×
李少恒;袁伟科;丁岳;王刚峰

具有表面张力的弹性层的压痕载荷-深度关系。 （英语） Zbl 1444.74044号

数学。机械。固体 24，第4期，1147-1160（2019）.
摘要：载荷-深度关系是薄层纳米压痕试验的基本要求；然而，表面张力的影响很少被包括在内。本文研究了粘结弹性层刚性球体的微/纳米压痕。首先应用Hankel积分变换导出包含表面张力的表面格林函数，然后用于建立轴对称接触问题的控制积分方程。采用基于高斯-切比雪夫求积公式的数值方法，有效地求解了奇异积分方程。给出了几种数值结果，以研究表面张力和层厚对接触压力、表面变形和体积应力的影响。研究发现，当接触尺寸与表面张力与弹性模量之比相当时，表面张力对载荷-深度关系的贡献变得相当显著。通过参数研究，总结了压痕载荷-深度关系和载荷-接触半径关系的显式通用表达式，为实际应用奠定了基础。

引用于1文件

MSC公司：

74M15型 固体力学中的接触
74M25型 固体微观力学

关键词：

纳米压痕;表面格林公式;高斯-切比雪夫求积法;奇异积分方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Li}等人，数学。机械。固体24，No.4，1147--1160（2019；Zbl 1444.74044）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] [1] Oliver，WC，Pharr，GM。使用载荷和位移传感压痕实验测定硬度和弹性模量的改进技术。1992年《材料研究杂志》；7: 1564−1583.
[2] [2] Ma，Q，Clarke，D.银单晶的尺寸依赖性硬度。1995年《材料研究杂志》；10: 853−863.
[3] [3] Nix，WD，Gao，H.晶体材料中的压痕尺寸效应：应变梯度塑性定律。机械物理固体杂志1998；46: 411−425. ·Zbl 0977.74557号
[4] [4] Wang，JH，Chen，CQ，Lu，TJ。压电薄膜的压痕响应。机械物理固体杂志2008；56: 3331−3351. ·兹比尔1171.74346
[5] [5] Hayes，WC，Keer，LM，Herrmann，G.关节软骨压痕试验的数学分析。生物医学杂志1972；5: 541−551.
[6] [6] Dimitriadis，EK，Horkay，F，Maresca，J.使用原子力显微镜测定软材料薄层的弹性模量。《生物物理学杂志》2002；82: 2798−2810.
[7] [7] Ebenstein，DM，Pruitt，LA。生物材料的纳米压痕。Nano Today 2006；1: 26−33.
[8] [8] 赫兹，H。弹性体的接触。J Reine Angew数学1882；92: 156−171.
[9] [9] IN Sneddon。任意形状冲头轴对称Boussinesq问题中载荷和穿透之间的关系。1965年国际工程科学杂志；3: 47−57. ·Zbl 0128.42002号
[10] [10] Suresh，S，Nieh，T，Choi，BW。硅衬底上铜薄膜的纳米压痕。Scripta Mater 1999；41: 951−957.
[11] [11] 萨哈、R、尼克斯、WD。基底对纳米压痕法测定薄膜力学性能的影响。2002年《母亲学报》；50: 23−38.
[12] [12] Akhremitchev，BB，Walker，GC。有限样品厚度对使用原子力显微镜测定弹性的影响。朗缪尔1999年；15: 5630−5634.
[13] [13] Aleksandrov，虚拟机。弹性薄层接触问题的渐近解。应用数学力学杂志1969；33: 49−63. ·Zbl 0188.57202号
[14] [14] Aleksandrov，虚拟机。不可压缩材料弹性层轴对称接触问题的渐近解。应用数学力学杂志2003；67: 589−593. ·Zbl 1150.74556号
[15] [15] Yang，F.弹性层压痕的厚度效应。硕士科学与工程A 2003；358: 226−232.
[16] [16] Gurtin，ME，Murdoch，AI.弹性材料表面的连续理论。Arch Ration Mech Ana 1975；57: 291−323. ·Zbl 0326.73001号
[17] [17] Gurtin，ME，Eissmüller，JW，Larché，F。平衡状态下固体弯曲变形界面的一般理论。Philos Mag A 1998；78: 1093−1109.
[18] [18] Miller，RE，Shenoy，VB。纳米结构元件的尺寸依赖性弹性特性。纳米技术2000；11: 139−147.
[19] [19] Dingreville，R，Qu，J，Cherkaoui，M.表面自由能及其对纳米颗粒、电线和薄膜弹性行为的影响。机械物理固体杂志2005；53: 1827−1854. ·Zbl 1120.74683号
[20] [20] Huang，ZP，Wang，J.具有表面/界面能效应的多相介质超弹性理论。2006年《机械学报》；182: 195−210. ·Zbl 1121.74007号
[21] [21]Hajji，MA。弹性半空间上薄膜的压痕。《应用力学杂志》1978；45: 320−324.
[22] [22]He，LH，Lim，CW。软弹性半空间的表面格林函数：表面应力的影响。2006年国际固体结构杂志；43: 132−143. ·Zbl 1119.74311号
[23] [23]王，GF，冯，XQ。表面应力对纳米级接触问题的影响。应用物理学杂志2007；101: 013510.
[24] [24]Long，JM，Wang，GF.表面张力对轴对称赫兹接触问题的影响。机械材料2013；56: 65−70.
[25] [25]高，X，郝，F，方，DN。表面效应的Boussinesq问题及其在纳米级接触力学中的应用。国际固体结构杂志2013；50: 2620−2630.
[26] [26]Wang，X，Schiavone，P.Green关于包含各向异性表面弹性和表面范德瓦尔斯力的各向异性半空间和双材料的函数。2017年数学机械固体；22: 557−572. ·Zbl 1373.74015号
[27] [27]Wang，X，Schiavone，P.各向异性表面弹性对各向异性材料接触问题的影响。《工程数学杂志》2016；101: 141−151. ·Zbl 1360.74025号
[28] [28]赵，XJ，Rajapakse，RKND。具有表面能效应的表面加载各向同性弹性层的分析解。国际工程科学杂志2009；47: 1433−1444. ·兹比尔1213.74243
[29] [29]Rungamorrat，J，Tuttipongsawat，P，Senjuntichai，T.轴对称表面载荷下的弹性层和表面应力的影响。2016年应用数学模型；40:1532−1553·Zbl 1446.74050号
[30] [30]Intarit，P，Senjuntichai，T，Rungamorrat，J.轴对称压痕和表面能效应下的弹性层。Z Angew数学物理2018；69: 29. ·Zbl 1391.74026号
[31] [31]波夫斯滕科，YZ。固体中非均匀表面张力引起的现象的理论研究。机械物理固体杂志1993；41: 1499−1514. ·Zbl 0784.73072号
[32] [32]Chen，T，Chiu，MS，Weng，CN.纳米尺度固体弯曲界面广义Young-Laplace方程的推导。2006年应用物理学杂志；100: 074308.
[33] [33]Erdogan，F，Gupta，GD.关于奇异积分方程的数值解。Q应用数学1972；29: 525−534. ·Zbl 0236.65083号
[34] [34]龙，吉咪，丁，Y，王，GF。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。