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罗杰·鲍尔斯。;安德鲁·霍伊尔;安德鲁·怀特;靴子，迈克尔

适应性进化的几何理论：权衡和入侵图。 （英语） Zbl 1443.92125号

J.西奥。生物。 233，第3期，363-377（2005）.
摘要：本文的目的是采用完全几何路径来确定生态系统的进化特性，以进行权衡。特别地，我们以几何方式对演化奇点进行分类。为了实现这一点，我们研究了权衡与入侵图（TIP），该图以图形方式显示了三条曲线之间关系的演化结果。第一个入侵边界（曲线）有一个菌株作为常驻菌株，另一个菌株为假定侵略者，第二个菌株的作用相反。一个应变的参数值用作原点，而第二个应变的值则不同。第三条曲线表示权衡。所有三条曲线都经过tip的原点或尖端。我们表明，在这一点上，侵入边界是相切的。在起源为进化奇点的奇异TIP中，入侵边界和权衡曲线都是相切的。权衡曲线的曲率决定了它进入奇异TIP的区域。每个区域都有特定的进化特性（EUS、CS、SPR和MI）。因此，我们根据权衡曲线和侵入边界的相对曲率，通过直接几何论证来确定每个属性的条件。我们证明了这些条件等价于自适应动力学的标准偏导数条件。我们的结果的意义在于，我们可以通过观察权衡曲线进入奇异TIP的区域来确定奇异策略是否是吸引子、分支点、排斥子等。特别地，我们发现，当且仅当TIP具有相互入侵区域时，奇异策略才有可能成为分支点。我们用一个例子来说明这个理论，并指出前进的方向。

引用于33文件

MSC公司：

92D15型 与进化有关的问题
92D40型 生态学
第35季度92 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE

关键词：

适应性进化;权衡;入侵准则;进化奇点;捕食者-食饵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.G.Bowers}等人，J.Theor。生物学233，第3期，363--377（2005；Zbl 1443.92125）
全文： 内政部

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