马克·霍约伊斯 等变同伦理论中的cdh下降。 （英语） Zbl 1453.14068号 文件。数学。 25, 457-482 (2020). 摘要：在（G）-等变动力同伦理论中，我们构造了线性代数群空间分类的几何模型，其中（G）是一个驯服的群格式。因此，我们证明了表示（G）-格式同伦（K）-理论的等变动力谱（我们将其构造为一个（E）-环）在任意基变换下是稳定的，并且我们推导出（G）–格式的同伦（K）-理论满足cdh下降。 引用于1审查引用于14文件 MSC公司： 14层42层 动机上同调；动力同伦理论 14日第23天 堆栈和模问题 19日第25天 Karoubi-Villamayor-Gersten（K）理论 14年20日 泛化（代数空间、堆栈） 关键词：代数（K）理论;代数堆栈 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hoyois}，博士。数学。25457--482（2020年；Zbl 1453.14068） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.Abramovich、M.Olsson和A.Vistoli，《Tame stacks in positive characteristics》，《Ann.I.Fourier》58（2008），第4期，第1057-1091页。内政部10.5802/aif.2378；zbl 1222.14004；MR2427954；arxiv数学/0703310·Zbl 1222.14004号 ·doi:10.5802/如果2378 [2] G.Corti nas、C.Haesemeyer、M.Schlichting和C.A.Weibel，《循环同调、cdh-上同调和负K理论》，《数学年鉴》。167（2008），第2期，第549-573页。DOI 10.4007/年鉴.2008.167.549；zbl 1191.19003；MR2415380；arxiv数学/0502255·Zbl 1191.19003号 ·doi:10.4007/annals.2008.167.549 [3] D.-C.Cisinski，Descente par’eclaments en（K）-th’eorie invarante par同伦，Ann.Math。177（2013），第2期，第425-448页。内政部10.4007/年鉴.2013.177.2.2；zbl 1264.19003；MR3010804；阿西夫1003.1487·Zbl 1264.19003号 ·doi:10.4007/annals.2013.177.2.2 [4] P.Gross，方案和堆栈上的张量生成器，Algebr。地理。4（2017），第4期，第501-522页。内政部10.14231/AG-2017-026；zbl 1412.14002；MR3683505；阿西韦1306.5418·Zbl 1412.14002号 ·doi:10.14231/AG-2017-026 [5] M.Hoyois和A.Krishna，堆栈负（K）理论的消失定理，《Ann.K理论4》（2019年），第3期，第439-472页。DOI 10.2140/akt.2019.4.439；zbl 07146016；MR4043465；阿西夫1705.02295·Zbl 1469.19002号 ·doi:10.2140/akt.2019.4.439 [6] J.Hall和D.Rydh，代数群及其派生表示范畴的紧生成，印第安纳大学数学系。J.64（2015），第6期，第1903-1923页。DOI 10.1512/iumj.2015.64.5719；zbl 1348.14045；MR3436239；阿西夫1405.1890·兹伯利1348.14045 ·doi:10.1512/iumj.2015.64.5719 [7] C.Haesemeyer，同伦理论的下降性质，杜克数学。J.125（2004），第3期，第589-620页。DOI 10.1215/S0012-7094-04-12534-5；兹比尔1079.19001；MR2166754型·Zbl 1079.19001号 ·doi:10.1215/S0012-7094-04-12534-5 [8] M.Hoyois，等变动力同伦理论中的六种运算，高等数学。305（2017），第197-279页。DOI 10.1016/j.aim.2016.09.031；zbl 1400.14065；MR3570135；阿西夫1509.02145·Zbl 1400.14065号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.09.031 [9] A.Krishna和P.A.\Ostv\ae r，《Deligne-Mumford堆栈的（K）理论的Nisnevich血统》，《J·K理论》9（2012），第2期，第291-331页。DOI 10.1017/is011006028jkt161；zbl 1284.19005；MR2922391；阿西夫1005.0968·兹比尔1284.19005 ·doi:10.1017/is011006028jkt161 [10] A.Krishna和C.Ravi，代数-商栈理论，《Ann.K-theory 3》（2018），第2期，第207-233页。DOI 10.2140/akt.2018.3207；MR3781427；zbl 1423.19007；阿西夫1509.05147·Zbl 1423.19007号 ·doi:10.2140/akt.20183.207 [11] M.Kerz和F.Strunk，《关于负同伦理论的消失》，J.Pure Appl。藻类。221（2017），第7期，第1641-1644页。DOI 10.1016/j.jpaa.2016.12.021；zbl 1372.19003；MR3614971；阿西夫1601.08075·Zbl 1372.19003号 ·doi:10.1016/j.jpaa-2016.12.021 [12] M.Kerz、F.Strunk和G.Tamme，《代数理论与爆破下降》，《发明》。数学。211（2018），第2期，第523-577页。DOI 10.1007/s00222-017-0752-2；zbl 1391.19007；mr3748813；阿西夫1611.08466·Zbl 1391.19007号 ·doi:10.1007/s00222-017-0752-2 [13] S.Kelly，《在积极特征中否定K理论的消失》，Compos。数学。150（2014年），第1425-1434页。DOI 10.1112/S0010437X14007301；zbl 1301.19001；MR3252025；阿西夫1112.5206·Zbl 1301.19001号 ·doi:10.1112/S0010437X14007301 [14] J.Lurie，《高等拓扑理论》，《数学研究年鉴》，第170卷，普林斯顿大学出版社，2009年。内政部10.1515/9781400830558；zbl 1175.18001；MR2522659；arxiv数学/0608040·兹比尔1175.18001 ·doi:10.1515/9781400830558 [15] J.Lurie，《高等代数》，2017年9月。http://www.math.harvard.edu/lurie/papers/HA.pdf [16] J.Lurie，谱代数几何，2018年2月。http://www.math.harvard.edu/lurie/papers/SAG-rootfile.pdf [17] F.Morel和V.Voevodsky，（mathbb{A}^1）-同伦方案理论，Publ。数学。《国际卫生标准》第90卷（1999年），第45-143页。内政部10.1007/BF02698831；zbl 0983.14007；MR1813224型·Zbl 0983.14007号 ·doi:10.1007/BF02698831 [18] M.Robalo，（K）-动机到非交换动机的理论和桥梁，高级数学。269（2015），第399-550页。DOI 10.1016/j.aim.2014.10.011；zbl 1315.14030；MR3281141；阿西夫1306.3795·兹比尔1315.14030 ·doi:10.1016/j.aim.2014.10.011 [19] D.Rydh，几何商的存在性和性质，J.代数几何。22（2013），第629-669页。DOI 10.1090/S1056-3911-2013-00615-3；zbl 1278.14003；MR3084720；阿西夫0708.3333·Zbl 1278.14003号 ·doi:10.1090/S1056-3911-2013-00615-3 [20] R.W.Thomason和T.Trobaugh，《方案和派生范畴的高等代数K-理论》，《格罗森迪克·费斯特施里夫三世，数学进展》，第88卷，Birkh“auser，1990年，第247-435页。zbl 0731.14001；MR1106918型·Zbl 0731.14001号 [21] R.W.Thomason，群方案作用的代数K理论，代数拓扑和代数K理论（W.Browder，ed.），《数学研究年鉴》，第113卷，普林斯顿大学出版社，1987年。zbl 0701.19002；MR0921490型·兹比尔0701.19002 [22] C.A.Weibel，同伦代数理论，代数K-理论和数论，Contemp。数学。，第83卷，AMS，1989年，第461-488页。zbl 0669.18007；0991991万令吉·Zbl 0669.18007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。