马吕斯·格雷奇;安德烈·基西列维奇 循环置换群的图形表示。 （英语） Zbl 1452.20001号 离散应用程序。数学。 277, 172-179 (2020)。 给出了由单个置换生成的置换群是边色图的自同构群的一个充要条件。审核人：Mohammad-Reza Darafsheh（德黑兰） 引用于三文件 MSC公司： 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 关键词：彩色图形;自同构群;置换群;循环群;次直和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Grech｝和\textit｛A.Kisielewicz｝，离散应用。数学。277172--179（2020年；Zbl 1452.20001） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alspach，B。；康德，M。；马鲁西奇，D。；徐明英，《2-弧传递循环的分类》，J.Algebr。组合，5，83-86（1996）·Zbl 0849.05034号 [2] Arlinghaus，W.C.，具有给定交换自同构群的极小图的分类，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，57330（1985）·Zbl 0568.05031号 [3] Babai，L.，具有给定正则自同构群的有限有向图，周期。数学。饥饿。，11, 257-270 (1980) ·Zbl 0452.05030号 [4] Babai，L.，自同构群，同构，重构，（组合数学手册（1995），爱思唯尔科学B.V），1447-1540·兹伯利0846.05042 [5] Babai，L.，图的自同构群和边收缩，离散数学。，306, 918-922 (2006) ·Zbl 1093.05028号 [6] 巴拜，L。；Cameron，P.J.，《大多数本原群是边传递超图的完全自同构群》，《代数》，421，512-523（2015）·Zbl 1321.20001号 [7] 多布森，E。；斯皮加，P。；Verret，G.，阿贝尔群上的Cayley图，组合数学，36，371-393（2016）·Zbl 1399.05100号 [8] Doyle，J.K。；塔克，T.W。；Watkins，M.E.，《图形的frobenius表示》，J.代数组合，48，405-428（2018）·Zbl 1404.05077号 [9] Godsil，C.D.，关于图的全自同构群，组合数学，1243-256（1981）·Zbl 0489.05028号 [10] Grech，M.，图形循环置换群，离散数学。，337, 25-33 (2014) ·Zbl 1301.05169号 [11] 格雷奇，M。；伊姆里奇，W。；Krystek，A。；沃雅科夫斯基。，有向图的自同构群的直积，阿尔斯数学。内容。，17, 89-101 (2019) ·Zbl 1439.05228号 [12] 格雷奇，M。；Kisielewicz，A.，彩色图的自同构群的直积，离散数学。，283, 81-86 (2004) ·兹比尔1042.05050 [13] 格雷奇，M。；Kisielewicz，A.，完全对称着色图，《图论》，62329-345（2009）·Zbl 1180.05043号 [14] 格雷奇，M。；Kisielewicz，A.，布尔函数的对称群，欧洲J.Combin，40，1-10（2014）·Zbl 1302.06019号 [15] 格雷奇，M。；Kisielewicz，A.，图和边色图的循环自同构群，电子。注意离散数学。，68, 41-46 (2018) ·Zbl 1397.05063号 [16] 嘉宾，S。；莫里斯，J。；Praeger，C。；Spiga，P.，包含最多有四个圈的置换的有限本原置换群，J.代数，454，233-251（2013）·Zbl 1396.20001号 [17] Kisielewicz，A.，布尔函数的对称群和置换群的构造，J.代数，199379-403（1998）·Zbl 0897.20001号 [18] Kisielewicz，A.，置换群的超图和图形复杂性，Ars Combin，101，193-207（2011）·Zbl 1265.05297号 [19] M.H.Klin，R.Pöschel，König问题，循环图的同构问题和Schur环方法，收录于：图论中的代数方法，Szeged，1978年，第405-434页·Zbl 0416.05044号 [20] Li，C.H。；Lim，T.K。；Praeger，C.E.，带边传递因子的完全图的齐次因子分解，J.Algebr。组合，29，107-132（2009）·Zbl 1203.05069号 [21] Liebeck，Martin W.，关于完全自同构群是交替群或有限经典群的图，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，第47期，第337-362页（1983年）·Zbl 0517.05037号 [22] 莫汉蒂，S.P。；Sridharan，M.R。；Shukla，S.K.，《关于循环置换群和图》，J.Math。物理学。科学。，12, 5, 409-416 (1978) ·Zbl 0388.05027号 [23] 莫汉蒂，S.P。；Sridharan，M.R。；Shukla，S.K.和，图解循环置换群，（组合学和图论（加尔各答，1980年）。组合数学与图论（加尔各答，1980），数学课堂讲稿。，第885卷（1981）），339-346·Zbl 0479.05034号 [24] Morris，J.，（循环图的自同构群-综述。循环图的自构群-概述，巴黎图论（数学趋势丛书）（2006），Birkhauser），311-325·Zbl 1233.05115号 [25] 莫里斯，J。；Spiga，P.，接受定向正则表示的有限群的分类，Bull。伦敦。数学。Soc.，50，811-831（2018）·兹比尔1398.05105 [26] Muzychuk，M.，循环图同构问题的解决方案，Proc。伦敦。数学。Soc.，88，1-41（2004）·Zbl 1045.05052号 [27] Praeger，C.E。；王瑞杰。；徐明英，两个不同素数乘积的对称序图，J.Combin。B、 58299-318（1993）·Zbl 0793.05071号 [28] Sibley，T.Q.，《关于用两个传递自同构群分类有限边色图》，J.Combination Theory Ser。B、 90、121-138（2004）·Zbl 1033.05046号 [29] 西蒙斯，J。；Volta，F.D.，由无序关系定义的轨道等价和置换群，J.Algebr。组合，35，547-564（2012）·Zbl 1256.20001号 [30] Spiga，P.，承认定向正则表示的有限群，J.Comb。理论，Ser。A、 15376-97（2018）·Zbl 1369.20002号 [31] Wielandt，H.，通过不变关系和不变函数的置换群，（Mathematische Werke/数学著作，1，群论（1994），Walter de Gruyter Co.），237-266·Zbl 0802.20001号 [32] Yap，H.P.，《图论中的一些问题》（1986），剑桥大学出版社·Zbl 0588.05002号 [33] Zelikovskij，A.Z.，阿贝尔置换群的König问题，Izv。阿卡德。Nauk BSSR，序列号。菲兹-Mat.Nauk，5，34-39（1989），（俄语）·Zbl 0742.20006号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。