×
薛洁;刘瑞芳;于广龙;舒、金龙

图的（A_{alpha}）-特征值的重数。 （英语） Zbl 1448.05135号

电子。J.线性代数 36, 645-657 (2020).
摘要：对于图（G）和实数（[0,1]\中的α），（G）的（a{alpha}）-矩阵定义为（a{alpha}（G）=αD（G）+（1-\alpha）a（G），其中，（a（G。本文考虑了扫帚树的（A{alpha}）-特征值的最大重数，刻画了重数至少为（n-2）的所有图。

引用于1审查
引用于2文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）

关键词：

\（A_｛\alpha｝\）-矩阵;特征值;多重性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Xue}等人，《电子》。J.线性代数36，645--657（2020；Zbl 1448.05135）
全文： 链接

参考文献：

[1] N.比格斯。代数图论。剑桥大学出版社，伦敦，1974年·Zbl 0284.05101号
[2] J.A.Bondy和U.S.R.Murty。图论。施普林格，纽约，2008年·Zbl 1134.05001号
[3] R.A.Brualdi和J.L.Goldwasser。树和二部图的拉普拉斯矩阵的永久性。离散数学。，48:1-21, 1984. ·Zbl 0533.05043号
[4] A.E.Brouwer和W.H.Haemers。图的谱。施普林格，纽约，2012年·Zbl 1231.05001号
[5] D.M.Cardoso、G.Past´en和O.Rojo。关于带悬挂顶点图的α作为Aα（G）特征值的重数。线性代数应用。，552:52-70, 2018. ·Zbl 1391.05282号
[6] K.Coolsaet、A.Juri´si´c和J.Koolen。特征值重数等于配价的无三角距离正则图。《欧洲联合杂志》，29:1186-11992008年·兹比尔1182.05133
[7] B.Cheng和B.Liu。关于图的零度。电子。《线性代数杂志》，16:60-672007年·Zbl 1142.05336号
[8] Y.Fan和K.Qian。关于二部图的零性。线性代数及其应用。，430:2943-2949, 2009. ·Zbl 1169.05346号
[9] I.Gutman和I.Sciriha。关于树的线图的零性。离散数学。，232:35-45, 2001. ·Zbl 0971.05070号
[10] J.Guo、W.Yan和Y.Yeh。关于单圈图的零度和匹配数。线性代数应用。，431:1293-1301, 2009. ·Zbl 1238.05160号
[11] A.Juri、J.Koolen和S。米克拉维c。特征值重数等于配价的无三角形和无五边形距离正则图。J.组合理论系列。B、 2005年，94:245-258·Zbl 1070.05084号
[12] A.Juriási´c、J.Koolen和A.´Zitnik。特征值重数等于其价和直径的无三角形距离正则图3.欧洲联合杂志，29:193-2072008·Zbl 1133.05104号
[13] W.Lin和X.Guo。关于具有完美匹配的树的最大特征值。数学杂志。化学。，42:1057-1067, 2007. ·Zbl 1217.05147号
[14] H.Lin、J.Xue和J.Shu。关于图的Aα谱。线性代数应用。，556:210-219, 2018. ·Zbl 1394.05072号
[15] H.Lin、X.Huang和J.Xue。关于图的Aα谱半径的注记。线性代数应用。，557:430-437, 2018. ·Zbl 1396.05073号
[16] H.Lin、X.Liu和J.Xue。由Aα谱确定的图形。离散数学。，342:441-450, 2019 . ·Zbl 1400.05147号
[17] H.Lin、J.Xue和J.Shu。关于图的Dα-分隔。线性多线性代数，DOI:10.1080/03081087.2019.1618236。
[18] X.Liu和S.Liu。关于图的aα特征多项式。线性代数应用。，546:274-288, 2018. ·Zbl 1390.05134号
[19] V.尼基福罗夫。合并A-和Q光谱理论。申请。分析。离散数学。，11:81-107, 2017. ·Zbl 1499.05384号
[20] V.Nikiforov和O.Rojo关于Aα（G）的半正定性的注记。线性代数应用。，519:156-163, 2017. ·Zbl 1357.05090号
[21] V.Nikiforov、G.Past´en、O.Rojo和R.L.Soto。关于树的Aα谱。线性代数应用。，520:286-305, 2017. ·Zbl 1357.05089号
[22] V.Nikiforov和O.Rojo。关于具有悬挂路径的图的α-指标，线性代数应用。，550:87-104, 2018. ·Zbl 1385.05051号
[23] G.R.奥米迪。关于二部图的零性。图形组合，25:111-1142009·Zbl 1194.05092号
[24] P.罗林森。三次图的特征值重数。线性代数应用。，444:211-218, 2014. ·Zbl 1292.05179号
[25] P.罗林森。无三角图的特征值重数。线性代数应用。，493:484-493, 2016. ·Zbl 1329.05199号
[26] D.Stevanovi´c。拉普拉斯式的树木能量。匹配Commun。数学。计算。化学。，61:407-417, 2009. ·Zbl 1274.05304号
[27] D.斯特瓦诺维奇和A.伊利。具有固定最大度的树的距离谱半径。电子。《线性代数杂志》，20:168-1792010年·Zbl 1189.05050号
[28] P.特威利格。高度对称图的特征值重数。离散数学。，1982年第41:295-302页·Zbl 0495.05045号
[29] 薛军、林浩、刘绍和舒军。关于图的aα-谱半径。线性代数应用。，550:105-120, 2018. ·Zbl 1385.05054号
[30] N.山崎。特征值为乘法k的二分距离正则图。J.组合理论系列。B、 66:34-371996年·Zbl 0835.05087号
[31] 严伟（W.Yan）和叶丽萍（L.Ye）。关于给定直径树木的最小能量。申请。数学。莱特。，18:1046-1052, 2005 ·Zbl 1079.05059号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。