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波加德，P。;杨，F。;尤，H.-T。;尹，J。

离域相中的随机带矩阵。二： 广义预解估计。 （英语） Zbl 1447.60018号

《统计物理学杂志》。 174，第6期，1189-1221（2019）。
小结：这是关于带矩阵离域化的三部分系列文章的第二部分。本文考虑一类一般的（N次N）随机带矩阵（H=（H{ij}）），其项是中心随机变量，不受对称约束。我们假设方差（mathbb{E}vertH{ij}vert^2）形成一个具有典型带宽的带矩阵。我们考虑定义为（G（Z）：=（H-Z）^{-1}）的（H）的广义预解式，其中（Z）是一个确定的对角矩阵，使得（Z{ij}=（z1_{1\leqsland i\leqsleat W}+widetilde{z} 1个_{i>W}），具有两个不同的光谱参数{C}（C）_+：=\{z\in\mathbb{C}:{\mathrm{Im}\，z>0\}\）和\（\widetilde{z}\in\mathbb{C}（C）_+\杯子\mathbb{R}\）。本文证明了（W\gg N^{3/4}）的广义预解式（G）的局部律的一个严格界。这个界是证明随机带矩阵的离域性和整体普适性的一个关键输入，[Part I，the authors，Commun.Pure Appl.Math.73，No.7，1526--1596（2020；Zbl 1446.60005号)]. 我们的证明依赖于对预解项中多项式的某些平均值的涨落平均，这将在[第二和第四作者，“离域相中的随机带矩阵。III：平均涨落”，预印本，arXiv公司：1807.02447]\)

引用于2评论
引用于20文件

MSC公司：

60对20 随机矩阵（概率方面）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
58J51型 谱理论和遍历理论之间的关系，例如量子唯一遍历性

关键词：

带随机矩阵;离域相;广义预解式

引文：

Zbl 1446.60005号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Bourgade}等人，《统计物理学杂志》。174，第6号，1189--1221（2019；Zbl 1447.60018）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

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