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拜耳，阿伦德

Bridgeland稳定条件变形性质的简短证明。 （英语） Zbl 1448.14019号

数学。安。 375，第3-4号，1597-1613（2019）.
设（mathcal D）是一个三角范畴，且（v:K（D）to Lambda）是从其（K）-群到有限生成的自由阿贝尔群的同态。设\（\sigma=（Z，\mathcal P）\）是\（\mathcal D\）关于\（v\）的预稳定性条件，该条件由\（\mathcal D\）的切片\（\mathcal P\）和中心电荷相容群同态\（Z:\Lambda\ to \mathbb C\）组成。假设（σ）满足关于给定二次型（Q:\Lambda_{\mathbbR}到\mathbb R\）的支持性质，在这个意义上，对于任何半稳定对象（E\），（\kerZ\subset\Lambda R\）是负定的。在这种情况下，\（\σ\）被称为稳定性条件。Let\（\operatorname{刺}_\Lambda（\mathcal D）\）表示稳定性条件的拓扑空间，\（\mathcal Z:\operatorname{刺}_\Lambda（\mathcal D）\to\text{Hom}（\Lambda，\mathbb C）\）是映射\（\ mathcal Z（\sigma）=Z\）。
审查文件的主要结果是以下事实的简短直接证明：
在\operatorname中有一个开放邻域\（\sigma\）{刺}_\Lambda（\mathcal D）\）使得限制\（\mathcal Z|_{U_\sigma}\）是\（Z'\in\text{Hom}（\Lambda，\mathbb C）\）集合的覆盖，使得\（Q\）是负定的在\（\ker Z'\）上。此外，（U_\sigma）中的所有稳定性条件都满足关于（Q）的支持性质。
这尤其证明了\（\operatorname{刺}_\Lambda（mathcal D）是Bridgeland之前建立的流形。本文还讨论了主要结果在\（\mathcal D\）是2-Calabi-Yau范畴的情况下的应用。
审核人：Amin Gholampour（大学公园）

引用于6文件

MSC公司：

14层08 滑轮的派生类别、dg类别和代数几何中的相关结构

关键词：

三角范畴;稳定性条件
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\textit{A.Bayer}，数学。Ann.375，No.3--4，1597--1613（2019；Zbl 1448.14019）
全文： 内政部 arXiv公司
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