Jun，Jaiung先生;卡琳娜·明切娃;路易·罗文 投影系统模块。 （英语） Zbl 1447.16048号 J.纯应用。代数 224，第5号，文章ID 106243，第27页（2020）. 摘要：我们在更一般的系统设置中发展了半环上的投影模和分裂的基本理论。系统为大多数热带代数方法提供了通用语言，包括超热带代数、超环（特别是超域）和模糊环。这使我们能够以统一的方式证明热带和超环理论经典定理的类比。在此背景下，我们证明了一个对偶基引理和Schanuel引理的不同版本。 引用于8文件 MSC公司： 2016年60月 半环 14T90型 热带几何学的应用 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 14甲15 模式和形态 2016年40月 结合代数中的自由、射影和平坦模和理想 关键词：投射的;系统;对称化;超热带代数;模块;Schanuel引理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Jun}等人，J.Pure Appl。代数224，第5号，文章ID 106243，27页（2020；Zbl 1447.16048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Akian，S.Gaubert，L.Rowen，《系统上的线性代数》，预印本，2019年。 [2] 安德森，L。；Davis，J.，Hyperfield Grassmannians，高级数学。，341, 336-366 (2019) ·Zbl 1401.05059号 [3] 贝克，M。；Bowler，N.，部分超结构上的拟阵，高级数学。，343, 821-863 (2019) ·Zbl 1404.05022号 [4] 贝克，M。；Lorscheid，O.，拟阵的模空间，arXiv预印本·Zbl 1479.05045号 [5] 科恩，G。；Gaubert，S。；Quadrat，J.P.，max-plus代数中的线性投影仪，（IEEE地中海会议论文集。IEEE地中海大会论文集，塞浦路斯，1997年7月） [6] 康奈斯，A。；Consani，C.，阿代尔类的超环，《数论》，131，2，159-194（2011）·Zbl 1221.14002号 [7] 康奈斯，A。；Consani，C.，特征一中的同调代数，arXiv预印本·兹比尔1411.18006 [8] Costa，A.A.，《半阿纳瑙省社会》，Publ。数学。（碎片），10，14-29（1963）·Zbl 0135.02802号 [9] Deore，R.P。；Pati，K.B.，《射影半模的对偶基及其应用》，萨拉热窝J.Math。，1, 14, 161-169 (2005) ·Zbl 1085.16033号 [10] Dress，A.，有限和无限系数拟阵的对偶理论，高等数学。，93, 2, 214-250 (1986) [11] 加托，L。；Rowen，L.，Grassman半代数与Cayley-Hamilton定理·Zbl 1468.16057号 [12] Gaubert，S.、Théorie des systèmes linéaires dans les diodes（1992）、《巴黎矿藏》 [13] Giansiracusa，J。；Jun，J。；Lorscheid，O.，《关于超环和模糊环之间的关系》，Beitr。代数几何。(2017) ·Zbl 1388.14018号 [14] Golan，J.，《半环及其应用》（1999年），《Springer-Science+Business:Springer-Science+Business Dordrecht:Kluwer Acad.》。出版物。，以前发布者·Zbl 0947.16034号 [15] Izhakian，Z.，热带算术和矩阵代数，Commun。代数，37，4，1445-1468（2009）·Zbl 1165.15017号 [16] Izhakian，Z。；约翰逊，M。；Kambits，M.，热带多面体的纯维和投影性，高等数学。，303, 1236-1263 (2016) ·兹比尔1408.14202 [17] Izhakian，Z。；Knebusch，M。；Rowen，L.，《缺少零和的模的分解》，Isr。J.数学。（2019），出版中 [18] Izhakian，Z。；Knebusch，M。；Rowen，L.，Summand吸收半环上模的子模，J.Pure Appl。代数，223，8，3262-3294（2019）·Zbl 1440.14276号 [19] Izhakian，Z。；Rowen，L.，热带代数，高级数学。，225, 4, 2222-2286 (2010) ·Zbl 1273.14132号 [20] Joo，D。；Mincheva，K.，幂等半环的素同余和热带多项式的Nullstellensatz，Sel。数学。(2017) [21] Jun，J.，《超场几何》（2017），arXiv预印本 [22] J.Jun，K.Mincheva，L.Rowen，《模块系统的同源性》，编制中·兹比尔1495.14098 [23] Jun，J.等人。；Rowen，L.，带否定的范畴，arXiv预印本·Zbl 1462.08001号 [24] Katsov，Y.，函子的张量积，Sib。数学。J.Sib.公司。数学。J.，Sirbiskii Mathematischekii Zhurnal，19，2，318-327（1978），转。来自·Zbl 0404.18002号 [25] Katsov，Y.，《关于半环的同调刻画：Serre猜想和Bass在半环上下文中的完备性》，代数大学。，52, 197-214 (2004) ·Zbl 1082.16050号 [26] Katsov，Y。；Nam，T.G.，Morita等价与半环的同调刻划，J.代数应用。，10, 3, 445-473 (2011) ·Zbl 1250.16031号 [27] Katsov，Y。；Nam，T.G。；Zumbrägel，J.，关于同余伪单半环和半域上超矩阵代数的（k0）-群特征，arXiv预印本·Zbl 1440.16051号 [28] Lorscheid，O.，《蓝图的几何第一部分》，高级数学。，229, 3, 1804-1846 (2012) ·Zbl 1259.14001号 [29] Lorscheid，O.，《（F_1）-几何、绝对算术和（F_1-几何的蓝图》（Koen Thas编辑）（2016年），欧洲数学学会出版社 [30] Lam，T.Y.，环理论，模和环讲座（1999），Springer·Zbl 0911.16001号 [31] 麦克拉根，D。；Sturmfels，B.，《热带几何导论》（2015），美国数学学会·Zbl 1321.14048号 [32] Macpherson，A.W.，多面体半环上的投影模，arXiv预印本·Zbl 1477.16061号 [33] 米哈尔金，G。；Zharkov，I.，热带曲线，它们的雅可比函数和θ函数，（curves and Abelian Varies，vol.465（2008）），203-230·Zbl 1152.14028号 [34] Rowen，L.，《研究生代数：非交换观点》，AMS数学研究生课程，第91卷（2008）·Zbl 1182.16001号 [35] Rowen，L.，带否定映射的代数·Zbl 1516.14112号 [36] 罗文，L.，《三元组和系统的非正式概述》，NCRA V，当代数学727·兹比尔1481.08003 [37] 罗文，L.，森田系统理论 [38] 高桥，M.，《关于博德主义第三类，数学》。神户大学研讨会笔记，10211-236（1982）·Zbl 0512.55007号 [39] Trlifaj，J.，Faith关于r-投射的问题是不可判定的（2017），arXiv预印本·Zbl 1423.16003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。