雷蒙德·坎;普莱门科夫 Beta-MANOVA矩阵极值特征值的密度。 （英语） Zbl 1451.60016号 随机矩阵理论应用。 8，第1号，文章ID 1950002，10 p.（2019）. 如果\（A\）是\（m\乘以m\）具有\（n\）自由度和给定协方差\（\Sigma，\）的Beta Wishart，并且\（G\）是具有\（p\）自由度和协方差\（A^｛-1｝，\）的Beta Wishart，则\（m=（I_m+G^｛-1｝）^｛-1｝）是具有参数\（n，p\）和协方差\（\Sigma）的Beta MANOVA。本文的主要结果是最大特征值密度的一个新表达式，它推广到了C.G.卡特里【《数学年鉴》第38卷，第944–948页（1967年；Zbl 0173.20603号)]对于实际情况，\（\beta=1\）。作为副产品，还获得了Beta-MANOVA构造中最大特征值的密度和分布。作者给出了一些广泛的数值试验示例，以验证MANOVA系综极值特征值密度和分布表达式的正确性。审核人：拉维·斯雷尼瓦桑（迈索尔） 引用于三文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 60E05型 概率分布：一般理论 15B52号 随机矩阵（代数方面） 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 62H10型 统计的多元分布 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 关键词：马诺瓦;随机矩阵;最大特征值 引文：兹标0173.20603 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Kan}和\textit{P.Koev}，随机矩阵理论应用。8，第1号，文章ID 1950002，10 p.（2019；Zbl 1451.60016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Desrosiers，P.和Liu，D.-Z.，经典（β）系综中特征多项式乘积的渐近性，Constr。约39（2014）273-3221·Zbl 1311.15033号 [2] Dubbs，A.和Edelman，A.，《具有一般协方差的Beta-MANOVA集合》，《随机矩阵：理论与应用》3（2014）1450002·Zbl 1291.62114号 [3] Dubbs，A.，Edelman，A.，Koev，P.和Venkataramana，P..，Beta-Wishart合奏，J.Math。Phys.54（2013）083507·Zbl 1286.15044号 [4] Dumitriu，I.和Koev，P.，beta-Jacobi随机矩阵的极值特征值分布，SIAM J.矩阵分析。申请1（2008）1-6·Zbl 1158.15304号 [5] Forrester，P.J.，Log-Gases and Random Matrices，第34卷（普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2010）·兹比尔1217.82003 [6] Kadell，K.W.J.，《Selberg-Jack对称函数》，《高级数学》130（1997）33-102·Zbl 0885.33009号 [7] Kaneko，J.，与Jack多项式相关的Selberg积分和超几何函数，SIAM J.Math。分析24（1993）1086-1110·Zbl 0783.33008号 [8] Khatri，C.G.，与（S_1S_2{}^{-1}）特征根有关的一些分布问题，Ann.Math。统计38（1967）944-948·Zbl 0173.20603号 [9] Koev，P.和Edelman，A.，矩阵参数超几何函数的有效评估，数学。Comp.75（2006）833-846·Zbl 1117.33007号 [10] Liu，D.-Z.，《圆形Jacobiβ系综的极限》，《J近似理论》215（2017）40-67·Zbl 1364.60016号 [11] Selberg，A.，关于多重积分的注释，Norsk Mat.Tisskr.26（1944）71-78·Zbl 0063.06870号 [12] Stanley，R.P.，Jack对称函数的一些组合性质，Adv.Math.77（1989）76-115·Zbl 0743.05072号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。