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扎哈尔·卡布卢奇科;乔沙·普罗奇诺;Vysotsky，弗拉迪斯拉夫

关于算术几何平均不等式的另一个注记。 （英语） Zbl 1453.60071号

学生数学。 253，编号1，39-55（2020）.
摘要：由显示E.葡聚糖和V.米尔曼[数学部分注释1807131-135（2003；Zbl 1035.26020号)]当应用于高维欧几里德球面上与表面单位测量有关的点的坐标时，经典算术几何平均不等式可以以很高的概率反转（直至乘法常数）。我们在更一般的高维（ell_p）球面上的表面概率测度设置中给出了这一现象的两个渐近改进，并证明了根据（ell_p\）上的锥概率测度或由（ell_p_）包围的球上的均匀分布对点进行采样产生相同的结果。首先，我们证明了一个中心极限定理，它允许我们识别逆不等式中的精确常数。其次，我们证明了与中心极限定理相对应的大偏差，从而描述了高斯尺度之外的渐近行为，并确定了速率函数。

引用于三文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
60层10 大偏差
第26天15 和、级数和积分不等式
46个B06 Banach空间的渐近理论
46个B07 Banach空间的局部理论

关键词：

算术几何平均不等式;中心极限定理;大偏差;大偏差原则

引文：

Zbl 1035.26020号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Kabluchko}等人，《数学研究》。253，编号1，39-55（2020；Zbl 1453.60071）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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