×
孔，钱;Jing、Yan Fei;黄廷珠;安恒斌

计划松弛雅可比方法的加速：求解大型稀疏线性系统的有前途的策略。 （英语） Zbl 1453.65072号

J.计算。物理学。 397，文章ID 108862，15 p.（2019）。
摘要：本文的主要目的是开发两种基于调度松弛雅可比（SRJ）方法的算法[X.I.A.杨和R.米塔尔同上，第274、695–708页（2014年；Zbl 1352.65113号)]用于解决大网格上椭圆偏微分方程的有限差分离散化所产生的问题。这两种算法分别是在每个SRJ迭代周期后利用Anderson混合的交替Anderson-Scheduled松弛雅可比（AASRJ）方法和在每个SRJ-迭代周期后最小化残差的最小剩余Scheduled松弛雅可布（MRSRJ）法。通过数值实验，我们表明AASRJ与SRJ方法的最优版本具有竞争力[J.E.Adsuara公司等人，同上，332、446–460（2017年；Zbl 1378.65081号)]在我们这里考虑的大多数问题中，MRSRJ在所有情况下都优于SRJ。证明了AASRJ和MRSRJ的性能。这两种方法都是解决大型稀疏线性系统的有前途的策略，同时保持了雅可比方法的简单性。

引用于1文件

MSC公司：

65英尺10英寸 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
35立方英尺47英寸 二阶椭圆系统

关键词：

加快;计划松弛雅可比方法;安德森混合

引文：

Zbl 1352.65113号;Zbl 1378.65081号

软件：

安德森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Kong}等人，J.Compute。物理学。397，文章ID 108862，15 p.（2019；Zbl 1453.65072）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Varga，R.S.，矩阵迭代分析（2000），施普林格出版社：施普林格出版社，纽约·Zbl 0998.65505号
[2] Saad，Y.，《稀疏线性系统的迭代方法》（2003），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1031.65046号
[3] 萨阿德，Y。；van der Vorst，H.A.，《20世纪线性系统的迭代解》，J.Compute。申请。数学。，43, 1155-1174 (2005)
[4] 西蒙西尼，V。；Szyld，D.B.，线性系统Krylov子空间方法的最新计算发展，Numer。线性代数应用。，14, 1-59 (2007) ·Zbl 1199.65112号
[5] Gutknecht，M.H.，《具有多个右手边的线性系统的Block Krylov空间方法：简介》，（Siddiqi，A.H.；Duff，I.S.；Christensen，O.，《现实世界系统的现代数学模型、方法和算法》（2007），阿纳马亚出版社：新德里阿纳马雅出版社），420-447
[6] 阿古洛，E。；Giraud，L。；Jing，Y.-F.，具有不精确故障和放气重启的Block GMRES方法，SIAM J.Matrix Ana。申请。，35, 1625-1651 (2014) ·Zbl 1355.65051号
[7] Yang，X.I.A。；Mittal，R.，使用计划松弛将雅可比迭代方法加速因子超过100，J.Comput。物理。，274, 695-708 (2014) ·Zbl 1352.65113号
[8] Adsuara，J.E。；Cordero-Carrión，I。；塞尔达·杜兰，P。；Aloy，M.A.，《计划松弛雅可比方法：改进与应用》，J.Comput。物理。，321, 369-413 (2016) ·Zbl 1349.65114号
[9] Adsuara，J.E。；Cordero-Carrión，I。；塞尔达·杜兰，P。；梅韦斯，V。；Aloy，M.A.，《关于预定松弛雅可比方法和理查森非平稳方法之间的等价性》，J.Compute。物理。，332, 446-460 (2017) ·Zbl 1378.65081号
[10] Babu，V.，《使用预定松弛雅可比方法确定均匀和非均匀网格上Neumann-Poisson问题的最优松弛参数》，国际期刊高级工程科学。申请。数学。，8, 164-173 (2016) ·Zbl 1367.65161号
[11] 胡克，R。；Jeeves，T.A.，《数值和统计问题的直接搜索解法》，J.ACM，8212-229（1961）·Zbl 0111.12501号
[12] 杨，X。；Mittal，R.，并行计算机上多重网格的高效松弛雅可比平滑器，J.Compute。物理。，332, 135-142 (2017) ·兹比尔1380.65243
[13] 辛格，R。；Singh，K.M.，《关于应用于三维复杂几何体热传导的MLPG方法的预处理BiCGSTAB解算器》，《工程分析》。已绑定。元素。，93, 83-93 (2018) ·Zbl 1403.65125号
[14] van der Vorst，H.A.，Bi-CGSTAB:非对称线性系统解的Bi-CG的一个快速且平滑收敛的变体，SIAM J.Sci。统计计算。，13, 2, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号
[15] Pratapa，P.P。；Suryanarayana，P。；Pask，J.E.，《雅可比迭代法的安德森加速：大型稀疏线性系统Krylov方法的有效替代方法》，J.Compute。物理。，306, 43-54 (2016) ·Zbl 1352.65110号
[16] 萨阿德，Y。；Schultz，M.H.，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 856-869 (1986) ·兹伯利0599.65018
[17] Anderson，D.G.，非线性积分方程的迭代程序，J.Assoc.Compute。机器。，12, 547-560 (1965) ·Zbl 0149.11503号
[18] Walker，H。；Ni，P.，Anderson定点迭代加速度，SIAM J.Numer。分析。，1715-1735年（2011年）·Zbl 1254.65067号
[19] 波特拉，F.A。；Engler，H.，线性问题上Anderson加速度行为的表征，线性代数应用。，438, 1002-1011 (2013) ·Zbl 1263.65036号
[20] Khabaza，I.M.，适用于求解大型稀疏矩阵的迭代最小二乘法，Comput。J.，6202-206（1963）·Zbl 0131.33901号
[21] Jing，Y.-F。；Huang，T.-Z.，关于求解线性系统的新迭代方法及其比较结果，J.Compute。申请。数学。，220, 74-84 (2008) ·Zbl 1159.65037号
[22] Louis H.豪厄尔。；Greenough，Jeffrey A.，自适应网格细化的多流体欧拉流体动力学辐射扩散，J.Compute。物理。，184, 1, 53-78 (2003) ·Zbl 1118.76347号
[23] Smith，G.D.，偏微分方程的数值解（1985），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·Zbl 0576.65089号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。