阿鲁恰米阿基兰德斯瓦里;克利须那州巴拉昌德兰;娜塔拉詹·安娜波拉尼 双曲分数阶偏微分方程的可解性。 （英语） Zbl 1448.35535号 J.应用。分析。计算。 7，第4期，1570-1585（2017）. 摘要：本文的主要目的是研究具有积分条件的双曲型分数阶微分方程解的存在唯一性。在适当的假设下，通过使用基于构造适当乘数的能量积分方法来建立结果。进一步，我们利用Adomian分解方法找到了双曲分数阶微分方程的解。提供了示例来说明该理论。 引用于三文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 26A33飞机 分数导数和积分 58J45型 流形上的双曲方程 35B45码 PDE背景下的先验估计 49平方米27 分解方法 关键词：存在性和唯一性;分数阶导数和积分;Adomian分解法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Akilandeeswari}等人，J.Appl。分析。计算。7，第4号，1570--1585（2017；Zbl 1448.35535） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] K.Abbaoui和Y.Cherruault，证明分解方法收敛性的新思路，计算机数学与应用，1995，29（7），103-108·Zbl 0832.47051号 [2] T.M.Atanackovic、S.Pilipovic、B.Stankovic和D.Zorica，《分数微积分及其在力学中的应用：波传播、冲击和变分原理》，威利父子公司，纽约，2014年·兹比尔1293.74001 [3] K.Balachandran和J.Kokila，《分数阶动力系统的可控性》，《国际应用数学与计算机科学杂志》，2012，22（3），523-531·Zbl 1302.93042号 [4] K.Balachandran，V.Govindaraj，M.Rivero，J.A.T.Machado和J.J.Trujillo，非线性分数动力系统的可观测性，摘要与应用分析，2013,1-7·兹比尔1295.34008 [5] D.Baleanu和O.G.Mustafa，《关于一类分数阶微分方程解的全局存在性》，《计算机与数学及其应用》，2010年，59（5），1835-1841·Zbl 1189.34006号 [6] D.Baleanu，O.G.Mustafa和R.P.Agarwal，超线性分数阶微分方程的存在性结果，《应用数学快报》，2010，23（9），1129-1132·Zbl 1200.34004号 [7] A.Bouziani，关于带边界积分条件的抛物型和双曲型问题的可解性，国际数学与数学科学杂志，2002，31（4），201-213·兹比尔1011.35002 [8] A.Bouziani，关于带Bessel算子双曲方程的Dirichlet积分条件的初边值问题，应用数学杂志，2003，2003（10），487-502·Zbl 1077.35077号 [9] A.Bouziani和M.S.Temsi，关于具有非局部边界条件的拟线性伪双曲方程，国际数学分析杂志，2009，3（3），109-120·Zbl 1179.35197号 [10] L.C.Evans，偏微分方程，美国数学学会，普罗维登斯，1998年·Zbl 0902.35002号 [11] K.A.Gepreel，求分数偏微分方程近似解的Adomian分解方法，WSEAS数学汇刊，2012，11（7），636-643。 [12] B.Guo，X.Pu，F.Huang，分数阶偏微分方程及其数值解，科学出版社，北京，2011·Zbl 1335.35001号 [13] R.Hilfer，《分数微积分在物理学中的应用》，世界科学出版社，美国，2000年·Zbl 0998.26002号 [14] R.W.Ibrahim和J.M.Jahangiri，具有吸引力的非线性扩散系统的存在性和唯一性，应用数学与计算，2014，257，169-177·Zbl 1338.35468号 [15] M.Javidi和N.Nyamoradi，分数阶浮游植物模型的动态分析，应用分析与计算杂志，2013，3（4），343-355·Zbl 1297.26012号 [16] A.A.Kilbas、H.M.Srivasta和J.J.Trujillo，分数微分方程的理论和应用，Elsevier，阿姆斯特丹，2006年·Zbl 1092.45003号 [17] 李永清，陈永清，I.Podlubny，分数阶非线性动力系统的稳定性：Lyapunov直接法和广义Mittag-Lefler稳定性，计算机与数学与应用，2010，59（5），1810-1821·Zbl 1189.34015号 [18] J.A.T.Machado，M.F.Silva，R.S.Barbosa，I.S.Jesus，C.M.Reis，M.G.Marcos和A.F.Galhano，分数阶微积分在工程中的一些应用，工程中的数学问题，2010，2010（2），1-34·Zbl 1191.26004号 [19] O.D.Makinde，具有恒定接种策略的SIR流行病模型的Adomian分解方法，应用数学与计算，2007，184（2），842-848·Zbl 1109.92041号 [20] S.Mesloub和A.Bouziani，关于一类带加权积分条件的奇异双曲方程，国际数学与数学科学杂志，1999，22（3），511-519·Zbl 0961.35080号 [21] S.Mesloub，二阶伪抛物方程的非线性非局部混合问题，数学分析与应用杂志，2006，316（1），189-209·Zbl 1085.35088号 [22] S.Mesloub，关于具有非局部条件的奇异二维非线性发展方程，非线性分析：理论、方法和应用，2008，68（9），2594-2607·Zbl 1139.35365号 [23] S.Mesloub，带纯积分型约束的分数次二次演化问题的存在唯一性结果，应用科学中的数学方法，2016，39（6），1558-1567·Zbl 1381.35228号 [24] S.Momani和N.Shawagfeh，求解分数阶Riccati微分方程的分解方法，应用数学与计算，2006，182（2），1083-1092·Zbl 1107.65121号 [25] R.Joice Nirmala和K.Balachandran，时间分数电报方程解的分析，韩国工业与应用数学学会杂志，2014，18（3），209-224·Zbl 1515.35321号 [26] K.B.Oldham和J.Spanier，《分数微积分：任意阶微分和积分的理论与应用》，学术出版社，纽约，1974年·Zbl 0292.26011号 [27] T.E.Oussaeif和A.Bouziani，具有积分条件的抛物型分数阶微分方程解的存在性和唯一性，微分方程电子期刊，20142014（179），1-10·Zbl 1304.35750号 [28] T.E.Oussaeif和A.Bouziani，带边界积分条件的非线性粘性方程的可解性，非线性发展方程与应用杂志，2015，2015（3），31-45·Zbl 1343.35146号 [29] V.Parthiban和K.Balachandran，分数阶偏微分方程组的解，应用与应用数学，2013，8（1），289-304·Zbl 1302.35409号 [30] I.Podlubny，分数积分和分数微分的几何和物理解释，分数微积分和应用分析，2002，5（4），367-386·Zbl 1042.26003号 [31] K.Sakamoto和M.Yamamoto，分数阶扩散波方程的初值/边值问题及其在一些反问题中的应用，数学分析与应用杂志，2011，382（1），426-447·Zbl 1219.35367号 [32] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev，《分数积分和导数》，Gordon和Breach科学出版社，费城，1993年·Zbl 0818.26003号 [33] M。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。