查克，贾米尔 一类对角型非局部算子的鞅问题。 （英语） Zbl 1444.60049号 数学。纳赫。 292，第11期，2316-2337（2019）. 摘要：我们考虑随机微分方程组的形式\[dX_t^i=\sum_{j=1}^d A_{ij}（X_{t-}）\mathrm{d}Z_t^j\]用于具有连续、有界和非退化系数的\（i=1，\ldots，d\）。这里，（Z_t^1，\ldots，Z_t^d）是独立的一维稳定过程，在（0，2）中有（\alpha_1，\ldot，\alpha_d）。本文通过研究相应的鞅问题，研究了这类系统弱解的唯一性。证明了对角系数矩阵弱解的唯一性。 引用于8文件 理学硕士： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 4720万 积分微分算子 60G46型 鞅与经典分析 60G52型 稳定随机过程 60J74型 离散状态空间上的跳跃过程 关键词：Lévy过程;鞅问题;扰动，扰动;随机微分方程组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Chaker}，数学。纳克里斯。292，编号112316-2337（2019；兹bl 1444.60049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Abels和M.Kassmann，非光滑核积分微分算子的Cauchy问题和鞅问题，大阪J.Math.46（2009），第3期，661-683·Zbl 1196.47037号 [2] R.Bañuelos和K.Bogdan，Lévy过程和傅里叶乘数，J.Funct。Anal.250（2007），第1期，197-213·Zbl 1123.42002号 [3] R.F.Bass，纯跳跃马尔可夫过程的唯一性，Probab。理论相关领域79（1988），第2期，271-287·Zbl 0664.60080号 [4] R.F.Bass，扩散和椭圆算子，概率及其应用（纽约），Springer‐Verlag，纽约，1998年·Zbl 0914.60009号 [5] R.F.Bass和Z.‐Q。陈，稳定过程驱动的方程组，Probab。理论相关领域134（2006），第2期，175-214·Zbl 1085.60035号 [6] R.F.Bass和Z.‐Q。陈，一类奇异类稳定过程调和函数的正则性，数学。Z.266（2010），第3期，489-503·Zbl 1201.60055号 [7] C.Berg和G.Forst，局部紧阿贝尔群的势理论，Ergeb。数学。格伦茨盖布。，1975年，纽约海德堡施普林格-弗拉格87级·Zbl 0308.31001号 [8] J.Bertoin，Lévy process，剑桥数学丛书。，第121卷，剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0861.60003号 [9] B.Böttcher、R.L.Schilling和J.Wang，Lévy很重要。三、 Lévy‐type过程：构造、近似和样本路径属性，数学课堂讲稿。，第2099卷，施普林格，查姆，2013年·Zbl 1384.60004号 [10] A.P.Calderón和A.Zygmund，关于奇异积分，Amer。《数学杂志》78（1956），289-309·兹伯利0072.11501 [11] J.Chaker，各向异性非局部方程解的正则性，ArXiv e‐prints，2016年7月。 [12] Z.‐Q公司。Chen和X.Zhang，《类稳定过程的独特性》，ArXiv电子版，2016年4月。 [13] 何文华，一类伪微分算子的鞅问题，数学。Ann.300（1994），第1期，121-147·Zbl 0805.47045号 [14] W.Hoh，生成马尔可夫过程的伪微分算子，Habilitationsschrift，比勒费尔德大学，1998年。 [15] N.Jacob，《伪微分算子与马尔可夫过程》，帝国理工学院出版社第三卷：马尔可夫进程与应用，伦敦，2005年·Zbl 1076.60003号 [16] F.Kühn，关于鞅问题和Feller过程，电子。J.Probab.23（2018），1-18·Zbl 1390.60278号 [17] T.Kulczycki和M.Ryznar，圆柱形α稳定过程驱动的SDE对角系统的转移密度估计。ArXiv电子版，2017年11月。 [18] E.Priola，《基于全球（L^p）估计的某些退化SDE的弱唯一性》，《潜在分析》42（2015），第1期，247-281·Zbl 1306.60077号 [19] K.‐i.公司。Sato，Lévy过程与无穷可分分布，剑桥高级数学研究所。，第68卷，剑桥大学出版社，剑桥，2013年·Zbl 1287.60003号 [20] R.L.Schilling，Feller过程样本路径的生长和Hölder条件，Probab。理论相关领域112（1998），第4期，565-611·Zbl 0930.60013号 [21] R.L.Schilling和A.Schnurr，与随机微分方程解相关的符号，电子。J.Probab.15（2010），1369-1393·Zbl 1226.60116号 [22] R.L.Schilling和T.Uemura，关于伪微分算子生成的Dirichlet形式的Feller性质，东北数学。J.（2）59（2007），第3期，401-422·兹比尔1141.31006 [23] R.L.Schilling和J.Wang，关于Feller过程的一些定理：瞬变性、局部时间和超压缩性，Trans。阿默尔。数学。Soc.365（2013），第6期，3255-3286·Zbl 1282.60070号 [24] D.W.Strock和S.R.S.Varadhan，具有连续系数的扩散过程。一、 普通纯应用程序。数学22（1969），345-400·Zbl 0167.43903号 [25] D.W.Strock和S.R.S.Varadhan，多维扩散过程，格兰德伦数学。威斯。【数学科学基本原理】，第233级，施普林格-弗拉格出版社，柏林-纽约，1979年·Zbl 0426.60069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。