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马克·黑根（Mark F.Hagen）。；蒂姆·苏西

论立体群的层次夸张性。 （英语） Zbl 1453.20056号

以色列。数学杂志。 236，第1期，45-89（2020年）.
作者研究了适当的CAT（0）立方体复合体，该复合体允许群G的适当的协同压缩作用。如果（K）是这样一个复数，那么因子系统就是满足一定条件的（K）的一组子复数。
主要定理表明，如果一个群（G）在一个适当的CAT（0）立方体复形（K）上适当地协同作用，并且满足三个条件之一，则（K）的一组子复形是一个因子系统。这意味着\（K）是一个层次双曲空间，\（G）是层次双曲群。
审核人：斯蒂芬·罗斯布鲁克（卡尔斯鲁厄）

引用于25文件

MSC公司：

65楼20层 几何群论
20楼67 双曲群和非正曲群
05年5月57日 基础组，演示，自由微分
2007年7月57日 群论中的拓扑方法

关键词：

立方体复合体；双曲群；CAT（0）空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.F.Hagen}和\textit{T.Susse}，以色列。数学杂志。236，编号1，45-89（2020；Zbl 1453.20056）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] C.Abbott、J.Behrstock和M.G.Durham，层次双曲群中的最大非线性作用和稳定性，https://arxiv.org/abs/1705.06219。 ·Zbl 1498.2010年9月
[2] Agol，I.，《虚拟哈肯猜想》，《数学文献》，第18期，第1045-1087页（2013年）·Zbl 1286.57019号
[3] Bridson，M.R。；Haefliger，A.，非正曲率的度量空间，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften（1999），柏林：Springer，柏林·兹比尔0988.53001
[4] 贝尔斯托克，J。；Hagen，M.F.，《立方群：厚度、相对双曲性和单纯形边界》，《群、几何和动力学》，10，649-707（2016）·Zbl 1383.20023号 ·doi:10.4171/GGD/360
[5] 贝尔斯托克，J。；M.F.Hagen。；Sisto，A.，层次双曲空间I：立方群的曲线复合体，几何与拓扑，211731-1804（2017）·Zbl 1439.20043号 ·doi:10.2140/gt.2017.211.731
[6] 贝尔斯托克，J。；M.F.Hagen。；Sisto，A.，层次双曲空间II:组合定理和距离公式，太平洋数学杂志，299257-338（2019）·Zbl 1515.20208号 ·doi:10.2140/pjm.2019.299.257
[7] 贝斯特维纳，M。；克莱纳，B。；Sageev，M.，CAT（0）复数中的拟平面，代数与几何拓扑，16，2663-2676（2016）·Zbl 1368.20047号 ·doi:10.2140/agt.2016.2663
[8] 汉堡，M。；Mozes，S.，Finitely介绍了树木的简单组和产品，Comptes Rendus de l’Academie des Sciences。第一辑，数学，324747-752（1997）·Zbl 0966.20013号
[9] F.Berlai和B.Robbio，一个针对层次双曲群、群、几何和动力学的改进组合定理，https://arxiv.org/abs/1810.06476。 ·Zbl 1511.20170号
[10] 北卡罗来纳州贝杰隆。；Wise，D.T.，立方运算的边界标准，《美国数学杂志》，134843-859（2012）·兹比尔1279.20051 ·doi:10.1353/2020年12月20日
[11] 查特吉，I。；Fernós，T。；Iozzi，A.，CAT（0）立方体复合体上作用的中位数和超刚性，拓扑杂志，9，349-400（2016）·Zbl 1387.20032号 ·doi:10.1112/jtopol/jtu025
[12] Chepoi，V.，一些CAT（0）复合物的图，应用数学进展，24125-179（2000）·Zbl 1019.57001号 ·doi:10.1006/aama.1999.0677
[13] Caprace，P-E；Sageev，M.，CAT（0）立方体复合体的秩刚度，几何和功能分析，21851-891（2011）·Zbl 1266.20054号 ·doi:10.1007/s00039-0111-0126-7
[14] 达勒姆，M.G。；M.F.Hagen。；Sisto，A.，层次双曲空间的边界和自同构，几何与拓扑，213659-3758（2017）·Zbl 1439.20044号 ·doi:10.2140/gt.2017.21.3659
