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李，Y。;西苏，B。;佩林，F。

非凸混合TV/Cahn-Hilliard函数用于3D小梁骨图像的超分辨率/分割。 （英语） Zbl 1448.94022号

数学杂志。成像视觉。 61，第4期，504-514（2019）。
小结：在这项工作中，我们研究了一种用于分析活体三维X射线CT图像中小梁骨微结构的3D超分辨率/分割的反问题方法。该问题表示为包含数据项和先验项的函数的最小化。这里我们考虑一个正则化项，它结合了总变分（TV）和双势阱势，以增强结果图像的准正则性。提出并比较了三种不同的最小化非凸泛函的方案。将这些方法应用于实验性新的高分辨率外围定量CT图像（体素大小（82，mu{m}）），并以较高空间分辨率的显微CT图像（41，mu}）作为基本事实进行评估。我们的结果表明，即使连通性可能会降低，双阱功能和TV项的组合也可以提高对比度和恢复质量。

MSC公司：

94A08级 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
92 C55 生物医学成像和信号处理

关键词：

超分辨率/分割;非凸;非光滑的;方程;总变化量;3D CT图像;骨微结构

软件：

取消锁定BoX;Elastix公司;iPiano公司;回收PF
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Li}等人，J.数学。成像视觉。61，编号4，504-514（2019；兹bl 1448.94022）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Afonso，M.V.，Bioucas-Dias，J.M.，Figueiredo，M.A.：成像逆问题约束优化公式的增广拉格朗日方法。IEEE传输。图像处理。20(3), 681-695 (2011) ·Zbl 1372.94004号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2076294
[2] Artina，M.、Fornasier，M.和Solombrino，F.：线性约束非光滑和非凸最小化。SIAM J.Optim公司。23(3), 1904-1937 (2013) ·Zbl 1277.49039号 ·数字对象标识代码：10.1137/120869079
[3] Beck，A.，Teboulle，M.：基于梯度的快速算法，用于约束全变差图像去噪和去模糊问题。IEEE传输。图像处理。18（11），2419-2434（2009）·Zbl 1371.94049号 ·doi:10.1109/TIP.2009.2028250
[4] Beck，A.，Teboulle，M.：基于梯度的算法及其在信号恢复中的应用。In:《信号处理和通信中的凸优化》，第42-88页（2009年）·Zbl 1211.90290号
[5] Bertozzi，A.，Esedoglu，S.，Gillette，A.：二值图像修复的双尺度Cahn-Hilliard模型分析。多尺度模型。模拟。6(3), 913-936 (2007) ·Zbl 1149.35309号 ·doi:10.1137/060660631
[6] Bertozzi，A.L.，Esedoglu，S.，Gillette，A.：使用Cahn-Hilliard方程对二值图像进行绘画。IEEE传输。图像处理。16(1), 285-291 (2007) ·Zbl 1279.94008号 ·doi:10.1109/TIP.2006.887728
[7] Boutroy，S.、Bouxein，M.L.、Munoz，F.、Delmas，P.D.：通过高分辨率外围定量计算机断层扫描对小梁骨微结构进行体内评估。临床杂志。内分泌。Metab公司。90(12), 6508-6515 (2005) ·doi:10.1210/jc.2005-1258
[8] Burghardt，A.J.，Link，T.M.，Majumdar，S.：骨微结构临床成像的高分辨率计算机断层扫描。临床。奥托普。相关。第469（8）号决议，2179-2193（2011）·数字对象标识码：10.1007/s11999-010-1766-x
[9] Combettes，P.L.，Pesquet，J.C.：信号处理中的近距离分裂方法。《科学与工程中反问题的不动点算法》，第185-212页。施普林格，纽约（2011）·Zbl 1242.90160号
[10] Elliott，C.M.：相分离动力学的Cahn-Hilliard模型。在：相变问题的数学模型，第35-73页。施普林格，纽约（1989）·Zbl 0692.73003号
[11] Eyre，D.J.：梯度系统的一个无条件稳定的一步方案。未发表的文章（1998年）
