×

测度压缩性质下的Sharp\(p\)-Poincaré不等式。 (英语) Zbl 1444.53031号

摘要:对于满足测度压缩性质的度量测度空间,我们获得了关于(p\-谱间隙或(p\-Poincaré不等式中等价的最优常数的尖锐估计。我们还证明了锐谱间隙的刚性。

MSC公司:

53立方厘米 全局几何和拓扑方法(a la Gromov);度量空间的微分几何分析
第35页第15页 偏微分方程背景下特征值的估计
51楼30 Lipschitz与度量空间的粗糙几何
58J50型 光谱问题;光谱几何;流形上的散射理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Ambrosio,L.,Gigli,N.:最佳交通用户指南。在:网络上流动的建模和优化,数学讲义,第2062卷。施普林格,柏林,海德堡(2011)
[2] Ambrosio,L。;Gigli,N。;Savaré,G.,《公制度量空间中的微积分和热流及其在Ricci边界以下空间中的应用》,发明。数学。,195, 289-391 (2014) ·Zbl 1312.53056号 ·doi:10.1007/s00222-013-0456-1
[3] Ambrosio,L。;Gigli,N。;Savaré,G.,度量测度空间中Lipschitz函数的密度和弱梯度的等价性,Rev.Mat.Iberoam。,29, 969-996 (2013) ·Zbl 1287.46027号 ·doi:10.4171/RMI/746
[4] Badreddine,Z.,Rifford,L.:测量两步分析亚黎曼结构和Lipschitz-Carnot群的收缩性质。预印本arXiv:1712.09900(2017)
[5] Bakry,D.:超压缩与半群的利用。参见:《概率论讲座》(Saint-Flour,1992),数学课堂讲稿第1581卷,第1-114页。柏林施普林格(1994)·Zbl 0856.47026号
[6] Bakry,D.,Edmery,M.:弥散性收缩过度。收录于:《概率论》,第十九卷,1983/84年,《数学课堂讲稿》第1123卷,第177-206页。柏林施普林格(1985)·Zbl 0561.60080号
[7] 巴洛赫,ZM;克里斯塔利。;Sipos,K.,海森堡群上的几何不等式,计算变量偏微分。等于。,57, 61 (2018) ·Zbl 1396.49045号 ·doi:10.1007/s00526-018-1320-3
[8] 巴里拉里,D。;Rizzi,L.,Sub-Riemannian插值不等式,发明。数学。(2018) ·Zbl 1412.53051号 ·doi:10.1007/s00222-018-0840-y
[9] Calderon,E.:曲率维条件下加权黎曼流形上的函数不等式。Technion-I.I.T.arXiv博士论文:1905.08866(2019)
[10] 卡瓦莱蒂,F。;Mondino,A.,具有Ricci曲率下界的度量测度空间中的Sharp和刚性等周不等式,Invent。数学。,208, 803-849 (2017) ·Zbl 1375.53053号 ·doi:10.1007/s00222-016-0700-6
[11] 卡瓦莱蒂,F。;Mondino,A.,度量测度空间中具有较低Ricci曲率边界的Sharp几何和函数不等式,Geom。白杨。,21, 603-645 (2017) ·兹比尔1357.49028 ·doi:10.2140/gt.2017.21.603
[12] Cavalletti,F.,Mondino,A.:拉普拉斯距离函数的新公式及其应用。预印arXiv:1803.09687(2018)·Zbl 1395.53044号
[13] Cavalletti,F.,Santarchangelo,F.:可测压缩性质下的等周不等式。预印arXiv:1810.11289(2018)·Zbl 1431.53047号
[14] Cordero-Erausquin,D。;RJ McCann;Schmuckenschläger,M.,《黎曼插值不等式A la Borell,Brascamp and Lieb,Invent》。数学。,146219-257(2001年)·Zbl 1026.58018号 ·doi:10.1007/s002220100160
[15] Figalli,A。;Rifford,L.,亚黎曼流形上的质量传输,Geom。功能。分析。,20, 124-159 (2010) ·Zbl 1201.49048号 ·doi:10.1007/s00039-010-0053-z
[16] Gigli,N.,关于度量测度空间的微分结构及其应用,Mem。美国数学。Soc.,236,vi+91(2015)·Zbl 1325.53054号
[17] Han,B.-X.,Milman,E.:测度收缩性质下的Sharp-poincaré不等式。预印arXiv:1905.05465(2019)
[18] Juillet,N.,《海森堡群中的几何不等式和广义Ricci界》,《国际数学》。Res.不。IMRN,2009,2347-2373(2009)·Zbl 1176.53053号
[19] Klartag,B.,黎曼几何中的针分解,Mem。美国数学。Soc.,249,v+77(2017)·Zbl 1457.53028号
[20] Lott,J。;Villani,C.,通过最优传输度量测度空间的Ricci曲率,Ann.Math。(2), 169, 903-991 (2009) ·Zbl 1178.53038号 ·doi:10.4007/annals.2009.169.903
[21] Milman,E.,《曲率直径条件下的夏普等周不等式和模型空间》,《欧洲数学杂志》。Soc.(JEMS),17,1041-1078(2015)·Zbl 1321.53043号 ·doi:10.441/JEMS/526
[22] Naber,A。;Valtorta,D.,Sharp估计了负Ricci下界的拉普拉斯算子的第一特征值,数学。Z.,277867-891(2014)·Zbl 1320.58018号 ·文件编号:10.1007/s00209-014-1282-x
[23] Ohta,S-I,关于度量测度空间的测度压缩性质,评论。数学。赫尔夫。,82, 805-828 (2007) ·Zbl 1176.28016号 ·doi:10.4171/CMH/110
[24] Sturm,K-T,关于度量测度空间的几何。I、 数学学报。,196, 65-131 (2006) ·Zbl 1105.53035号 ·doi:10.1007/s11511-006-0002-8
[25] Sturm,K-T,关于度量测度空间的几何。二、 数学学报。,196, 133-177 (2006) ·Zbl 1106.53032号 ·doi:10.1007/s11511-006-0003-7
[26] Valtorta,D.,(p\)-Laplacian第一特征值的Sharp估计,非线性分析。,75, 4974-4994 (2012) ·Zbl 1247.35081号 ·doi:10.1016/j.na.2012.04.012
[27] 冯·雷内塞,M-K;Sturm,K-T,运输不等式,梯度估计,熵,Ricci曲率,Commun。纯应用程序。数学。,58, 923-940 (2005) ·Zbl 1078.53028号 ·doi:10.1002/cpa.20060
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。