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郭思忠;公园，金永

Castelnuovo-Mumford正则性的双点除数界。 （英语） Zbl 1444.14090号

高级数学。 364，文章ID 107008，33 p.（2020）.
设（X\subseteq\mathbb{P}^r）是特征为零的代数闭域上的光滑非退化嵌入射影簇\如果次\（k\）的\（\mathbb｛P｝^r\）的超曲面对\（X\）的限制在\（\mathcal{O} X（_X）（kH）\）。用\（\mathrm{reg}（\mathcal）表示{O} X（_X）)\)最小值\（k\），这样\（mathcal{O} X（_X）\)是\（k\）-正则，即\（H^i（X，mathcal{O} _X（X）（（k-i）H）=0\）表示\（i>0\），并通过\（\mathrm{reg}（X）\）最小值\（k+1），使得\（X\substeq\mathbb{P}^r\）是\（k\）-正态和\（\mathcal{O} X（_X）\)是\（k\）-regular。关于\（\mathrm{reg}（X）\）的一个重要猜想是Eisenbud-Goto正则性猜想（参见论文的引言和其中的参考文献），它表明\（\mathrm{reg}（X）\）小于或等于1加上\（X\subseteq\mathbb{P}^r）的度\（d）减去其余维\（e）。这个猜想分为两部分：（1）（X\subseteq\mathbb{P}^r）是（（d-e））-正规的，（2）（mathrm{reg}（mathcal{O} X（_X）)\leq d-e\）。本文的第一个结果（参见定理（A）和（B））集中于（2），即边界（mathrm{reg}（mathcal{O} X（_X）)\). 在定理（A）中，它由1加上delta亏格（delta（X，H）：=H^{dim（X）}+dim（X）-H^0（X，mathcal{O} X（_X）（H） ）\）。在定理（B）reg中{O} X（_X）)\leq d-e）和品种（\mathrm{reg}（\mathcal{O} X（_X）)=d-e-i\），\（i=0,1\）被分类。第二个结果（见定理（C）和（D））集中在边界（mathrm{reg}（X））上，改进了一些已知的边界，从而实现了Eisenbud-Goto猜想。在定理（C）中，给出了（e\geq2）的界（mathrm{reg}（X）leqn（d-2）+1）。在定理（D）中，证明了\（\mathrm{reg}（X）\leqd-1+m\），其中\（m\）是与外部一般线性投影相关的两点除数产生的不变量。在适当的假设下，内投影的使用改善了后一个界限（见定理（E））。
审核人：罗伯托·穆尼奥斯（马德里）

引用于11文件

理学硕士：

14号05 代数几何中的投影技术
2013年02月 Syzygies，resolutions，复数和交换环
14N25型 低度品种
51号35 经典代数几何问题

关键词：

Castelnuovo-Mumford正则性;正则性猜想;双点除数;投影;消失定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Kwak｝和\textit｛J.Park｝，高级数学。364，文章ID 107008，33 p.（2020；Zbl 1444.14090）
全文： 内政部 arXiv公司

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