[12] Foucart，S.，Lai，M.J.：通过\[0<q\le10\]<q≤1的lq最小化得到欠定线性系统的最稀疏解。申请。计算。哈蒙。分析。26(3), 395-407 (2009) ·Zbl 1171.90014号 ·doi:10.1016/j.acha.2008.09.001
[13] Kijewski，M.F.，Judy，P.F.：ct图像的噪声功率谱。物理学。医学生物学。32(5), 565 (1987) ·doi:10.1088/0031-9155/32/5/003
[14] Klein，S.、Staring，M.、Murphy，K.、Viergever，M.A.、Pluim，J.P.：Elastix：基于强度的医学图像注册工具箱。IEEE传输。医学成像29（1），196-205（2010）·doi:10.1109/TMI.2009.2035616
[15] Li，H.，Lin，Z.：非凸规划的加速近端梯度方法。摘自：《神经信息处理系统进展》，第379-387页（2015年）
[16] Li，Y.，Sixou，B.，Burghardt，A.，Peyrin，F.：具有完全变异和非凸Cahn-Hilliard功能的三维小梁骨图像的超分辨率/分割。参见：IEEE第14届国际生物医学成像研讨会（ISBI 2017），第1193-1196页。IEEE（2017）
[17] Li，Y.，Sixou，B.，Peyrin，F.：基于互信息的实验HR-pQCT图像中模糊核的估计。摘自：信号处理会议（EUSIPCO），2017年第25届欧洲会议，第2086-2090页。IEEE（2017）
[18] Ochs，P.，Chen，Y.，Brox，T.，Pock，T.：iPiano：非凸优化的惯性近似算法。SIAM J.成像科学。7(2), 1388-1419 (2014) ·Zbl 1296.90094号 ·数字对象标识代码：10.1137/130942954
[19] Odgaard，A.：松质骨结构量化的三维方法。《骨骼》20（4），315-328（1997）·doi:10.1016/S8756-3282（97）00007-0
[20] Ohser，J.，Nagel，W.，Schladitz，K.：晶格上观察到的布尔模型的Miles公式。图像分析。立体声。28(2), 77-92 (2011) ·Zbl 1183.65022号 ·doi:10.5566/ias.v28.p77-92
[21] Otsu，N.：从灰度直方图中选择阈值的方法。Automatica 11（285-296），23-27（1975）
[22] Parikh，N.、Boyd，S.P.等人：近似算法。已找到。趋势优化。1(3), 127-239 (2014) ·数字对象标识代码：10.1561/24000003
[23] Peyrin，F.，Engelke，K.：CT成像：基础和新趋势。摘自：《颗粒检测和成像手册》，第883-915页。施普林格（2012）
[24] Samson，C.，Blanc-Féraud，L.，Aubert，G.，Zerubia，J.：图像分类和恢复的变分模型。IEEE传输。模式分析。机器。智力。22（5），460-472（2000）·Zbl 1012.68706号 ·数字对象标识代码：10.1109/34.857003
[25] Seeman，E.，Delmas，P.D.：骨质量——骨强度和脆性的材料和结构基础。新英语。《医学杂志》354（21），2250-2261（2006）·doi:10.1056/NEJMra053077
[26] Shamonin，D.P.，Bron，E.E.，Lelieveldt，B.P.，Smits，M.，Klein，S.，Staring，M.：CPU和GPU上的快速并行图像注册，用于阿尔茨海默病的诊断分类。前面。神经信息。7, 50 (2014)
[27] Shen，J.，Chan，T.F.：局部非纹理修复的数学模型。SIAM J.应用。数学。62(3), 1019-1043 (2002) ·兹比尔1050.68157 ·doi:10.1137/S0036139900368844
[28] Toma，A.、Denis，L.、Sixou，B.、Pialat，J.B.、Peyrin，F.：三维小梁骨微结构分割的全变分超分辨率。2014年第22届欧洲信号处理会议（EUSIPCO），第2220-2224页。IEEE（2014）
[29] Toma，A.，Sixou，B.，Peyrin，F.：电视图像恢复中最佳正则化参数的迭代选择。反向探测。成像9（4），1171-1191（2015）·Zbl 1332.65074号 ·doi:10.3934/ipi.2015.9.1171
[30] Wang，Y.，Yang，J.，Yin，W.，Zhang，Y.：全变分图像重建的一种新的交替最小化算法。SIAM J.成像科学。1(3), 248-272 (2008) ·Zbl 1187.68665号 ·doi:10.1137/080724265
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