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托马斯·科罗拉多。;马雷克·菲舍尔;丽娜·赫伯斯特;弗朗西斯·罗塞洛;克里斯蒂娜·威克

关于Colless指数的最小值和实现它的分支树。 （英语） Zbl 1443.92126号

数学杂志。生物。 80，第7期，1993-2054（2020）.
综述：树木平衡的测量在系统发育树的分析中起着重要作用。这方面最古老、最受欢迎的指数之一是有根分叉树的Colless指数，由D.科利斯[《系统发育学综述：系统发育系统的理论与实践》，《动物系统学》31，100-104（1982）]。虽然已经建立了系统发育树在不同概率模型下的许多统计特性，但对其最小值和实现最小值的树知之甚少。在本手稿中，我们填补了文献中的这一空白。首先，我们推导了带（n）叶的树的最小Colless索引的递归表达式和闭合表达式。令人惊讶的是，这些表达式显示了最小Colless指数和所谓的Blancmange曲线（分形曲线）之间的联系。然后，我们完整地描述了达到这个最小值的树形，并介绍了生成它们的算法和计算它们的递归方法。在关注两类具有最小Colless指数的极值树（最大平衡树和底部贪婪树）之后，我们得出结论，即所有具有最小Colles指数的树也都具有最小Sackin指数，这是另一种流行的平衡指数。

引用于9文件

MSC公司：

92D15型 与进化有关的问题
05二氧化碳 树
05C90年 图论的应用

关键词：

系统发育树;树木平衡;Colless指数;Sackin指数;布兰曼曲线;高木曲线

软件：

apTreeshape（树形图）;树基地;组织环境信息系统;糖囊最小化器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.M.Coronado}等人，J.Math。生物学80，第7期，1993-2054（2020；Zbl 1443.92126）
全文： 内政部 arXiv公司

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