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阿里特拉·巴尼克;Vibha Sahlot公司;萨科特·索拉布

几何无冲突覆盖问题的近似算法。 （英语） Zbl 1444.68272号

计算。地理。 89，文章ID 101591，8 p.（2020）.
摘要：在几何无冲突覆盖，我们得到了一组点（P）、一组闭合几何对象（mathcal{O}）和一个冲突图（mathcal{CG}（重心）_{\mathcal{O}}\），以\（\mathcal{O}\）作为顶点集。（mathcal）中的边{CG}（重心）_{\mathcal{O}}\）表示冲突介于\（O_i）和\（O_j）之间，其中最多可以是任何可行解决方案的一部分。如果一组对象在\（\mathcal{CG}（重心）_｛\mathcal｛O｝｝）。目标是找到一个无冲突的对象集，使覆盖的点数最大化。我们认为单位间隔覆盖其中，（P）是实线上的一组点，而（mathcal{O}）是一组闭合的单位长度间隔。目标是找到覆盖（P）的给定区间的最小子集。我们证明了对于任意冲突图，问题是Poly-APX难的。我们给出了一类特殊的冲突图的近似算法，该冲突图具有有界图参数Clique Partition。图（G）的团划分是一组团，使得图中的每个顶点恰好是一个团的一部分。对于任何团划分\（\mathcal{C}\），我们定义了具有顶点集\（\mathcal{C}\）且在\（G^{\mathcal{C}}\）中有边\（C_i，C_j），当且仅当在\（G，v_a\ in C_i\）和\（v_b\ in C.j\）中存在两个顶点，使得在\（G\）。对于图G，团划分色数定义为团划分图中所有可能的团划分中的最小色数。本文考虑了可在多项式时间内计算团划分色数的图类。我们提出了一个具有团分色数（gamma）的冲突图的（4 gamma近似算法。我们证明了单位区间图和单位圆盘图具有恒定的团划分色数，而弦图则有界于\（\log n \）。注意，团分割色数小于或等于色数。因此，对于具有恒定色数的图（例如平面图），我们的算法实现了恒定的近似因子。这是关于中的近似性的第一个结果几何无冲突覆盖.

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
05C62号 图形表示（几何和交点表示等）
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
68周25 近似算法

关键词：

冲突;几何覆盖;单位间隔图;单位直径图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Banik｝等人，计算机。地理。89，文章ID 101591，8 p.（2020；Zbl 1444.68272）
全文： 内政部

参考文献：

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