斯特凡·克鲁斯;布鲁克·胡西克（Brooke E.Husic）。;Mollenhauer，Mattes公司;不，弗兰克 检测动态数据中相干结构的核方法。 （英语） Zbl 1448.37100号 混乱 29，第12期，第123112页，第15页（2019年）. 摘要：我们说明了经典的基于核的降维技术与经验估计的特征分解之间的关系再生核希尔伯特空间与动力系统相关的算子。特别是，我们展示了内核典型相关分析（CCA）可以用核转移算子来解释，并且可以通过优化马尔可夫过程的变分方法分数。结果表明，可以用核CCA计算粒子轨迹的相干集。我们通过几个例子证明了这种方法的有效性，即众所周知的Bickley喷流、海洋漂流者数据和具有时间依赖势的分子动力学问题。最后，我们提出了一个简单的概括动态模式分解打电话相干模分解。我们的结果提供了一种通用的机器学习方法来计算具有客观分数的相干集，可用于交叉验证和不同方法的比较。©2019美国物理研究所 引用于7文件 MSC公司： 37M10个 动力系统的时间序列分析 2005年3月37日 动力系统仿真 关键词：降维;特征分解;经验估计;比克莱急流;内核传输操作符 软件：VAMP网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Klus}等人，Chaos 29，No.12，123112，15 p.（2019；Zbl 1448.37100） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Hotelling，H.，《将复杂统计变量分析为主成分》，J.Educ。心理医生。，24, 6, 417-441 (1933) [2] Hotelling，H.，两组变量之间的关系，生物统计学，28, 321-377 (1936) ·Zbl 0015.40705号 [3] Hyvärinen，A。；Oja，E.，《独立成分分析：算法和应用》，神经网络。，13, 4-5, 411-430 (2000) [4] 莫尔盖迪，L。；Schuster，H.G.，《使用延时相关性分离独立信号的混合物》，Phys。修订稿。，72, 3634-3637 (1994) [5] 佩雷斯·埃尔南德斯，G。；保罗·F。；Giorgino，T。；De Fabritis，G。；Noé，F.，《马尔可夫模型构建中慢分子序参数的识别》，J.Chem。物理。，139, 1, 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phi（X^\prime）\right``\rangle_H\）的特征映射\（\phi:X\到H\）并不是唯一定义的。还有其他特征空间表示，例如Mercer特征空间\（^{35,36,42}As\）只要我们只对内核求值感兴趣，那么考虑哪一个并不重要。 [71] 一般来说，本文中考虑的所有核转移算子都是紧算子和有界算子的组合，因此是紧的。它们接受奇异值分解以及自共轭情况下的特征分解的级数表示\（^{43}）泛函分析细节和（{S}）的收敛性及其在无限数据极限下的谱性质取决于特定的情况，超出了本文的范围。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。