杰罗姆·费伦巴赫;米拉·尼古洛娃;加布里埃尔·斯特德尔;皮埃尔·韦斯 基于高斯检验的二级图像去噪。 （英语） Zbl 1444.94011号 Aujol，Jean-François（编辑）等，计算机视觉中的尺度空间和变分方法。2015年5月31日至6月4日，法国Lège-Cap Ferret，SSVM 2015第五届国际会议。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9087, 117-128 (2015). 摘要：我们提出了一种基于双层规划的去除图像中加性高斯白噪声的新方法。低层问题由一个参数化变分模型组成，用于图像去噪。为了最小化测量剩余高斯性的特定成本函数，对参数进行了优化。通过统计分析证明了该模型的合理性。我们提出了一种基于Gauss-Newton算法的原始数值方法，以最小化外部成本函数。我们最后进行了一些实验，证明了该方法的良好基础。与标准的TV-（ell^2）算法相比，我们观察到了显著的改进，并表明该方法能够自动适应信号规律。关于整个系列，请参见[Zbl 1362.68008号]. 引用于4文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 90 C90 数学规划的应用 关键词：双层规划;图像去噪;高斯检验;凸优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.Fehrenbach｝等人，Lect。注释计算。科学。9087117-128（2015年；兹bl 1444.94011） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Baus，F.，Nikolova，M.，Steidl，G.：由渐近仿射数据完整性和正则化组成的平滑目标：极小值的界和参数选择。《数学成像与视觉杂志》48（2），295-307（2013）·Zbl 1292.49036号 ·doi:10.1007/s10851-013-0420-0 [2] Candes，E.，Demanet，L.，Donoho，D.，Ying，L.：快速离散曲线变换。多尺度建模与仿真5（3），861-899（2006）·Zbl 1122.65134号 ·doi:10.1137/05064182X文件 [3] Dempe，S.：双层编程基础。斯普林格（2002）·Zbl 1038.90097号 [4] Geman，S.、Geman，D.：随机松弛、吉布斯分布和图像的贝叶斯恢复。IEEE模式分析和机器智能汇刊6721-741（1984）·Zbl 0573.62030号 ·doi:10.1109/TPAMI.1984.4767596 [5] Kunisch，K.，Pock，T.：变分模型中参数学习的双层优化方法。SIAM成像科学杂志6（2），938-983（2013）·Zbl 1280.49053号 ·数字对象标识代码：10.1137/120882706 [6] Labate，D.，Lim，W.-Q.，Kutyniok，G.，Weiss，G.:使用剪切波的稀疏多维表示。收录：Papadakis，M.、Laine，A.F.、Unser，M.A.（编辑）《小波学报》第十一期。程序。SPIE，第5914卷，圣地亚哥（2005） [7] Luisier，F.，Blu，T.，Unser，M.：图像去噪的新SURE方法：尺度间正交小波阈值。IEEE图像处理汇刊16（3），593-606（2007）·doi:10.1109/TIP.2007.891064 [8] Morozov，V.A.，Stessin，M.：病态问题的正则化方法。佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社（1993）·Zbl 0848.65046号 [9] Mumford，D.，Desolneux，A.等人：模式理论：现实世界信号的随机分析（2010）·Zbl 1210.94002号 [10] Nikolova，M.：贝叶斯MAP重建中的模型失真。反问题与成像1（2），399（2007）·Zbl 1115.62032号 ·doi:10.3934/ipi.2007.1.399 [11] Rudin，L.I，Osher，S.，Fatemi，E.：基于非线性总变差的噪声去除算法。《物理学D：非线性现象》60（1），259-268（1992）·Zbl 0780.49028号 [12] 韦斯，P·Zbl 1191.94029号 ·doi:10.1137/070696143 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。