安东·博维尔;丽莎·哈顿 从1到6：扰动分支布朗运动的精细分析。 （英语） Zbl 1445.60060号 Commun公司。纯应用程序。数学。 73，第7期，1490-1525（2020）. 小结：当接近斜率时，双速分支布朗运动最大值阶的对数校正会不连续地变化（σ_1^2=σ_2^2=1），这对应于标准分支布朗运动。在本文中，我们通过选择\（\ sigma_1^2=1\pm t^｛-\alpha｝\）和\（\ sigma_2^2=1\mp t^｛-\alpha｝\）来更仔细地研究这种转变。我们证明了当（0<alpha<frac{1}{2}）时，最大值顺序的对数校正在i.i.d.情况下的校正之间平滑插值。这是由于速度变化时极值粒子的局部化，这取决于（α），并与标准分支布朗运动中的粒子不同。在所有情况下，我们还建立了最大值的渐近律，并刻画了极值过程，结果表明它与标准分支布朗运动的极值过程基本一致。 引用于7文件 MSC公司： 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 60J65型 布朗运动 关键词：分支布朗运动;对数校正 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bovier}和\textit{L.Hartung}，Commun。纯应用程序。数学。73，第7号，1490--1525（2020；Zbl 1445.60060） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿德克，S.R。；Moyal，J.E.出生、死亡和扩散过程。数学杂志。分析。申请7（1963年），209-224。数字对象标识：https://doi.org/10.1016/0022‐247倍（63）90048‐9·Zbl 0116.36203号 ·doi:10.1016/0022‐247X（63）90048‐9 [2] 阿迪肯，E。；Berestycki，J。；Brunet，E。；Shi，Z.从其顶部看分支布朗运动。普罗巴伯。《理论相关领域》157（2013），第1‐2期，405-451页。doi:10.1007/s00440‐012‐0461‐0·Zbl 1284.60154号 [3] 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