塞耶德·莫特扎·米拉夫扎尔;阿里·扎法里 一类循环图的有趣性质。 （英语） Zbl 1451.05110号 数学杂志。 2017年，文章ID 6454736，4 p.（2017）. 摘要：假设\（\Pi=\mathrm｛Cay｝）（\mathbb{Z} _n（n），\Omega）\）和\（\Lambda=\mathrm{Cay}（\mathbb{Z} _n（n），\Psi_m）\）是循环加法群\（\mathbb）上的两个Cayley图{Z} _n（n）\)，其中\（n\）是一个偶数，\（m=n/2+1），\（\Omega=\left\{t\in\mathbb{Z} _n（n）\midt\text{是奇数}\right}\）和\（\Psi_m=\Omega\cup\{n/2\}\）是\（\mathbb的逆闭子集{Z} _n（n） - \{0\}\). 本文证明了\（\Pi\）是一个距离传递图，并由此确定了\（\ Pi\）的邻接矩阵谱。最后，我们证明了如果（ngeq8）和（n/2）是一个偶数整数，那么（Lambda）的邻接矩阵谱是（n/2+1）^1），（1-n/2）^1，（1）^{（n-4）/2}），（-1）^{n/2}（我们将重数写为指数）。 引用于1文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C75号 图族的结构特征 关键词：邻接矩阵谱;距离传递图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Morteza Mirafzal}和\textit{A.Zafari}，J.Math。2017年，文章ID 6454736，4 p.（2017；Zbl 1451.05110） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] Godsil，C。；Royle，G.，代数图论。代数图论，数学研究生教材，207（2001），纽约州纽约市，美国：施普林格，纽约州，美国·Zbl 0968.05002号 ·doi:10.1007/978-1-4613-0163-9 [2] Dixon，J.D。；莫蒂默，B.，置换群，剑桥哲学学会数学论文集（1996）·兹比尔0951.20001 [3] Biggs，N.，代数图论。《代数图论》，剑桥数学图书馆（1993），剑桥大学出版社，剑桥 [4] 哈拉里，F。；Schwenk，A.，哪些图具有积分谱？，图和组合数学。图和组合数学，数学课堂讲稿，406，45-51（1974），施普林格·Zbl 0305.05125号 ·doi:10.1007/BFb0066434 [5] 巴林斯卡，K。；Cvetković，D。；Rodosavljević，Z。；西米奇，S。；Stevanović，D.，《积分图的调查》，贝尔格莱德大学，出版。埃利克特罗恩。法克。序列号。Mat，13，42-65（2002）·Zbl 1051.05057号 [6] O.艾哈迈迪。；Alon，N。；布雷克，I.F。；Shparlinski，I.E.，积分谱图，线性代数及其应用，430，1，547-552（2009）·Zbl 1178.05060号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.08.20 [7] 阿卜杜拉希，A。；Vatandoost，E.，哪些Cayley图是积分图？，组合数学电子杂志，16，1，文章R122，1-17（2009）·Zbl 1186.05064号 [8] Brouwer，A.E。；科恩，A.M。；Neumaier，A.，距离正则图，18（1989），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 0747.05073号 ·doi:10.1007/978-3-642-74341-2 [9] Silvester，J.R.，块矩阵的行列式，《数学公报》，84，460-467（2000） [10] Beineke，L.W。；Wilson，R.J.，代数图论专题。代数图论专题，《数学百科全书及其应用》，102（2004），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1052.05003号 ·doi:10.1017/cbo9780511529993 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。