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O.塞布。;剂量，Ch。;A.Rondepierre。

几何条件和扰动下阻尼惯性动力学的收敛速度。 （英语） Zbl 1453.34076号

SIAM J.Optim公司。 1850-1877（2020）第3期第30页。
本文研究了一类与惯性梯度下降相关的二阶常微分方程。这类常微分方程似乎被广泛用于构建收敛到（可能凸）函数（F）极小值的轨迹。此外，所考虑的族包括Nesterov惯性方案的连续版本和连续重球方法。因此，考虑了几个不一定消失的阻尼参数以及扰动项（g）。这里，阻尼参数与相关惯性方案的惯性有关，而摄动项（g）与函数（F）梯度上的误差有关。作者给出了关于（F（x（t））-F（x^ast））的新的渐近界，其中（x）表示ODE的解，前提是（F）是凸的，并且满足局部几何性质，例如ojasiewicz型，并且在（g）上的可积条件下。虽然已经对这些族中大多数常微分方程的几何性质和扰动进行了研究，但现在已经对它们进行了联合研究。这些结果揭示了在（F）满足某些ojasiewicz性质的情况下，尤其是在随机算法的设置下，这些惯性和扰动算法的行为。
审核人：Christian Pötzsche（克拉根福）

引用于12文件

MSC公司：

34D05型 常微分方程解的渐近性质
65千5 数值数学规划方法
65克10 数值优化与变分技术
90C25型 凸面编程
90立方 非线性规划

关键词：

李亚普诺夫函数;收敛速度;常微分方程;优化;Łojasiewicz属性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Sebbouh}等人，SIAM J.Optim。30，第3期，1850--1877（2020；Zbl 1453.34076）
全文： 内政部

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