伊齐亚·巴拉加尼亚;艾丽西娅·罗卡 正则矩阵铅笔的固定秩扰动。 （英语） Zbl 1446.15007号 线性代数应用。 589, 201-221 (2020). 作者摘要：通过对另一个正则矩阵束的有界秩扰动，获得了正则矩阵束结构的一个特征。结果推广了平方常数矩阵有界秩摄动问题的解。当比较常数矩阵的定秩摄动力问题和有界秩的摄动力问题时，我们发现这两个问题具有不同的性质；第一个更具限制性。本文刻划了由另一个正则矩阵束的定秩扰动得到的正则矩阵束结构。我们应用这个结果，找到了定秩扰动存在的充分必要条件，使得扰动铅笔具有指定的行列式。结果适用于具有足够数量元素的字段。审核人：Sen Zhu（长春） 引用于三文件 MSC公司： 15A22号机组 矩阵铅笔 47A55型 线性算子的摄动理论 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 关键词：正则矩阵铅笔;魏尔斯特拉斯构造;固定秩摄动;矩阵谱摄动理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Baragaña}和\textit{a.Roca}，线性代数应用。589201--221（2020；Zbl 1446.15007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ando，T.，全正矩阵，线性代数应用。，90, 165-219 (1987) ·Zbl 0613.15014号 [2] 巴拉加尼亚，I。；Roca，A.，Weierstrass结构和低秩扰动下正则矩阵铅笔的特征值放置，SIAM J.matrix Anal。申请。，40, 2, 440-453 (2019) ·兹伯利1416.15012 [3] 卡布拉尔，I。；Silva，F.，矩阵笔完备化的统一定理，线性代数应用。，54, 43-54 (1991) ·Zbl 0738.15007号 [4] 德特兰，F。；Dopico，F.，《无满秩Kronecker结构的低秩摄动》，SIAM J.矩阵分析。申请。，29, 2, 496-529 (2007) ·Zbl 1142.15010号 [5] 德特兰，F。；Dopico，F.，正则矩阵铅笔在低阶扰动下部分重数的一般变化，SIAM J.矩阵分析。申请。，37, 3, 823-835 (2016) ·Zbl 1342.15004号 [6] 德特兰，F。；多皮科，F。；Moro，J.，Weierstrass结构的低阶摄动，SIAM J.矩阵分析。申请。，30, 2, 538-547 (2008) ·Zbl 1163.15010号 [7] 多迪格，M。；Stošić，M.，矩阵对的秩距离问题和拟正则矩阵铅笔的完备性，线性代数应用。，457, 313-347 (2014) ·Zbl 1291.05015号 [8] 甘特马赫，F.，矩阵理论，第一卷，第二卷（1974），切尔西：切尔西纽约 [9] Gernandt，H。；Trunk，C.，具有秩一扰动的正则矩阵铅笔的特征值放置，SIAM J.matrix Anal。申请。，38, 1, 134-154 (2017) ·Zbl 1365.15016号 [10] 莫罗·J。；Dopico，F.，Jordan结构的低阶摄动，SIAM J.矩阵分析。申请。，25, 2, 495-506 (2003) ·Zbl 1055.15017号 [11] Roca，A.，Asignación de Invariantes en Sistemas de Control（2003），巴伦西亚政治大学：西班牙巴伦西亚政治大学，博士论文 [12] Savchenko，S.V.，秩一算子扰动下光谱特性的典型变化，数学。注释，74、4、557-568（2003）·Zbl 1073.47021号 [13] Savchenko，S.V.，关于矩阵在足够低秩扰动下谱性质的变化，Funct。分析。申请。，38, 1, 69-71 (2004) ·Zbl 1092.15005号 [14] Silva，F.，具有规定相似类的矩阵的差秩，线性多线性代数，24，51-58（1988）·兹比尔0667.15002 [15] Thompson，R.，秩一扰动下的不变因子，Canad。数学杂志。，32, 240-245 (1980) ·Zbl 0393.15010号 [16] Zabala，I.，固定秩极点配置和加性扰动，SIAM J.矩阵分析。申请。，12, 1, 16-23 (1991) ·Zbl 0723.93028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。