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Publisher的描述：我们研究了高雷诺数（mathbf{Re}）下三维不可压缩Navier-Stokes方程中周期性平面Couette流的小扰动。我们证明了对于一些普适的（c0>0），对于大小为（epsilon\leqc0\mathbf{Re}^{-1}）的足够正则的初始数据，解是全局的，保持在（L^2）中Couette流的（O（c0）内，并作为（t向右箭头\infty）返回到Couette流动。对于时间（t\gtrsim\mathbf{Re}^{1/3}），流向依赖性受到混合增强耗散效应的阻尼，并且解很快被吸引到“2.5维”流向依赖解类中，称为条纹我们的分析包含扰动，由于称为升力效应的代数线性不稳定性，动能从（O（mathbf{Re}^{-1}）瞬时增长到（O（c_0））。此外，解决方案可以表现出小规模的直接能量级联。这种行为与二维Couette流有很大不同，二维Couetter流的稳定性与（mathbf{Re}）无关，拟能经历直接级联，无粘阻尼占主导地位（导致一种反向能量级联）。在3D中，无粘阻尼将对速度的一个分量起作用，但主要的稳定机制是混合增强耗散。证明的核心是详细分析混合和增强耗散的稳定效应与升力效应、涡旋拉伸和与线性化非正常性质相关的弱非线性不稳定性的失稳效应之间的相互作用。 引用于41文件 理学硕士： 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35B35型 PDE环境下的稳定性 76E05型 水动力稳定性中的平行剪切流 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 76F06型 过渡到湍流 76F10层 剪切流和湍流 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 76层25 湍流输送、混合 关键词：平面周期库特流;高雷诺数;升力效应，无粘阻尼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bedrossian}等人，3D Couette流亚临界转变附近的动力学。一： 低于阈值的情况。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2020；Zbl 1444.35002） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alinhac，S.，二维拟线性波动方程的零条件I，发明。数学。，145, 3, 597-618 (2001) ·Zbl 1112.35341号 ·doi:10.1007/s002220100165 [2] 杰弗里·巴盖特。；托宾·A·德里斯科尔。；Trefethen，Lloyd N.，《湍流过渡的线性模型》，Phys。流体，7，4，833-838（1995）·Zbl 1039.76509号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.868606 [3] 杰弗里·S·巴格特。；Trefethen，Lloyd N.，亚临界向湍流过渡的低维模型，物理学。流体，9，4，1043-1053（1997）·兹比尔1185.76574 ·数字对象标识代码：10.1063/1.869199 [4] 哈杰尔·巴胡里；Jean-Yves Chemin；拉斐·丹钦”{e} 我，傅里叶分析和非线性偏微分方程，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]343，xvi+523 pp.（2011），施普林格，海德堡·Zbl 1227.35004号 ·doi:10.1007/978-3-642-16830-7 [5] 康拉德·巴杰尔；安德鲁·巴索姆（Andrew P.Bassom）。；安德鲁·吉尔伯特（Andrew D.Gilbert），涡流中心的加速扩散，《流体力学杂志》。，437, 395-411 (2001) ·Zbl 0981.76023号 ·doi:10.1017/S0022112001004232 [6] N.J.Balmforth和P.J.Morrison。正常模式和连续谱。《纽约科学院年鉴》，773（1）：80-941995年。 [7] N.J.Balmforth、P.J.Morrison和J.-L.Thiffeault。连续谱哈密顿系统的模式形成；正态单波模型。预印本，2013年。 [8] 安德鲁·巴索姆（Andrew P.Bassom）。；安德鲁·吉尔伯特（Andrew D.Gilbert），无粘平面涡中涡度的螺旋卷绕，流体力学杂志。，371, 109-140 (1998) ·Zbl 0918.76009号 ·doi:10.1017/S0022112098001955 [9] 玛格丽特·贝克；Wayne，C.Eugene，二维Navier-Stokes方程的亚稳定性和快速收敛到准静态棒态，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 143、5905-927（2013）·Zbl 1296.35114号 ·网址：10.1017/S0308210511001478 [10] J.Bedrosian、P.Germain和N.Masmoudi。