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陈志奇;陈慧斌

（mathrm{Sp}（n））上的非自然约化爱因斯坦度量。 （英语） Zbl 1447.53045号

正面。数学。中国 15，第1号，47-55（2020年）.
作者在辛群（mathrm{Sp}（n））上获得了一些新的非自然约化的左变爱因斯坦度量。这对于证明紧致李群上此类度量的存在性这一一般问题是一个贡献。主要结果表明，对于（k<l），（Sp（2k_l））至少承认两个非自然约化的左变爱因斯坦度量，它们是（mathrm{Ad}（mathrm{Sp}（k）times\mathrm}Sp}。此外，对于任何（n（ge 4），（Sp（n））至少承认（2[（n-1）/3]）个非自然约化左变爱因斯坦度量。获得的爱因斯坦度量与通过A.Arvanitoyeorgos公司等人[in:微分几何及其相关领域的最新发展。第四届国际学术讨论会论文集，保加利亚Veliko Tarnovo，2014年9月8-12日。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》。1–22 (2016;Zbl 1333.53053号)].
使用的方法是[loc.cit.]中方法的变体，如下所示：作者考虑广义Wallach空间\（\mathrm{Sp}（k_1+k_2+k_3）/\mathrm{Sp}（k3）\）-模，\（mathfrak{Sp}（k_1+k_2+k_3）=\mathfrack}Sp}{sp}k3)\oplus\mathfrak{m} _1个\oplus\mathfrak公司{m} _2\oplus\mathfrak{m} _3个\).然后他们搜索由正参数（y_1，y_2，y_3，y_5，y_6）确定的\（mathrm{Ad}。
在[loc.cit.]中，作者设置了（k_1=n-2），（k_2=k_3=1），并用（y_2=y_3，y_4=y_5=1）搜索了左变爱因斯坦度量。在本文中，作者取（k_1=k_2=k，k_3=l）并用（y_1=y_2，y_5=y_6=1）搜索左变爱因斯坦度量。
审核人：安德烈亚斯·阿瓦尼托耶奥戈斯（帕特拉斯）

引用于1审查
引用于三文件

MSC公司：

53元25角 特殊黎曼流形（爱因斯坦、佐佐木等）
53立方30 齐次流形的微分几何

关键词：

爱因斯坦度量;非自然还原度量;黎曼流形;李群

引文：

Zbl 1333.53053号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Chen}和\textit{H.Chen}，前面。数学。中国15，No.1，47-55（2020；Zbl 1447.53045）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Arvanitoyeorgos，A。；Mori，K。；Sakane，Y.，关于非自然约化紧李群的爱因斯坦度量，Geom Dedicata，160，1，261-285（2012）·Zbl 1253.53043号 ·doi:10.1007/s10711-011-9681-1
[2] Arvanitoyeorgos，A。；Sakane，Y。；Statha，M。；阿达奇，T。；桥本，H。；Hristov，M.J.，非自然还原辛群上的爱因斯坦度量，微分几何及其相关领域的当前发展，1-21（2016），新加坡：世界科学，新加坡
[3] Besse，A.L.，《爱因斯坦流形》（1986），柏林：施普林格-弗拉格出版社，柏林
[4] 陈，H。；陈，Z。；邓，S.，关于SO（n）的非自然约化爱因斯坦度量，《手稿数学》，156,1-2127-136（2018）·Zbl 1390.53040号 ·doi:10.1007/s00229-017-0954-3
[5] 陈，Z。；Kang，Y。；Liang，K.，三个局部对称空间上的不变爱因斯坦度量，Comm Anal Geom，24，4，769-792（2016）·Zbl 1368.53040号 ·doi:10.4310/CAG.2016.v24.n4.a4
[6] 陈，Z。；Liang，K.，紧单李群F_4上的非自然约化爱因斯坦度量，Ann Global Anal Geom，46，103-115（2014）·Zbl 1301.53042号 ·doi:10.1007/s10455-014-9413-5
[7] 克里西科斯，I。；Sakane，Y.，异常李群上的非自然还原爱因斯坦度量，J Geom Phys，116152-186（2017）·Zbl 1390.53041号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2017.01.030
[8] Mem Amer数学Soc197918215
[9] Jensen，G.，《主要纤维束的爱因斯坦度量》，《微分几何杂志》，8，599-614（1973）·Zbl 0284.53038号 ·doi:10.4310/jdg/1214431962
[10] Mori，K.，SU（n）上非自然可约的左不变爱因斯坦度量（1994）
[11] Nikonorov，Y.G.，关于一类齐次紧爱因斯坦流形，Sib Math J，41，168-172（2000）·Zbl 0949.53032号 ·doi:10.1007/BF02674006
[12] Nikonorov，Y.G.，广义Wallach空间的分类，Geom Dedicata，181193-212（2016）·Zbl 1341.53079号 ·doi:10.1007/s10711-015-0119-z
[13] Park，J.S。；Sakane，Y.，某些齐次空间上的不变爱因斯坦度量，东京数学杂志，20，1，51-61（1997）·Zbl 0884.53039号 ·doi:10.3836/tjm/1270042398
[14] 王，M。；齐勒，W.，齐次爱因斯坦度量的存在与不存在，《发明数学》，84，177-194（1986）·Zbl 0596.5304号 ·doi:10.1007/BF01388738
[15] Yan，Z。；Deng，S.，标准三元组紧单李群的爱因斯坦度量，Trans-Amer Math Soc，369，12，8587-8605（2017）·Zbl 1433.53079号 ·doi:10.1090/tran/7025
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