吉拉德·古尔;诺兰·R·瓦拉赫。 多体纯量子态局域操控的充要条件。 （英语） Zbl 1448.81192号 新J.Phys。 13，第7号，文章ID 073013，28 p.（2011）。 摘要：假设多个参与方共同拥有纯多方状态，\（|{\psi}\rangle\）。使用各自系统上的本地操作和经典通信（即LOCC），各方可能会确定性地将（|\psi\rangle）转换为另一个联合状态（|\phi\rangle\）。在二分情形下，尼尔森控制定理给出了纠缠变换过程成为可能的充要条件。在多部分情况下，只有当两个状态处于同一随机LOCC（SLOCC）类中时，才可能进行这种确定性局部变换。在这里，我们将尼尔森控制定理推广到多方情形，并找到局部存在的充分必要条件可分离的同一SLOCC类中两个多部分状态之间的转换。当这种确定性转换不可能实现时，我们找到了通过局部可分离操作将一种状态转换为另一种状态的最大概率表达式。此外，我们还发现了一个可分离变换存在的充分必要条件，该变换将多部分纯态转换为一组可能的终态之一，所有这些终态都位于同一个SLOCC类中。我们的结果表示为：（i）代表SLOCC轨道的状态的稳定器群和（ii）两个多体状态的关联密度矩阵（ADM）。当考虑涉及纯二体态的局部变换时，ADM与约化密度矩阵起着类似的作用。我们特别表明，一个ADM占另一ADM多数的要求是一个必要条件，但总的来说，这远远不够，因为它发生在双方的情况下。在大多数结果中，关于稳定子群（SLOCC轨道中代表态的稳定子群）的旋转操作起着重要作用，它在纠缠理论和参考系资源理论之间提供了深层联系。 引用于三文件 MSC公司： 81页第48页 LOCC、远程传送、密集编码、远程状态操作、蒸馏 第81页，共18页 量子态层析成像，量子态识别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gour}和\textit{N.R.Wallach}，新物理学杂志。13，第7号，文章ID 073013，28 p.（2011；Zbl 1448.81192） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Devetak I、Harrow A W和Winter A 2008年IEEE传输。信息Theor。54 4587 ·兹比尔1322.81016 ·doi:10.1109/TIT.2008.928980 [2] 尼尔森M A和创I L 2000量子计算与量子信息（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1049.81015号 [3] Briegel H J和Raussendorf R 2001物理学。修订稿。86 910 ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.910 [4] Raussendorf R和Briegel H J 2001物理学。修订稿。86 5188 ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.5188 [5] Hillery M、Buzek V和Berthiaume A 1999年物理学。版次。A 59 1829年·Zbl 1368.81066号 ·doi:10.1103/PhysRevA.59.1829 [6] 1996年劳埃德船级社科学类273 1073 ·Zbl 1226.81059号 ·doi:10.1126/science.273.5278.1073 [7] Horodecki R、Horodeckei P、Horodescki M和Horodeck K，2009年修订版Mod。物理学。81 865 ·Zbl 1205.81012号 ·doi:10.1103/RevModPhys.81.865 [8] Plenio M B和Virmani S 2007数量。Inf.计算。7 1 ·Zbl 1152.81798号 [9] Gour G和Spekkens R W 2008新J.Phys。10 033023 [10] Dur W、Vidal G和Cirac J I 2000物理学。版次。甲62 062314·doi:10.1103/PhysRevA.62.062314 [11] Gour G和Wallach N R 2010数学杂志。物理学。51 112201 ·Zbl 1314.81037号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3511477 [12] 海因·M等2005程序。国际物理学院“Enrico Fermi”关于“量子计算机、算法和混沌”的演讲（意大利：瓦伦纳） [13] Spedalieri F M 2010 arXiv:quant-ph/0110179 [14] Kintas S和Turgut S 2010数学杂志。物理学。邮编：51 092202·Zbl 1309.81034号 ·doi:10.1063/1.3481573 [15] Cui W、Helwig W和Lo H-K，2010年物理学。版次。甲81 012111·doi:10.1103/PhysRevA.81.012111 [16] Chen L和Hayashi M 2011物理学。版次。甲83 022331·doi:10.1103/PhysRevA.83.022331 [17] 石坂S和Plenio M B 2005物理学。版次。甲72 042325·doi:10.103/物理版本A.72.042325 [18] Brandao F G S L和Plenio M B 2008自然物理学。4 873 ·doi:10.1038/nphys1100 [19] 贝内特·C·H等1999物理学。版次。甲59 1070·doi:10.1103/PhysRevA.59.1070 [20] Gheorghiu V和Griffiths R B 2008物理学。版次。甲78 020304·doi:10.1103/PhysRevA.78.020304 [21] Chitambar E和Duan R 2009年物理学。修订稿。103 110502 ·doi:10.1103/PhysRevLett.103.110502 [22] Verstraete F、Dehaene J和De Moor B，2003年物理学。版次。甲68 052112·doi:10.1103/PhysRevA.68.012103 [23] Gottesman D 1997稳定码和量子纠错博士论文加州理工学院arXiv:quant-ph/9705052 [24] Kempf G和Ness L 1979表示空间中向量的长度莱克特。数学笔记。732 233-43 ·Zbl 2012年7月4日 ·doi:10.1007/BFb0066647 [25] Wallach N R 2004量子计算讲座威尼斯CIMEhttp://www.math.ucsd.edu/～nwallach/威尼斯.pdf [26] Bartlett S D、Rudolph T和Spekkens R W，2007年修订版Mod。物理学。79 555·Zbl 1205.81042号 ·doi:10.1103/RevModPhys.79.555 [27] Wootters W K 1998年物理学。修订稿。80 2245 ·Zbl 1368.81047号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.80.2245 [28] Coffman V、Kundu J和Wootters W K 2000物理学。版次。甲61 052306·doi:10.1103/PhysRevA.61.052306 [29] 尼尔森MA 1999物理学。修订稿。83 436 ·doi:10.1003/物理通讯.83.436 [30] Jonathan D和Plenio M B 1999物理学。修订稿。83 1455 ·doi:10.1103/PhysRevLett.83.1455 [31] 维达尔G 1999物理学。修订稿。83 1046 ·doi:10.1103/PhysRevLett.83.1046 [32] Gurvits L 2003 Edmonds问题的经典确定性复杂性和量子纠缠程序。第35年。ACM交响乐团。论计算理论第10-19页·Zbl 1192.68252号 ·数字对象标识代码：10.1145/780542.780545 [33] 古尔G 2004物理学。版次。甲70 042301·Zbl 1227.81116号 ·doi:10.1103/PhysRevA.70.042301 [34] Lo H-K和Popescu S 1997 arXiv:quant-ph/9707038 [35] Verstraete F、Dehaene J、De Moor B和Verschelde H，2002年物理学。版次。甲65 052112·doi:10.1103/PhysRevA.65.052112 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。