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尼尔·加尼;康纳·麦克布莱德;弗雷德里克·诺德瓦尔·福斯伯格;斯蒂芬·斯潘

归纳递归定义的变化。 （英语） 兹比尔1445.03010

Larsen，Kim G.（编辑）等人，第42届计算机科学数学基础国际研讨会，2017年8月21日至25日，丹麦奥尔堡，MFCS 2017。Wadern：Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。83，第63条，第13页（2017年）。
总结：P.迪布杰和A.设置器【法学注释计算科学1581、129–146（1999；Zbl 0931.03069号)；Ann.纯粹应用。《逻辑124》，第1-3期，第1-47页（2003年；Zbl 1044.03021号)；J.日志。阿尔盖布。程序。66，第1期，1-49页（2006年；Zbl 1080.68014号)]引入了归纳递归定义族的定义原则，即族的定义（（\mathsf{U}:\mathsf{Set}，\mathsf1{T}:\mathsf{U}\rightarrow D）），使得U型可能取决于递归定义的T型–通过定义类型DS公司\代码的（D\；E\）。每个\（c:\mathsf{DS}\；D\；E\）定义一个函子\（\llbracket c\rrbracket:\mathsf{家族}D\右箭头\mathsf{家族}E\)，和\（（\mathsf{U}，\mathsf{T}）=\mu\ll括号c\r括号：\ mathsf{家族}D\)表示为\（\llbracket c\rrbracket\）的初始代数。
本文考虑了DS公司-可定义函子：给定\（F:\mathsf{Fam}C\rightarrow\mathsf{家族}D\)和\（G:\mathsf｛家庭｝D\右箭头\mathsf{家族}E\)，是\（G\circ F:\mathsf｛家庭｝C\右箭头\mathsf{家族}E\)DS公司-可定义，如果\（F\）和\（G\）是？我们证明，当且仅当家庭权力DS公司-可定义，这似乎不太可能。为了构造合成，我们提出了两个新系统UF公司和PN编号归纳递归定义的代码，带有\（\mathsf｛UF｝\hookrightarrow\mathsf｛DS｝\hookrightarrow\mathsf｛PN｝\）。两者UF公司和PN编号在合成下关闭。自PN编号定义了一类可能更大的函子，我们证明了存在一个模型，其中PN编号-函子是通过修改Dybjer-Setzer的证明来存在的DS公司.
关于整个系列，请参见[Zbl 1376.68011号].

MSC公司：

03B38型 类型理论
03B70号 计算机科学中的逻辑
18立方厘米 单子（=标准构造，三元组或三元组），单子的代数，单子的同调和派生函子
68甲18 函数编程和lambda演算

关键词：

类型理论;诱导-再扩散;初始代数语义

引文：

Zbl 0931.03069号;Zbl 1044.03021号;Zbl 1080.68014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Ghani}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。83，第63条，第13页（2017年；Zbl 1445.03010）
全文： 内政部

参考文献：

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