Plotnikov，P.I。 新胡克不可压缩材料的体积增长。 （俄语。英文摘要） Zbl 1453.35168号 同胞。È勒克特隆。Mat.Izv公司。 17, 1990-2027 (2020). 摘要：我们考虑一种广泛用于生物组织建模的不可压缩新胡克物质的数学模型。推导了变形场、压力和生长因子的控制方程。所得模型包括稳态力矩平衡方程、质量平衡方程和生长因子演化方程。考虑了静水压力作用下的材料增长问题。使用Lyapunov-Schmidt方法找到了解决方案。对线性化方程进行了详细分析。证明了小外荷载作用下非线性问题在任意时间间隔上的强解的存在性。 引用于1文件 理学硕士： 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 关键词：体积增长;大脑生长的数学模型;非线性弹性力学的数学问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.I.Plotnikov}，西布。È勒克特隆。Mat.Izv公司。1990年至2027年（2020年；Zbl 1453.35168） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Ciarlet，《数学弹性》。第一卷：三维弹性，数学及其应用研究，20，北荷兰，阿姆斯特丹等，1988年。Zbl 0648.73014号·Zbl 0648.73014号 [2] P.Ciarletta，D.Ambrosi，G.A.Maugin，《形态发生过程中的质量传递：体积生长和材料重塑的第二梯度理论》。J.机械。物理学。固体，60:3，（2012），432450。Zbl 1244.74084号·Zbl 1244.74084号 [3] S.C.Cowin，《组织生长和重塑年鉴》。生物识别版本。《工程师》，6（2004），77107。 [4] D.Ebin，R.Saxton，《不可压缩物体弹性动力学的初始值问题》，Arch。定额。机械。分析。，94 (1986), 1538. 兹比尔0599.73012·Zbl 0599.73012号 [5] D.Ebin不可压缩新胡克材料弹性动力学方程的整体解，Proc。国家。阿卡德。科学。美国90:9（1993），3802-3805。Zbl 0771.73015号·Zbl 0771.73015号 [6] M.Epstein，G.Maugin，《均匀物体体积增长的热力学》，国际塑料杂志。，16:7-8 (2000), 951-978. Zbl 0979.74006号·Zbl 0979.74006号 [7] E.Rodriguez，A.Hoger，A.McCulloch，软弹性组织中的应力依赖性生长规律，J.Biomech。，27 (1994), 455-467. [8] R.Skalak、G.Dasgupta、M.Moss、E.Otten、P.Dullemeijer、H.Vilmann，《生长的分析描述》，J.Theor。《生物学》94:3（1982），555577。MR0661193型 [9] V.A.Solonnikov，关于A.Douglis和L.Nirenberg意义下椭圆系统的一般边界问题。Soc.、Transl.、。，二、。序列号。，56 (1964), 193-232. Zbl 0175.11703号·Zbl 0175.11703号 [10] T。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。