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杜强;田晓川

光滑粒子流体动力学数学：基于非局部Stokes方程的研究。 （英语） 兹比尔1448.76112

已找到。计算。数学。 20，第4期，801-826（2020）.
摘要：光滑粒子流体力学（SPH）是一种用于模拟复杂流体流动的流行数值技术。它的关键成分之一是使用非局部积分松弛来进行局部微分。在连续介质水平上对相应的非局部模型进行数学分析可以提供对SPH的进一步理论理解。在关于SPH数学的一系列工作的这一部分中，我们提出了对不可压缩粘性流的传统线性稳态Stokes系统的非局部松弛。非局部连续体模型的特征是平滑长度（δ），它测量了非局部相互作用的范围。它是涉及非局部积分松弛的离散近似方案和局部连续模型之间的桥梁。我们证明了对于一类精心选择的非局部算子，得到的非局部Stokes方程是适定的，并且当δ接近零时，在局部极限中恢复了原Stokes公式。对于其他一些常用的光滑核，获得不适定连续体模型存在风险，这可能导致实际计算困难。这使我们讨论了我们的发现对数值方法设计的影响。

引用于10文件

理学硕士：

76米28 粒子法和晶格气体法
76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量
35问题35 与流体力学相关的PDE
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65N75型 涉及偏微分方程边值问题的概率方法、粒子方法等

关键词：

非局部算子;适定性;周动力学;稳定性;汇聚

软件：

NDSPMHD公司
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\textit{Q.Du}和\textit{X.Tian}，已找到。计算。数学。20，第4号，801--826（2020；Zbl 1448.76112）
全文： 内政部 arXiv公司

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