3D Couette流亚临界转变附近的动力学II：高于阈值。arXiv:1506.037212015年·Zbl 1444.35002号 [11] Bedrossian，雅各布；皮埃尔·杰尔曼；Nader Masmoudi，《关于Sobolev正则性中3D Couette流的稳定性阈值》，《数学年鉴》。（2） ，185541-608（2017）·Zbl 1366.35113号 ·doi:10.4007/annals.2017.185.2.4 [12] 雅各布·贝德罗西安；内德·马斯穆迪；穆霍特，Cl\'{e} 文件《朗道阻尼：副产品和Gevrey正则性》，Ann.PDE，2，1，Art.4，71 pp.（2016）·Zbl 1402.35058号 ·doi:10.1007/s40818-016-0008-2 [13] 雅各布·贝德罗西安；内德·马斯穆迪；Vicol，Vlad，二维Couette流附近Navier-Stokes方程无粘极限的增强耗散和无粘阻尼，Arch。定额。机械。分析。，219, 3, 1087-1159 (2016) ·Zbl 1339.35208号 ·doi:10.1007/s00205-015-0917-3 [14] 雅各布·贝德罗西安（Jacob Bedrosian）和内德·马斯穆迪（Nader Masmoudi）。二维欧拉方程中平面剪切流的无粘阻尼和渐近稳定性。《数学出版物》，2013年第1-106页·Zbl 1375.35340号 [15] A.J.Bernoff和J.F.Lingevitch。轴对称涡的快速松弛。物理学。《流体》，6（3717），1994年·Zbl 0838.76024号 [16] Bony，Jean-Michel，Calcul symbolique et propagation des singularit《加尔各答符号与奇点传播》{e} 秒倒酒\'{e} 方程式辅助d\'{e} 河流\'{e} 秒partielles非lin{e} 艾利斯《科学年鉴》{E} 科尔标准。补充（4），14，2，209-246（1981）·Zbl 0495.35024号 [17] S.Bottin、O.Dauchot、F.Daviaud和P.Manneville。作为过渡平面Couette流有限振幅解的流向涡流的实验证据。物理学。《流体》，1998年10月2597日。 [18] 弗雷迪·布切特（Freddy Bouchet）；Morita，Hidetoshi，二维欧拉方程和线性化欧拉方程的大时间行为和渐近稳定性，Phys。D、 239、12、948-966（2010）·Zbl 1189.35234号 ·doi:10.1016/j.physd.2010.01.020 [19] R.J.Briggs、J.D.Daugherty和R.H.Levy。朗道阻尼在交叉场电子束和无粘剪切流中的作用。物理学。《联邦公报》，13（2），1970年。 [20] 卡利奥蒂，E。；Maffei，C.，圈内Vlasov-Poisson方程解的时间渐近性，J.Statist。物理。，92，1-2301-323（1998年）·Zbl 0935.35116号 ·doi:10.1023/A:1023055905124 [21] A.J.Cerfon、J.P.Freidberg、F.I.Parra和T.A.Antaya。高强度回旋加速器束流螺旋的解析流体理论。物理学。修订版ST加速度。梁，16（024202），2013年。 [22] Chapman，S.Jonathan，通道流动的亚临界转变，流体力学杂志。，451, 35-97 (2002) ·Zbl 1037.76023号 ·doi:10.1017/S0022112001006255 [23] Christodoulou，Demetrios，小初始数据非线性双曲方程的整体解，Comm.Pure Appl。数学。，39, 2, 267-282 (1986) ·Zbl 0612.35090号 ·doi:10.1002/cpa.3160390205 [24] 康斯坦丁，P。；基塞列夫，A。；Ryzhik，L。；Zlato\v{s}，A.，《流体流动中的扩散和混合》，《数学年鉴》。(2), 168, 2, 643-674 (2008) ·Zbl 1180.35084号 ·doi:10.4007/annals.2008.168.643 [25] 亚历克斯·DD·克里克。边界层中的非线性共振不稳定性。流体力学杂志，50（02）：393-4131971·Zbl 0227.76071号 [26] F Daviaud、J Hegseth和P Berge。平面Couette流中湍流的亚临界转变。物理学。修订版。，69(17):2511, 1992. 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