×

具有非单调函数响应和阶段结构的时滞捕食-被捕食模型的多周期解。 (英语) Zbl 1448.92223号

摘要:本文研究了一类具有非单调功能反应和阶段结构的周期时滞捕食者-食饵系统。在该系统中,捕食者和被捕食者按两个固定年龄分为未成熟个体和成熟个体。假设幼年捕食者不能攻击猎物,而成熟捕食者攻击幼年猎物的情况也被忽略了。基于Mawhin重合度,得到了系统存在两个正周期解的充分条件。通过一个实例说明了主要结果的可行性。

MSC公司:

92D25型 人口动态(一般)
34克13 泛函微分方程的周期解
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] J.F.Andrews,利用抑制底物进行微生物连续培养的数学模型,生物技术。比昂。10(1968年),第707-723页。doi:10.1002/bit.260100602[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]
[2] 蔡立群和宋晓红,捕食者具有阶段结构的捕食-被捕食系统的持久性和稳定性,J.Compute。申请。数学。201(2007),第356-366页。doi:10.1016/j.cam.2005.12.035[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·兹比尔1117.34070
[3] 曹建军,王永勇,延迟Cohen-Grossberg型双向联想记忆网络中周期性外部输入诱发的双周期性,物理。Scr.公司。81(2010),第055803条,第1-17页。[Crossref]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 1192.82060号
[4] J.Cao、G.Feng和Y.Wang,具有一般激活函数的延迟Cohen-Grossberg神经网络的多稳定性和多周期性,Phys。D: 非线性现象。237(2008),第1734-1749页。doi:10.1016/j.physd.2008.01.012[Crosref],[Web of Science®],[谷歌学者]·Zbl 1161.34044号
[5] F.Chen,W.Chen,Y.Wu,and Z.Ma,阶段结构捕食-被捕食系统的持久性,应用。数学。计算。219(2013),第8856-8862页。doi:10.1016/j.amc.2013.03.055[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1288.92016年9月
[6] F.Chen,H.Wang,Y.Lin和W.Chen,阶段结构捕食-被捕食系统的全局稳定性,Appl。数学。计算。223(2013),第45-53页。doi:10.1016/j.amc.2013.08.003[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1329.92101号
[7] Z.Cheng,Y.Lin和J.Cao,部分依赖捕食者-食饵系统的动力学行为,混沌,孤子分形28(2006),第67-75页。doi:10.1016/j.chaos.2005.05.002[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1083.37532号
[8] S.Devi,捕食避难所对具有捕食种群阶段结构的比率依赖捕食者-食饵模型的影响,应用。数学。模型。37(2013),第4337-4349页。doi:10.1016/j.apm.2012.09.045[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1270.35378号
[9] S.Fu、L.Zhang和P.Hu,具有前阶段结构的Lotka-Volterra捕食者-食饵模型解的整体行为,非线性分析。真实世界应用。14(2013),第2027-2045页。doi:10.1016/j.nonrwa.2013.02.007[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1292.35042号
[10] R.E.Gains和J.L.Mawhin,《重合度和非线性微分方程》,施普林格出版社,柏林,1977年。[谷歌学者]·Zbl 0339.47031号
[11] P.Georgescu和Y.H.Hsieh,捕食者具有阶段结构的捕食者-食饵模型的全球动力学,SIAM J.Appl。数学。67(2007),第1379-1395页。doi:10.1137/060670377[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1120.92045号
[12] C.S.Holling,捕食者对猎物密度的功能反应及其在模仿和种群调节中的作用,备忘录。昆虫学。加拿大社会科学协会97(1965),第5-60页。doi:10.4039/entm9747fv[交叉引用],[谷歌学者]
[13] Z.Li,L.Chen,and J.Huang,具有Holling型功能反应和阶段结构的时滞比率依赖捕食者-食饵模型的持久性和周期性,J.Compute。申请。数学。233(2009),第173-187页。doi:10.1016/j.cam.2009.07.008[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1188.34113号
[14] 李彦宏,李春丽,赵立群,时滞阶段结构捕食-被捕食系统的稳定性和Hopf分岔分析,国际非线性科学杂志。12(2011年),第456-470页。[谷歌学者]·兹比尔1394.34151
