马尔滕·索勒维德 仿射Hecke代数的拓扑K-理论。 （英语） Zbl 1451.46061号 Ann.（K\）-理论 3，第3号，395-460（2018）。 摘要：设（mathcal H（mathcalR，q）是一个具有正参数函数的仿射Hecke代数。我们对其（C^\ast）-完成（C^\ ast_r（mathcal r，q））的拓扑K-理论感兴趣。我们证明了（K_\ast（C^\ast_r（mathcal r，q））不依赖于参数（q），从而解决了Higson和Plymen的一个长期猜想。为此，我们使用表示论方法，特别是Weyl群和Hecke代数的椭圆表示。因此，对于这些（K）群的计算，只需计算出情况（q=1）即可。这些代数比交换代数与有限Weyl群的交叉乘积（q\neq1）要简单得多。我们显式地确定了所有经典根数据的（K_\ast（C^\ast_r（mathcal r，q））。这将有助于分析任何经典\（p）-adic群的归约\（C^\ast\）-代数的\（K）-理论。对于（q=1）的计算，我们研究了有限群（Gamma）作用于光滑流形（M）的更一般的情况。我们发展了一种计算交叉乘积（C（M）times\Gamma）的K理论的方法。与Baum和Connes的等变Chern特征相反，我们的方法还可以检测这些K群中的扭转元。 引用于5文件 MSC公司： 46升80 \（K）理论和算子代数（包括循环理论） 19层47 等变\（K\）理论 20C08型 赫克代数及其表示 关键词：拓扑\（K\）理论;仿射Hecke代数;Weyl群;交积代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Solleveld}，Ann.（K）-理论3，No.3，395--460（2018；Zbl 1451.46061） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] ; 奥伯特，《兰兰兹周边通讯》。当代数学。，691, 15 (2017) [2] 10.1017/S1474748015000079·Zbl 1436.20090号 ·doi:10.1017/S1474748015000079 [3] 10.1112/plms.12023·Zbl 1383.20033号 ·doi:10.1112/plms.12023 [4] 10.2307/2152779 ·Zbl 0835.22016号 ·doi:10.2307/2152779 [5] 10.1016/B978-0-12-480440-1.50015-0·doi:10.1016/B978-0-12-480440-1.50015-0 [6] 10.1090/conm/167/1292018·doi:10.1090/conm/167/1292018 [7] 2007年10月10日/BF01390139·Zbl 0334.22012号 ·doi:10.1007/BF01390139 [8] ; 博尔霍，C.R.学院。科学。巴黎。我数学。，292, 707 (1981) [9] ; 布雷登，等变上同调理论。数学课堂笔记。，34 (1967) ·兹比尔0162.27202 [10] ; Bushnell，关于某些L函数。粘土数学。诉讼，13，55（2011） [11] ; 卡特，复合数学。，25, 1 (1972) ·Zbl 0254.17005号 [12] 10.1090/S1088-4165-08-00338-5·Zbl 1157.22009年 ·doi:10.1090/S188-4165-08-00338-5 [13] 10.1112/plms/pdu060·Zbl 1311.22022号 ·doi:10.1112/plms/pdu060 [14] 10.2140/ant.2017.11.1089·Zbl 1373.20003号 ·doi:10.2140/ant.2017.11.1089 [15] 10.1017/S147474801300008X·Zbl 1362.20004号 ·doi:10.1017/S147474801300008X [16] ; 柯蒂斯，有限群和结合代数的表示理论。《纯粹与应用数学》，XI（1962）·Zbl 0131.25601号 [17] 10.1515/CRELLE.2008.090·Zbl 1173.22014年 ·doi:10.1515/CRELLE.2008.090 [18] 10.1515/CRELLE.2011.064年10月15日·Zbl 1246.22020年 ·doi:10.1515/CRELLE.2011.064 [19] 10.2307/2374942 ·Zbl 0851.22021号 ·doi:10.2307/2374942 [20] 10.2307/2951825 ·Zbl 0873.43007号 ·doi:10.2307/2951825 [21] 2007/10029-011-0056-0·兹比尔1246.22021 ·doi:10.1007/s00029-011-0056-0 [22] 2007年10月10日/BF01405351·Zbl 0359.57001号 ·doi:10.1007/BF014053551 [23] ; Iwahori，高等科学研究院。出版物。数学。，25, 5 (1965) ·Zbl 0228.20015 [24] ; Julg，C.R.学院。科学。巴黎。我数学。，292, 629 (1981) ·Zbl 0461.46044号 [25] 2007年10月10日/BF01404917·Zbl 0647.46053号 ·doi:10.1007/BF01404917 [26] ; 荷兰加藤，阿卡德。韦滕施。印度。数学。，45, 193 (1983) [27] 2007年10月10日/BF01389157·Zbl 0613.22004号 ·doi:10.1007/BF01389157 [28] 10.1142/S1793525312500082·Zbl 1253.19004号 ·doi:10.1142/S1793525312500082 [29] ; 吕克，同伦理论中的上同调方法。数学进步。，196, 217 (2001) ·Zbl 0966.00032号 [30] 10.2307/1990945 ·Zbl 0715.22020号 ·doi:10.2307/1990945 [31] ; Mischenko，C.R.数学。学术代表。科学。加拿大，4123（1982）·Zbl 0491.2208号 [32] 10.1017/S1474748004000155·Zbl 1102.22009年 ·doi:10.1017/S1474748004000155 [33] 2007年10月10日/11511-010-0052-9·Zbl 1214.20008号 ·doi:10.1007/s11511-010-0052-9 [34] 2007/10039-013-0219-6·Zbl 1276.22008年 ·doi:10.1007/s00039-013-0219-6 [35] 2007年10月10日/BFb0078657·doi:10.1007/BFb0078657 [36] 10.1016/0022-1236(87)90076-0 ·Zbl 0625.46064号 ·doi:10.1016/0022-1236（87）90076-0 [37] ; 拉姆，向C.S.塞沙德里致敬，428（2003） [38] 10.1023/A:1014539331377·Zbl 1037.22039号 ·doi:10.1023/A:1014539331377 [39] 10月23日/A：1020549802818·Zbl 1014.22013年 ·doi:10.1023/A:1020549802818 [40] 10.2140/pjm.1982.98.443·Zbl 0439.46043号 ·doi:10.2140/pjm.1982.98.443 [41] ; Słomiánska，公牛。阿卡德。波隆。科学。Sér。科学。数学。天文学。物理。，24, 909 (1976) ·Zbl 0343.55003号 [42] 2016年10月10日/j.aim.2005.04.003·Zbl 1151.20004号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.04.003 [43] 10.4171/JNCG/45号·2018年11月11日Zbl ·doi:10.4171/JNCG/45 [44] 2016年10月10日/j.jalgebra.2010.011·Zbl 1194.20008号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2010.01.011 [45] 10.1090/S1088-4165-2012-00406-X·Zbl 1272.20003号 ·doi:10.1090/S1088-4165-2012-00406-X [46] 2007年10月10日/10468-010-9240-8·Zbl 1258.20003号 ·doi:10.1007/s10468-010-9240-8 [47] 2007年10月10日/BF01403165·兹伯利0376.17002 ·doi:10.1007/BF01403165 [48] ; 斯坦伯格，线性代数群的自同态。美国数学学会回忆录，80（1968）·兹伯利0164.02902 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。