[15] Genevois，A.，《CAT（0）立方体复合体作用的轴对称双曲性：几个标准》，《纽约数学杂志》，251214-1239（2019）·Zbl 1496.20073号
[16] Gitik，R。；密特拉，M。；Rips，E。；Sageev，M.，子群宽度，美国数学学会学报，350321-329（1998）·Zbl 0897.20030号 ·doi:10.1090/S0002-9947-98-01792-9
[17] F.Haglund，CAT（0）立方体复合体的等距是半单的，https://arxiv.org/abs/0705.3386。
[18] Hagen，M.F.，CAT（0）立方体复数的单纯形边界，代数与几何拓扑，13，1299-1367（2013）·Zbl 1267.05302号 ·doi:10.2140/agt.2013.3.1299
[19] Hagen，M.F.，立方体复合体和拟羧基群的弱双曲性，拓扑杂志，7385-418（2014）·Zbl 1348.2004年 ·doi:10.1112/jtopol/jtt027
[20] Huang，J.，CAT（0）立方体复合体中的顶维拟平面，几何与拓扑，212281-2352（2017）·Zbl 1439.20045号 ·doi:10.2140/gt.2017.21.2281
[21] M.F.Hagen。；Wise，D.T.，循环群对双曲自由度的立方运算：一般情况，几何与泛函分析，25134-179（2015）·兹比尔1368.20050 ·doi:10.1007/s00039-015-0314-y
[22] Janzen，D。；Wise，D.T.，树乘积中的最小不可约格，代数与几何拓扑，9，2191-2201（2009）·Zbl 1220.20039号 ·doi:10.2140/agt.2009.9.2191
[23] K.Jankiewicz和D.T.Wise，Cubling small cancellation free products，preprint·Zbl 07619424号
[24] 尼勃罗，G。；Reeves，L.，作用于CAT（0）立方体复合体的群，几何与拓扑，1,1-7（1997）·Zbl 0887.20016号 ·doi:10.2140/gt.1997.1.1
[25] 尼布洛，G.A。；Reeves，L.D.，《立方体复合体的几何及其基本群的复杂性》，《拓扑学》，37621-633（1998）·Zbl 0911.57002号 ·doi:10.1016/S0040-9383（97）00018-9
[26] Ollivier，Y。；Wise，D.T.，密度小于1/6的随机群的立方，美国数学学会学报，3634701-4733（2011）·Zbl 1277.20048号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2011-05197-4
[27] Rattaggi，D.，有限表示的无扭转简单群，群论杂志，10，363-371（2007）·Zbl 1136.20026号 ·doi:10.1515/JGT.2007.028
[28] Sageev，M.，群对末端和非正曲立方体复合体，伦敦数学学会学报，71585-617（1995）·Zbl 0861.20041号 ·doi:10.1112/plms/s3-71.3.585
[29] Sageev，M.，CAT（0）立方体复合体和群，几何群理论，7-54（2014），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1440.20015号
[30] D.Spriano，双曲HHS I：因子系统和拟凸子群，https://arxiv.org/abs/1711.10931。
[31] 萨基耶夫，M。；Wise，D.T.，CAT（0）立方复合体的山雀替代物，伦敦数学学会公报，37706-710（2005）·Zbl 1081.20051号 ·doi:10.1112/S002460930500456X
[32] 怀斯，具有拟凸层次的群的结构，预印本·Zbl 1183.20043号
[33] Wise，D.T.，《非正弯曲平方复合物：非周期平铺和非静态有限群》（1996年），密歇根州安阿伯：普林斯顿大学，ProQuest，密歇斯加州安阿伯
[34] Wise，D.T.，Cubulating small cancellation groups，Geometric&Functional Analysis，14150-214（2004）·Zbl 1071.20038号 ·doi:10.1007/s00039-004-0454-y
[35] Xie，X.，CAT（0）2-复合体的Tits边界，美国数学学会学报，3571627-1661（2005）·兹比尔1067.20055 ·doi:10.1090/S002-9947-04-03575-5
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