[15] C.Liu,Q.Zhang,Y.Zhanng和X.Duan,捕食者具有阶段结构的微分代数收获捕食模型中的分支和控制,国际期刊Bifur。Chaos 18(2008),第3159-3168页。doi:10.1142/S0218127408022329[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1165.93329号
[16] 马振中,李振中,王思源,李振东,张凤,具有阶段结构和时滞的捕食-被捕食系统的持久性,应用。数学。计算。201(2008),第65-71页。doi:10.1016/j.amc.2007.11.050[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1143.92329号
[17] X.Meng,J.Jiao,L.Chen,具有干扰脉冲和时滞的年龄结构捕食者-食饵模型的动力学,非线性分析。真实世界应用。9(2008),第547-561页。doi:10.1016/j.nonrwa.2006.12.001[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1142.34054号
[18] K.Mischaikow和G.Wolkowicz,涉及群体防御的捕食者-食饵系统:连接矩阵方法,非线性分析:理论方法应用。14(1990年),第955-969页。doi:10.1016/0362-546X(90)90112-T[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0724.34015号
[19] X.Sun,H.Huo,和X.Zhang,具有功能性反应和阶段结构的捕食者-食饵模型,文摘。申请。分析。2012(2012),文章编号628103,第1-19页。[谷歌学者]·Zbl 1239.34100号
[20] X.Sun,H.Huo,and C.Ma,具有阶段结构的捕食者-食饵模型的Hopf分支和稳定性,应用。数学。计算。219(2013),第10313-10324页。doi:10.1016/j.amc.2013.04.003[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1293.92020年
[21] M.Wang,具有捕食阶段结构和扩散的捕食模型的稳定性和Hopf分支,数学。Biosci公司。212(2008),第149-160页。doi:10.1016/j.mbs.2007.08.008[Crossref],[PubMed],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1138.92034号
[22] F.Wang,Y.Kuang,C.Ding和S.Zhang,具有离散和分布延迟的阶段结构捕食-被捕食模型的稳定性和分岔,混沌,孤立。分形。46(2013),第19-27页。doi:10.1016/j.chaos.2012.10.003[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1258.92045号
[23] G.S.K.Wolkowicz,涉及群体防御的捕食者-食饵系统的分歧分析,SIAM J.Appl。数学。48(1988),第592-606页。doi:10.1137/0148033[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0657.92015号
[24] G.S.K.Wolkowicz,H.Zhu和S.Campbell,具有非单调功能反应的捕食者-食饵系统的分叉分析,SIAM J.Appl。数学。63(2003),第636-682页。doi:10.1137/S0036139901397285[交叉引用],[谷歌学者]·Zbl 1036.34049号
[25] Xia,J.Cao,and S.Cheng,具有非单调功能反应的时滞阶段结构捕食者-食饵模型的多周期解,应用。数学。模型。31(2007a),第1947-1959页。doi:10.1016/j.apm.2006.08.012[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·兹比尔1167.34342
[26] Y.Xia,J.Cao和M.Lin,具有单调或非单调功能反应的捕食者-食饵模型的离散时间类似物,非线性分析:真实世界应用。8(2007b),第1079-1095页。[Crossref]、[Web of Science®]、[Google学者]·Zbl 1127.39038号
[27] R.Xu、M.A.J.Chaplain和F.A.Davidson,具有阶段结构的时滞比率依赖捕食者-食饵模型的持久性和周期性,J.Math。分析。申请。303(2005),第602-621页。doi:10.1016/j.jmaa.2004.08.062[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1073.34090号
[28] 杨维阳,李晓丽,白志明,具有阶段结构的周期HollingⅣ型捕食者-食饵系统的持久性,数学。计算。模型。48(2008),第677-684页。doi:10.1016/j.mcm.2007.11.003[Crossref],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 1156.34327号
[29] X.Zhang,L.Chen和A.U.Neumann,阶段结构捕食者-食饵模型和最优收获策略,数学。Biosci公司。168(2000),第201-210页。doi:10.1016/S0025-5564(00)00033-X[Crossref],[PubMed],[Web of Science®],[Google学者]·Zbl 0961.92037号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。