伊恩·马奎特;马苏梅·萨杰迪;巴维尔·温特尼茨 在笛卡尔坐标系中分离的四阶超可积系统。一： 奇异量子势。 （英语） Zbl 1447.70019号 物理学杂志。A、 数学。西奥。 50，第31号，文章ID 315201，29 p.（2017）. 本文讨论的是形式为哈密顿量的超可积系统\[H=\tfrac{1}{2}（p_1^2+p_2^2）+V（x，y）\]在两个维度上。重点在于可分离势（V）的多项式四阶（和二阶）运动积分，即形式的势\[V（x，y）=V_1（x）+V_2（y）。\]进一步证明了积分所满足的非线性常微分方程满足Painlevé性质。审核人：克里斯蒂安·塞弗特（汉堡） 引用于21文件 理学硕士： 70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法 33埃17 Painlevé型函数 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 关键词：四阶运动积分;潘列维超越;超可积系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Marquette}等人，J.Phys。A、 数学。理论。50，第31号，文章ID 315201，第29页（2017；Zbl 1447.70019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ablowitz M J、Ramani A和Segur H 1978非线性演化方程和Painlevé型常微分方程莱特。新墨西哥23 333-8 ·doi:10.1007/BF02824479 [2] 巴格曼五世1936年世界原子理论Z.物理。99 576-82 ·doi:10.1007/BF01338811 [3] 贝特朗J 1873《非中锋阿蒂雷弗斯的关系》C.R.学院。科学。77 849-53 [4] Boyce W E和DiPrima R C 2012初等微分方程（纽约：威利） [5] F J 1939年《第二阶不同方程的修订》第二卷第二节评论修正牛市。Cl.科学。第二十五届51-68·Zbl 0023.12003年 [6] Bureau F J 1964带固定临界点的微分方程Ann.Mat.Pura应用。LXIV第229-364页·Zbl 0134.30601号 ·doi:10.1007/BF02410054 [7] 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