F.A.帕兰德。;Z.卡兰塔里。;德尔科什，M。;F.米拉赫马迪安。 一种用于解决无界域上著名物理问题的计算混合方法。 （英语） Zbl 1452.65142号 Commun公司。西奥。物理学。 71，第1期，9-15（2019）. 摘要：本文采用基于配点和Newton-Kantorovich方法的混合方法求解非线性奇异托马斯费米方程。首先，利用Newton-Kantorovich方法将非线性问题转化为一系列线性微分方程，然后引入有理Legendre函数的分数阶，并利用配点法在每次迭代时求解线性微分方程。此外，在不使用区域截断法的情况下，利用Ritz方法求解问题的边界条件得到了满足。最后，将所得结果与文献中发表的其他结果进行比较，表明了该方法的性能，并且剩余误差量很小，这表明该方法具有收敛性。 理学硕士： 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 关键词：有理Legendre函数的分数阶;牛顿-康托洛维奇方法;配置法;托马斯·费尔米方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.A.Parand}等人，Commun。西奥。物理学。71，第1号，第9-15号（2019年；Zbl 1452.65142） 全文： 内政部 参考文献： [1] Noye B J和Dehghan M 1999数字方法D部分。E 15 521电话·Zbl 0939.65103号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（199907）15:4<521:：AID-NUM7>3.0.CO；2-右 [2] 2015年，卜伟、丁毅、吴毅和杨杰J.计算。物理学。293 264 ·Zbl 1349.65440号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.06.031 [3] Choi H J和Kweon J R 2016J.计算。申请。数学。292 342 ·Zbl 1325.76115号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.07.006 [4] Rad J A、Kazem S和Parand K，2014年Commun公司。非线性科学。数字。模拟。19 2559 ·Zbl 1510.49029号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.01.007 [5] Rad J A、Kazem S和Parand K，2012年计算。数学。申请。64 2049 ·Zbl 1268.65103号 ·doi:10.1016/j.camwa.2012.03.104 [6] Kazem S、Rad J A和Parand K，2012年计算。数学。申请。64 399 ·兹比尔1252.76044 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.10.052 [7] Bhrawy A H、Alghamdi M M和Taha T M 2012高级差异。埃克。2012 179 ·Zbl 1380.34008号 ·doi:10.1186/1687-1847-2012-179 [8] Hafez R M、Abdelkawy M A、Doha E H和Bhrawy A H 2016罗马共和国物理。68 112 [9] 2014年Bhrawy A H、Baleanu D和Assas L MJ.可控震源控制20 973 ·Zbl 1348.65060号 ·doi:10.1177/1077546313482959 [10] Funaro D和Kavian O 1991数学。计算。57 597 ·Zbl 0764.35007号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1991-1094949-X [11] Parand K、Kalantari Z和Delkhosh M 2018SeMA公司J 75 271型·Zbl 1395.92095号 ·doi:10.1007/s40324-017-0133-1 [12] Delkhosh M和Delkhosh M 2012J.应用。数学。2012 180806 ·Zbl 1247.34001号 ·doi:10.1155/2012/180806 [13] 2018年Parand K、Kalantari Z和Delkhosh MINAE信函。3 11 ·doi:10.1007/s41403-018-0033-4 [14] 郭伯英、沈杰2000数字。数学。86 635 ·Zbl 0969.65094号 ·doi:10.1007/PL00005413 [15] 2018年Parand K、Bahramnezhad A和Farahani H计算。申请。数学。37 6053 ·doi:10.1007/s40314-018-0679-2 [16] 2017年多哈E H、Bhrawy A H和Hafez R M数学学报。申请。罪。英语。序列号。33 297 ·Zbl 1371.65063号 ·doi:10.1007/s10255-017-0660-7 [17] Baharifard F、Kazem S和Parand K 2016国际应用杂志。计算。数学。2 679个·Zbl 1421.76218号 ·doi:10.1007/s40819-015-0096-9 [18] 2018年Parand K、Latifi S、Delkhosh M和Moayeri M欧洲物理。J.Plus公司。133 28 ·doi:10.1140/epjp/i2018-11859-5 [19] 2017年Parand K和Delkhosh M非洲。材料。28 459·Zbl 1365.86005号 ·doi:10.1007/s13370-016-0459-3 [20] 2017年Parand K和Delkhosh MCommun公司。西奥。物理学。67 483 ·Zbl 1365.35125号 [21] 国B Y 2000数学杂志。分析。申请。243 373 ·Zbl 0951.41006号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6677 [22] Rad J A、Parand K和Abbasbandy S，2015年Commun公司。非线性科学。数字。模拟。22 1178 ·Zbl 1329.91142号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.07.015 [23] Rad J A、Parand K和Abbasbandy S，2015年程序。国家。阿卡德。科学。印度派A 85 337号·Zbl 1325.91061号 ·doi:10.1007/s40010-015-0207-3 [24] Rad J A、Parand K和Ballestra L V 2015申请。数学。计算。251 363 ·Zbl 1328.91286号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.11.016 [25] 费米E 1928Z.物理。48 73 ·doi:10.1007/BF01351576 [26] 托马斯·L·H 1927数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc公司。23 542 ·doi:10.1017/S0305004100011683 [27] 贝克E B 1930夸脱。申请。数学。36 630 [28] 梅森J C 1964程序。