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瓦赫坦·科基拉什维利;Mastyło、Mieczys \322»aw;亚历山大·梅斯基

关于多重线性分数次积分算子的有界性。 （英文） Zbl 1444.42028号

《几何杂志》。分析。 30，第1期，667-679（2020年）.
具有非双重测度的拟度量空间上的多重线性分数次积分算子（T_{gamma，mu}）定义为\[T_{gamma，\mu}\vec{f}（x）=\int_{x^m}\frac{f1（y_）\cdots f_m（y_ m）}{（d（x，y_）+\cdots+d（x、y_））^{m-\gamma}}d\mu（vec{y} _米)\\（x中的x\）。\]V.科基拉什维利和A.梅斯基【分形计算应用分析4，第1期，1–24（2001；Zbl 1065.47503号)]（参见[V.科基拉什维利，Teubner-Texte数学。119, 86–103 (1990;Zbl 0746.47027号)])已经给出了具有非加倍测度的拟度量空间上的非加倍测度从（L^p（X，mu）到（L^q（X，mu））的分数积分算子（J_{gamma，mu}）（在m=1的情况下）关于（T_{gamma，mu}\）的有界性的一个充要条件。本文利用修正的Hardy-Littlewood极大算子（tilde｛\mathcal｛m｝｝），给出了（T_。为了得到结果，他们给出了从乘积\（L^｛p_1｝（X，\mu）\times\cdots\times L^｛p_M｝（X，\mu）\）到\（L^q（X，\mu）\）的\（\tilde｛\mathcal｛M｝｝）的有界性和从乘积\（L^｛p_1｝（X，\mu）\times\cdots\times L^｛p_M｝（X，\mu）\）到\（L^q（X，μ）\)根据非加倍测度的条件。它们还显示了关于\（\mu\）定义的Morrey空间中\（T_{\gamma，\mu}\）的适当有界性。
审核人：佐藤恩治（山形）

引用于5文件

MSC公司：

42B35型 调和分析中的函数空间
46磅70 赋范线性空间之间的插值
47B38码 函数空间上的线性算子（一般）
26A33飞机 分数导数和积分

关键词：

多线性分数次积分;相对于度量定义的空间;拟度量测度空间;莫里空间

引文：

Zbl 1065.47503号;Zbl 0746.47027号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Kokilashvili}等人，J.Geom。分析。30，第1号，667--679（2020；Zbl 1444.42028）
全文： 内政部

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