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刘勇;舒志旺;张孟平

线性双曲方程能量守恒间断Galerkin方法的超收敛性。 （英语） Zbl 1449.65250号

Commun公司。申请。数学。计算。 2019年第101-116号第1条.
摘要：本文研究了能量守恒间断Galerkin（DG）方法的超收敛性质[G.付和C.-W.舒，J.计算。申请。数学。349, 41–51 (2019;Zbl 1407.65187号)]对于一维线性双曲方程。我们证明了近似解超收敛于精确解的特定投影。当使用带（k\geq1）的分段（mathbb{P}^k）多项式时，证明了这种超收敛的阶为（k+2）。该证明对于任意非均匀正则网格和具有任意（k\geq1）的分段多项式都是有效的。此外，我们发现DG解的导数和函数值逼近在一类特殊点处是超收敛的，其阶数分别为（k+1）和（k+2）。我们还证明了在适当的初始离散化选择下，数值通量和单元平均值的DG解的（2k+1）阶超收敛速度。通过数值实验验证了这些理论结果。

引用于5文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35F05型 线性一阶偏微分方程
35升02 一阶双曲方程

关键词：

能量守恒的间断Galerkin方法;超收敛;线性双曲方程

引文：

Zbl 1407.65187号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Liu}等人，Commun。申请。数学。计算。1，第1号，101-116（2019年；Zbl 1449.65250）
全文： 内政部

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