物理学。Soc公司。84 357 [29] 格雷夫J R 1981数学杂志。分析。申请。84 519 ·兹伯利0491.34057 ·doi:10.1016/0022-247X（81）90184-0 [30] 麦克劳德A J 1992计算。物理学。Commun公司。67 389 ·Zbl 0875.65075号 ·doi:10.1016/0010-4655（92）90047-3 [31] Al Zanaidi M和Grossmann C，1996年IMA J.数字。分析。16 413 ·兹比尔0854.65069 ·doi:10.1093/imanum/16.3413 [32] Wazwaz A M 1999年申请。数学。计算。105 11 ·Zbl 0956.65064号 ·doi:10.1016/S0096-3003（98）10090-5 [33] Mandelzweig V B和Tabakin F 2001年计算。物理学。Commun公司。141 268 ·Zbl 0991.65065号 ·doi:10.1016/S0010-4655（01）00415-5 [34] 廖S 2003申请。数学。计算。144 495 ·Zbl 1034.34005号 ·doi:10.1016/S0096-3003（02）00423-X [35] Desaix M、Anderson D和Lisak M，2004年欧洲物理杂志。25 699 [36] 拉莫斯J I 2004计算。物理学。Commun公司。158 12 ·Zbl 1196.65122号 ·doi:10.1016/j.comphy.2003.11.003 [37] Khan H和Xu H 2007物理学。莱特。A 365 111号·Zbl 1203.81060号 ·doi:10.1016/j.physleta.2006.12.064 [38] 姚B 2008申请。数学。计算。203 396 ·Zbl 1161.34303号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.04.050 [39] El-Nahas A 2008物理学报。波兰。甲114 913·doi:10.12693/APhysPolA.114.913 [40] Ebaid A 2011年J.计算。申请。数学。235 1914 ·Zbl 1209.65077号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.09.007 [41] Oulne M 2011年申请。数学。计算。218 303 ·Zbl 1227.81264号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.05.064 [42] Abbasbandy S和Bervillier C 2011申请。数学。计算。218 2178 ·Zbl 1234.34009号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.07.035 [43] 费尔南德斯F M 2011申请。数学。计算。217 6433 ·兹比尔1210.81133 ·doi:10.1016/j.amc.2011年11月1.049日 [44] Marinca V和Herisanu N 2011年美分。欧洲物理杂志。9 891 [45] Boyd J P 2013年J.计算。申请。数学。244 90 ·Zbl 1260.65065号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.11.015 [46] Parand K、Dehghan M和Pirkhedri A 2013年J.计算。申请。数学。237 244 ·Zbl 1253.65111号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.08.001 [47] 2014年Marinca V和Ene R D美分。欧洲物理杂志。12 503 [48] 2014年Amore P、Boyd J P和Fernandez F M申请。数学。计算。232 929 ·Zbl 1410.81015号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.01.137 [49] Kilicman A、Hashimb I、Tavassoli Kajani M和Maleki M，2014年J.计算。申请。数学。257 79 ·Zbl 1294.65080号 ·doi:10.1016/j.cam.2013.07.050 [50] Liu C和Zhu S 2015J.计算。申请。数学。282 251 ·Zbl 1316.34026号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.01.004 [51] Filobello-Nino U、Perez-Sesma A、Sanchez-Orea J等2015J.应用。数学。2015 405108 ·Zbl 1435.65115号 ·doi:10.1155/2015/405108 [52] 2017年Parand K和Delkhosh MJ.计算。申请。数学。317 624 ·Zbl 1362.34039号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.11.035 [53] Parand K、Yousefi H、Delkhosh M和Ghaderi A，2016年欧洲物理学。J.Plus公司。131 228·doi:10.1140/epjp/i2016-16228-x [54] Parand K、Ghaderi A、Delkhosh M和Yousefi H 2016电子J.Diff.Equ。2016 331 ·Zbl 1357.34035号 [55] Parand K、Mazaheri P、Yousefi H和Delkhosh M，2017年欧洲物理学。J.Plus公司。132 77 ·doi:10.1140/epjp/i2017-11351-x [56] 沈J、唐T和王丽丽2010谱方法算法、分析和应用1（柏林：施普林格） [57] Funaro D 1992年微分方程的多项式逼近1（纽约：施普林格）·Zbl 0774.41010号 [58] Boyd J P 1982年J.计算。物理学。45 43 ·Zbl 0488.65035号 ·doi:10.1016/0021-9991（82）90102-4 [59] Kantorovich L V 1948年在Dokl Akad Nauk SSSR59 1237 ·Zbl 0031.05701号 [60] 2017年Parand K、Moayeri M M、Latifi S和Delkhosh M欧元。物理学。J.Plus公司。132 325 ·doi:10.1140/epjp/i2017-11600-0 [61] Polyak B T 2006年数学杂志。科学。133 1513 ·Zbl 1080.65534号 ·doi:10.1007/s10958-006-0066-1 [62] P.Schlater，光谱方法，讲义KTH（2009）。 [63] Canuto C、Hussaini M Y、Quarteroni A和Zang T A 1987年流体动力学中的谱方法（纽约：Springer-Verlag） [64] Guo B Y 1998年光谱方法及其应用（新加坡：世界科学出版公司）·Zbl 0906.65110号 ·doi:10.1142/3662 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。