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黄文波;李建奎;钱文华

矩阵代数和局部可测算子代数上的导子和2-局部导子。 （英语） Zbl 1446.46047号

牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 43，第1期，227-240（2020年）.
摘要：设\（mathcal{A}\）是\（mathbb{C}\）上的酉代数，\（mathcal{M}\）则是酉\（mathcal{A2}\）-双模。我们证明了每一个导子（D:M_n（mathcal{A}）\rightarrowM_n与\（mathcal{M}\）交换，我们证明了每个2-局部内导子\（Delta:M_n（mathcal{A}）\rightarrowM_n。此外，如果\（\mathcal{A}\）是可交换的，并且与\（\mathcal{M}\）交换，那么每个2-局部派生\（Delta:M_n（\mathcal{A{）\rightarrowM_n。设（mathcal{R}）是一个I型有限von Neumann代数，中心为（mathcal{Z}），（LS（mathca{R}）为附属于（mathcali{R}\）的局部可测算子的代数。我们还证明了，如果\（\mathcal｛Z｝\）中所有投影的格\（\mathcal｛Z_P｝\）是原子的，那么每个导数\（D:\mathcal｛R｝\rightarrow LS（\mathcal｛R｝）\）都是内导数。

引用于1文件

MSC公司：

46L57号 代数中的导子、耗散和正半群
47B47码 交换子、导数、初等算子等。
47立方厘米 （C^*\）-或von Neumann代数中的线性算子

关键词：

推导;2-局部推导;局部可测算子;冯·诺依曼代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Huang}等人，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）43，No.1，227--240（2020；Zbl 1446.46047）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔贝弗里奥，S。；阿尤波夫，S。；Kudaybergenov，K.，I型von Neumann代数的可测算子的各种代数上的导子结构，J.Funct。分析。，256, 2917-2943 (2009) ·Zbl 1175.46054号 ·doi:10.1016/j.jfa.2008.11.003
[2] Alizadeh，R.，全矩阵代数的Jordan导子，线性代数应用。，430, 1, 574-578 (2009) ·Zbl 1166.16310号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.09.001
[3] 阿尤波夫，S。；Kudaybergenov，K.，von Neumann代数上的2-局部导子，积极性，19，3，445-455（2015）·Zbl 1344.46046号 ·doi:10.1007/s11117-014-0307-3
[4] Ayupov，S.，Kudaybergenov，K.：可测算子代数上的导子，局部和2-局部导子，泛函分析和代数主题。收录于：《当代数学》，美国数学学会，第672卷，普罗维登斯，RI，第51-72页。(2016) ·Zbl 1365.46058号
[5] 阿尤波夫，S。；Kudaybergenov，K。；Alauadinov，A.，交换正则代数上矩阵代数的2-局部导子，线性代数应用。，439, 5, 1294-1311 (2013) ·Zbl 1321.47086号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.04.013
[6] 阿尤波夫，S。；Kudaybergenov，K。；Alauadinov，A.，《局部可测算子代数上的2-局部导子》，《Ann.Funct》。分析。，4, 2, 110-117 (2013) ·Zbl 1277.46030号 ·doi:10.15352/afa/1399899529
[7] 阿尤波夫，S。；Kudaybergenov，K。；Alauadinov，A.，《矩阵代数和可测算子代数的2-局部导子》，Adv.Oper。理论，2，4，494-505（2017）·兹比尔1458.46055
[8] 阿尤波夫，S。；Arzikulov，F.，交换环上结合环和Jordan矩阵环的2-局部导子，线性代数应用。，522, 1, 28-50 (2017) ·Zbl 1385.16042号 ·doi:10.1016/j.laa.2017.02.012
[9] 贝尔·A。；奇林，V。；Sukochev，F.，交换正则代数上的非平凡导子，Extr。数学。，21, 2, 107-147 (2006) ·Zbl 1129.46056号
[10] 贝尔·A。；奇林，V。；Sukochev，F.，局部可测算子代数上的连续导子是内部的，Proc。伦敦。数学。Soc.，109，1，65-89（2014）·Zbl 1304.46064号 ·doi:10.1112/plms/pdt070
[11] He，J。；Li，J.等人。；安·G。；Huang，W.，一些代数上2-局部导子和局部李导子的特征，西伯利亚数学杂志，59，4，721-730（2018）·Zbl 1409.46041号 ·doi:10.1134/S0037446618040146
[12] Kadison，R.，Ringrose，J.：算子代数理论基础，第二卷，Birkhauser Boston，1986年·兹比尔0601.46054
[13] Kim，S。；Kim，J.，《（M_n，）Proc，Am.Math上的局部自同构和导子》。《社会学杂志》，132，5，1389-1392（2004）·Zbl 1051.47031号 ·doi:10.1090/S0002-9939-03-07171-5
[14] Nelson，E.，《非交换积分注释》，J.Funct。分析。，15, 91-102 (1975)
[15] Niazi，M。；Peralta，A.，\（\mathbb）上的弱-2-局部导数{M} _n（n）\），FILOMAT，31，6，1687-1708（2017）·Zbl 1488.46106号 ·doi:10.2298/FIL1706687N
[16] Niazi，M。；Peralta，A.，（B（H）上的Weak-2-局部导子是线性导子，线性代数应用。，487, 15, 276-300 (2015) ·Zbl 1348.47029号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.09.028
[17] \（breve{S}\）emrl，P.：（B（H）\）上的局部自同构和导子。程序。美国数学。Soc.125（9），2677-2680（1997）·Zbl 0887.47030号
[18] Sakai，S.，（C^*）-代数和（W^*）–代数（1971），纽约：Springer，纽约·Zbl 0219.46042号
[19] 张杰。；Li，H.，2-有向图代数上的局部导子，数学学报。罪。（Chin.Ser.），49，1401-1406（2006）
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