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郑德荣

具有混合幂的Roth-型定理。 （英语） Zbl 1453.11126号

拉马努扬J。 52，第3期，581-604（2020年）.
作者摘要：设\（c1，c2，c3\）为非零整数，如\（c1+c2+c3=0\）。我们考虑混合幂方程\（c_1（p_1^2+p_1'^3）+c2（p_2^2+p_2'^3）+c3（p_3^2+p_3'^3）=0\），其中\（p_1，p_2，p_3\）属于某一素数集\（\mathcal｛a｝\），\（p_1'，p_2'，p_3'\）属于另一素数集\（\mathcal｛a｝\）。我们证明了一个Roth-型结果，即当（mathcal{a}）和（mathcal{a}'）的密度满足某一下界时，上述方程具有非平凡解。同样的方法也可以推广到推导涉及高次混合幂的其他方程的类似结果。
审核人：乔瓦尼·科波拉（那不勒斯）

MSC公司：

第12页 哥德巴赫型定理；涉及素数的其他加法问题
11B30型 算术组合学；高度均匀性
第55页 Hardy-Littlewood方法的应用

关键词：

算术组合学;Roth-型定理;转化原理;Waring-Goldbach问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.W.Ching}，Ramanujan J.52，第3期，581--604（2020；Zbl 1453.11126）
全文： 内政部

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