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科洛列夫，医学硕士。

带素数的二次型除数。 （英语、俄语） Zbl 1450.11033号

程序。Steklov Inst.数学。 303, 154-170 (2018); 翻译自Tr.Mat.Inst.Steklova 303，169-185（2018）。
摘要：我们获得了二次型（A（x，y，z）=xy+xz+yz）除数平均数的渐近公式，其中（x）、（y）和（z）贯穿区间（x<x，y、z\leq2X）的素数。

引用于4文件

理学硕士：

11E20型 一般三元和四元二次型；两个以上变量的形式
11升05 高斯和克罗斯特曼总和；概括
11号37 算术函数的渐近结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Korolev}，程序。Steklov Inst.数学。303154-170（2018；Zbl 1450.11033）；Tr.Mat.Inst.Steklova 303、169--185（2018）中的翻译
全文： 内政部

参考文献：

[1] R.C.Baker，“克鲁斯特曼用素变量求和”，Acta Arith。156 (4), 351-372 (2012). ·Zbl 1315.11069号
[2] J.Bougain，“素数域和积现象及其应用的更多信息”，《国际数论》1（1），1-32（2005）·Zbl 1173.11310号
[3] J.Bourgain和M.Z.Garaev，“素域中的倒数和多线性Kloosterman和的Sumset”，Izv。数学。78（4），656-707（2014）[翻译自Izv.Ross.Akad.Nauk，Ser.Mat.78（4，19-72（2014）]·兹伯利1316.11071
[4] H.Davenport，“关于某些指数和”，J.Reine Angew。数学。169, 158-176 (1933). ·Zbl 0006.29501号
[5] É. Fouvry和P.Michel，“Sur certaines sommes d’exponentielles Sur les nombres premires”，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。31 (1), 93-130 (1998). ·Zbl 0915.11045号
[6] É. Fouvry和I.E.Shparlinski，“关于素数上的三元二次型”，Acta Arith。150 (3), 285-314 (2011). ·Zbl 1243.11093号
[7] M.Z.Garaev，“带素数的Kloosterman和的估计及其应用”，《数学》。注释88（3），330-337（2010）[摘自Mat.Zametki 88（3，365-373（2010）]·Zbl 1268.11108号
[8] G.H.Hardy和E.M.Wright，《数字理论导论》（克拉伦登出版社，牛津，1979年）·Zbl 0423.10001号
[9] A.J.欧文，“Kloosterman和在素数上的平均界限”，Funct。近似值，注释。数学。51 (2), 221-235 (2014). ·Zbl 1368.11094号
[10] H.Iwaniec，《Riemann-Zeta函数讲座》（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2014），莱克特大学。序列号。62. ·Zbl 1302.11059号
[11] A.A.Karatsuba，《基本解析数论》（Springer，柏林，1993）·Zbl 0767.11001号
[12] A.A.Karatsuba，“模给定模的残差环中逆的分布”，Russ.Acad。科学。，多克。数学。48（3），452-454（1994）[摘自Dokl.Akad.Nauk 333（2），138-139（1993）]·Zbl 0826.11032号
[13] A.A.Karatsuba，“特殊形式函数的分数部分”，Izv。数学。59（4），721-740（1995）[翻译自Izv.Ross.Akad.Nauk，Ser.Mat.59（5），61-80（1995年）]·Zbl 0874.11050号
[14] A.A.Karatsuba，“Kloosterman总和的类比”，Izv。数学。59（5），971-981（1995）[摘自Izv.Ross.Akad.Nauk，Ser.Mat.59（5，93-102（1995）]·Zbl 0897.11028号
[15] A.A.Karatsuba，“特殊形式函数的分数部分的和”，Dokl。数学。54（1），541（1996）[摘自Dokl.Akad.Nauk 349（3），302（1996）]·Zbl 0918.11038号
[16] A.A.Karatsuba，“不完全Kloosterman和的类比及其应用”，塔特拉山数学。出版物。11, 89-120 (1997). ·Zbl 0978.11037号
[17] A.A.Karatsuba，“Kloosterman二重和”，数学。注释66（5），565-569（1999）[摘自Mat.Zametki 66（5，682-687（1999）]·Zbl 0971.11045号
[18] H.D.Kloosterman，“关于形式为<Emphasis Type=“Italic”>ax2+<Emphasion Type=“Italic”>by2+<Emphasis Type=“Italic”>cz2+<Emphasis Type=2“Italic>dt2的数字表示法”，《数学学报》。49, 407-464 (1926).
[19] M.A.Korolev，“不完全Kloosterman和及其应用”，Izv。数学。64（6），1129-1152（2000）[翻译自Izv.Ross.Akad.Nauk，Ser.Mat.64（6，41-64（2000）]·Zbl 1030.11039号
[20] M.A.Korolev，“短小的Kloosterman用权重求和”，《数学》。注释88（3），374-385（2010）[摘自Mat.Zametki 88（3，415-427（2010）]·Zbl 1252.11059号
[21] M.A.Korolev，“Karatusuba估计Kloosterman和的方法”，Sb.Math。207（8），1142-1158（2016）[摘自Mat.Sb.207（9），117-134（2016）]·Zbl 1365.11096号
[22] M.A.Korolev，“简而言之，Kloosterman求模素数”，《数学》。注释100（6）、820-827（2016）[摘自Mat.Zametki 100（6，838-846（2016）]·Zbl 1402.11107号
[23] M.A.Korolev，“短Kloosterman和强大的模量”，Dokl。数学。94（2），561-562（2016）[翻译自Dokl.Akad.Nauk 470（5），505-507（2016）]·Zbl 1357.11069号
[24] M.A.Korolev，“不完全Kloosterman和的估计方法”，切比雪夫。Sb.17（4），79-109（2016）·Zbl 1373.11059号
[25] M.A.Korolev，“带素数的广义Kloosterman和”，Proc。Steklov Inst.数学。296，154-171（2017）[翻译自Tr.Mat.Inst.im.V.A.Steklova，Ross.Akad.Nauk 296，163-180（2017）]·Zbl 1376.11064号
[26] M.A.Korolev，“复合模量带素数的Kloosterman和的新估计”，Sb.Math。209（5），652-659（2018）[摘自Mat.Sb.209（5，54-61（2018）]·Zbl 1440.11150号
[27] A.G.Postnikov，“关于等于素数幂的模的字符和”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料19（1），11-16（1955）·Zbl 0068.04003号
[28] A.G.Postnikov，“关于特征模等于素数幂的狄利克雷<Emphasis Type=“Italic”>L系列，”印度数学杂志。Soc.，新Ser。20, 217-226 (1956). ·Zbl 0072.27304号
[29] H.Salié，《Kloostermanschen Summen S（u，v；q）》，数学。Z.34，91-109（1931）。
[30] S.A.Stepanov和I.E.Shparlinski，“用有理函数和代数函数估计三角和”，载于自守函数和数论（Dal'nevost.Otd.Akad.Nauk SSSR，符拉迪沃斯托克，1989），第1部分，第5-18页[俄语]·兹伯利0713.11055
[31] I.M.Vinogradov，“关于某个三角表达式及其在数字理论中的应用”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，第5期，195-204（1933）·Zbl 0008.30102号
[32] A.Weil，“关于一些指数和”，Proc。国家。阿卡德。科学。美国34，204-207（1948）·Zbl 0032.26102号
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