×
刘继涛;徐文清

平面中膨胀区域的二级流体方程的消失（α）和粘度极限。 （英语） Zbl 1448.76021号

非线性分析。，真实世界应用。 49, 355-367 (2019).
摘要：在本文中，我们研究了二级流体方程（粘弹性流体模型）在扩展域中解的渐近行为。我们证明，当弹性响应（α）和粘度（nu）消失时，解在整个平面上收敛到不可压缩Euler方程的解，并且区域半径变为无穷大。同时，我们还建立了空间域族的精确收敛速度（nu，alpha）和半径。

引用于1文件

MSC公司：

76A10号 粘弹性流体
35问题35 与流体力学相关的PDE
35B40码 偏微分方程解的渐近性态

关键词：

消失\（\alpha\）极限;消失粘度极限;扩展域;二级流体方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}和\textit{W.-Q.Xu}，非线性分析。，真实世界应用。49、355--367（2019年；Zbl 1448.76021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Dunn，J.E。；Fosdick，R.L.，《复杂流体2和二级流体的热力学、稳定性和有界性》，Arch。定额。机械。分析。，56191-252（1974年）·Zbl 0324.76001号
[2] Dunn，J.E。；Rajagopal，K.R.，《微分型流体：临界综述和热力学分析》，国际。工程师科学杂志。，33, 5, 689-729 (1995) ·Zbl 0899.76062号
[3] Truesdell，C.，被视为对流弹性流体的二级流体，物理。流体，81936-1938（1965）
[4] Cioranescu，D。；Ouazar，E.H.，二级流体的存在性和唯一性，（数学研究注释，第109卷（1984年），皮特曼：马萨诸塞州皮特曼波士顿），178-197·Zbl 0577.76012号
[5] 加尔迪，G.P。；A、 Sequeira二级流体方程Arch经典解的进一步存在性结果。定额。机械。分析。，128, 4, 297-312 (1994) ·Zbl 0833.76005号
[6] Cioranescu，D。；Girault，V.，二级流体族的弱解和经典解，国际。J.非线性力学。，32, 2, 317-335 (1997) ·Zbl 0891.76005号
[7] Busuioc，A.V。；Ratiu，T.S.，二级流体和平均欧拉方程与Navier-slip边界条件，非线性，16，3，1119-1149（2003）·Zbl 1026.76004号
[8] Busuioc，A.V。；伊夫蒂米，D。；Lopes Filho，M.C。；Nussenzveig Lopes，H.J.，《不可压缩Euler作为具有Navier边界条件的复杂流体模型的极限》，《微分方程》，252，1，624-640（2012）·Zbl 1232.35122号
[9] Busuioc，A.V.公司。；伊夫蒂米，D。；Lopes Filho，M.C。；Nussenzveig Lopes，H.J.，阿尔法-欧拉方程的一致存在时间，J.Funct。分析。，271, 5, 1341-1375 (2016) ·Zbl 1351.35110号
[10] Lopes Filho，M.C。；Nussenzveig Lopes，H.J。；Titi，E.S。；Zang，A.，具有狄利克雷边界条件的二阶流体方程对二维欧拉方程的近似，数学杂志。流体力学。，17, 2, 327-340 (2015) ·Zbl 1328.35153号
[11] Busuioc，A.V.公司。；Iftimie，D.，（α）-欧拉方程的弱解和欧拉收敛，非线性，30，12，4534-4557（2017）·Zbl 1393.35161号
[12] Kelliher，J.P.，《平面内不可压缩流体的扩展域极限》，《公共数学》。物理。，278, 3, 753-773 (2008) ·Zbl 1152.76017号
[13] Kelliher，J.P.，《不可压缩流体方程的无限能量二维统计解》，J.Dynam。微分方程，21，4，631-661（2009）·Zbl 1179.76019号
[14] Kelliher，J.P。；Lopes Filho，M.C。；Nussenzveig Lopes，H.J.，《空间膨胀区域的消失粘度极限》，Ann.Inst.H.PoincaréAnal。Non Linéaire，26，6，2521-2537（2009）·Zbl 1260.35146号
[15] Feireisl，E。；内恰索娃，什叶派。；Sun，Y.，膨胀区域的无粘不可压缩极限，非线性，27，10，2465-2478（2014）·Zbl 1298.76032号
[16] Kato，T.，关于带边界的非定常Navier-Stokes流的零粘度极限的评论，（非线性偏微分方程研讨会（加州伯克利，1983）。非线性偏微分方程研讨会（加州伯克利，1983），数学。科学。Res.Inst.Publ，第2卷（1984），Springer:Springer纽约），85-98·Zbl 0559.35067号
[17] 加藤，T。；Lai，C.Y.，非线性发展方程和欧拉流，J.Funct。分析。，56, 1, 15-28 (1984) ·兹比尔0545.76007
[18] Temam，R.，《关于不可压缩理想流体的欧拉方程》，J.Funct。分析。，20, 1, 32-43 (1975) ·Zbl 0309.35061号
[19] Majda，A。；Bertozzi，A.，《涡度和不可压缩流》，第27卷（2002年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0983.76001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。