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亚哈龙·本·塔尔;奥马尔·胡斯尼;戈亚尔、维尼特

在两阶段可调鲁棒优化中设计分段仿射策略的一种简便方法。 （英语） Zbl 1445.90071号

数学。程序。 182，编号1-2（A），57-102（2020）.
摘要：我们考虑了在右侧不确定性下两阶段可调鲁棒线性优化问题的分段仿射策略设计问题。众所周知，分段仿射策略是最优的，尽管分段数可以是指数级的。设计实用的分段仿射政策的一个重大挑战是构造好的不确定性集。在这里，我们通过引入一个新的框架来解决这个挑战，在这个框架中，不确定性集由一个“支配”单纯形“近似”。相应的策略基于从不确定性集到单纯形的映射。尽管我们的分段仿射策略有指数级的多个部分，但在给定支配单纯形的情况下，通过求解紧致线性规划可以有效地计算它。此外，如果不确定性集满足某些对称性，并且通常可以使用MIP计算，那么我们可以找到闭合形式的支配单形。我们想指出的是，我们的政策是一种近似的分段仿射政策，不一定是仿射政策类别的泛化。然而，对于许多重要的不确定性集，例如椭球体和范数带，我们的策略在理论和数值上的性能都明显优于仿射策略。例如，对于超球面不确定性集，我们的分段仿射策略可以由LP计算并给出一个（O（m^{1/4}）近似值，而仿射策略要求我们求解一个二阶锥规划，并且最坏情况下的性能界为（O（sqrt{m}）。

引用于7文件

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的稳健性
90立方厘米 动态编程
90立方厘米 数学规划中的极小极大问题
49K35型 极小极大问题的最优性条件

关键词：

不确定性集;支配单纯形
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\textit{A.Ben-Tal}等人，《数学》。程序。182，编号1-2（A），57-102（2020；兹bl 1445.90071）
全文： 内政部 arXiv公司

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