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约格·扬内尔;达马利斯·辛德勒

违反Hasse原理的四阶Del-Pezzo曲面在模方案中是Zahisk稠密曲面。（Les surfaces de del Pezzo de degréquatre qui viole principle de Hasse sont Zarisk-denses dans le schéma de modules） （英语。法语摘要） Zbl 1446.11124号

安·Inst.Fourier 67，编号4，1783-1807（2017）.
有理数域上的度del Pezzo曲面的第一个例子违反了Hasse原理，其构思如下B.J.白桦和H.P.F.Swinnterton-Dyer公司[J.Reine Angew.数学.274–275，164–174（1974；Zbl 0326.14007号)，定理3]。根据Schinzel假设，通过N.N.董泉[J.Théor.Nombres Bordx.24，第2期，447-460（2012；Zbl 1268.14020号)，定理1.1]。这里首次无条件地证明了在任意数域上，四次del Pezzo曲面的同构数是无限的，而这些曲面不符合Hasse原理；更准确地说，它们在模方案中是Zarisk稠密的。作者的方法部分受到了A.-S.Elsenhans公司和J.贾内尔【高级数学280、360–378（2015；Zbl 1322.11069号)]用于证明立方曲面的类似结果。迄今为止，在这种情况下，哈斯原理的所有失败都是由于布劳尔-马宁障碍造成的。
审核人：米歇尔·沃尔德施米特（巴黎）

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引用于5文件

MSC公司：

11国道35号 全球领域的品种
14国道25号 代数几何中的全局地面场
14层26 有理曲面和直纹曲面
14日J10 族，模，分类：代数理论

关键词：

del Pezzo表面;哈斯原理;模格式

引文：

Zbl 0326.14007号;Zbl 1268.14020号;兹比尔1322.11069
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Jahnel}和\textit{D.Schindler}，《傅里叶研究年鉴》67，第4期，1783-1807（2017；Zbl 1446.11124）
全文： 内政部 arXiv公司

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