阿伦斯，贝内迪克特;朱莉安娜·兹多 中高阶类型语法的初始语义Coq公司。 （英语） Zbl 1451.68312号 J.福尔马利兹。原因。 4，第1期，25-69（2011）。 摘要：初始语义旨在将与签名相关的语法描述为某些类别的初始对象。我们给出了类型化高阶语法的初始语义结果及其在Coq公司校对助理。主要定理于2010年在第二位作者的博士论文中首次在论文中得到证明，随后不久便得到了正式验证。对于固定对象类型集（T）上的简单类型绑定签名（S），我们将一个称为表示类别（S）的类别关联起来。我们证明了这个范畴有一个初始对象（Sigma（S）），即一个对象，从这个对象到这个范畴的任何对象（R）都有一个精确的态射。从其构造可以清楚地看出，对象（Sigma（S））具有与（S）相关联的名称抽象语法：它由一个归纳集给出——由一组自由变量参数化并依赖于对象类型——其构造函数的类型都由签名的算术给出。我们的定理在证明助手中得到了实现并被证明是正确的Coq公司通过大量使用依赖类型。通过单子的方法产生了一种语法实现，其中术语和变量都是内在类型化的，即对象类型在元级别类型中被拒绝。术语实现为Coq公司数据类型（扮演集合的角色）依赖于对象类型以及自由变量的类型族。本文被视为一篇研究文章，而不是关于经典数学结果的形式化。我们定理的性质——涉及冗长的技术证明和复杂的代数结构——使得它对于形式验证特别有趣。我们的目标是推广使用计算机定理证明器作为研究工具，并相应地推出一种发布数学结果的新方法：对定理及其形式化的并行描述应允许验证定义和语句是否正确转录到证明助手中，简单但技术性的证据应该很好地隐藏在数字图书馆中。我们认为Coq公司的丰富类型理论，结合其各种特性（如隐式参数），允许特别可读的形式化，因此非常适合于数学交流。 引用于2文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 18 C50 形式语言的范畴语义 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 68问题55 计算理论中的语义学 68V20型 数学形式化与定理证明 软件：Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Ahrens}和\textit{J.Zsido}，J.Formaliz。原因。4、编号1、25--69（2011；Zbl 1451.68312） 全文： 内政部 arXiv公司