汤米·霍夫曼;亨利·约翰斯顿 计算格之间的同构。 （英语） Zbl 1452.11134号 数学。计算。 89，编号326，2931-2963（2020）. 设（K）是一个带整数环的数字域。设（A\）是一个有限维半单（K\）代数，（A=A_1\oplus\cdots\oplus A_r）是（A \）到不可分解双边理想的分解，用（K_i）表示单代数的中心。我们考虑以下两个假设：（H1）对于每个（i），我们可以计算（K）-代数的显式同构（A_i\cong Mat_{n_i\times n_i}（D_i），其中（D_i\）是一个中心为（K_i）的斜场。（H2）对于（D_i）中的每一个最大（O_K）阶（Delta_i），我们可以求解分数左理想的主理想问题，并且（Delta_ i）具有局部自由对消性质。设（Lambda）是（A\）中的（O_K\）阶。回想一下，（Lambda）-晶格是一个（左）（Lambda-）-模，它是有限生成的，在（O_K）上没有扭转。本文证明了在上述假设下，存在一个算法，对于两个给定的（Lambda）-格（X）和（Y），要么计算同构（X），要么确定（X）与（Y）不是同构的。该算法在代数计算包Magma中实现，Magma用于包含在（Q[G]\）中的\（A=Q[G]）、\（Lambda=Z[G]\）和\（Lambeda\）-晶格\（X\）和_（Y\），其中\（G\）是满足某些假设的有限群。该实现可以决定包含在（Q[G]\）中的两个（Z[G]）-格是否同构，如果是，则给出显式同构。对实验结果进行了讨论。审核人：Dimitros Poulakis（塞萨洛尼基） 引用于1文件 理学硕士： 11兰特33 代数数的积分表示；整数环的Galois模结构 11年40 代数数论计算 16赫兹05 结合环的计算方面（一般理论） 关键词：晶格;同构;算法;秩序;数字字段 软件：岩浆;尼莫;见鬼去吧 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hofmann}和\textit{H.Johnston}，数学。计算。89、第326、2931--2963号（2020；Zbl 1452.11134） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Agboola和L.Caputo，《关于反比的平方根》，1803.09392（2020）。 [2] 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