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李斌杰;罗浩;谢小平

分数波问题的时空有限元方法。 （英语） Zbl 1451.65149号

数字。算法 85，第3期，1095-1121（2020）.
摘要：本文分析了分数阶时间分数导数（伽马）（1<伽马<2））分数波问题的时空有限元方法。我们首先建立了该方法的稳定性，然后导出了（H^1（0，T；L^2（Omega））-范数的最优收敛速度和离散（L^{infty}（0，T；H_0^1（Omeca））-范的次优收敛速度。此外，我们讨论了当真解在（t=0）处具有奇异性时该方法的性能，并证明了使用分级时间网格仍然可以获得关于（H^1（0，t；L^2（Omega））范数的最佳收敛速度。最后，进行了数值实验以验证理论结果。

引用于4文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35升11 分数阶偏微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解

关键词：

分数波问题;时空有限元;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Li}等人，数字。算法85，No.3，1095--1121（2020；Zbl 1451.65149）
全文： 内政部 arXiv公司

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