Alan A.S.阿马德。;阿比梅尔·劳拉（Abimael F.D.Loula）。;安东尼奥·诺沃特尼。 热疗中电磁天线拓扑设计的一种新方法。 （英语） Zbl 1443.74011号 申请。数学。建模 42, 209-222 (2017). 摘要：拓扑导数概念已被证明在拓扑优化、反问题、图像处理、多尺度本构建模、断裂力学和损伤演化建模等许多相关应用中是有用的。在这项工作中，我们开发了一种新的基于拓扑导数概念的优化方法，应用于癌症热疗治疗。热疗是一种通过电磁波对人体组织进行人工加热的非侵入性医疗治疗，将热量集中在正在凋亡的癌细胞中。因此，其基本思想是找到电磁天线产生的热源的分布，以提高肿瘤所在区域的温度，同时保持身体其余部分的温度。数值结果显示了该方法在热疗癌症治疗中的可能应用。 引用于三文件 MSC公司： 74-10 可变形固体力学问题的数学建模或模拟 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 关键词：天线的拓扑设计;拓扑导数;最优化方法;局部热疗;电磁波;癌症的治疗 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.S.Amad}等人，应用。数学。模型42，209--222（2017；Zbl 1443.74011） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 科瓦尔斯基，M.E。；贝尼亚，B。；韦伯，A.G。；Jian-Ming，J.，通过磁共振温度估计优化用于热疗的电磁相控阵，IEEE Trans。生物识别。工程，49，11，1229-1241（2002） [2] Chiche，A。；斯科沃内克，J。；Kubaszewska，M。；Kanikowski，M.，《热疗——一种方法的描述和临床应用综述》，Rep.Pract。昂科尔。放射治疗，12，5，267-275（2007） [3] Hegyi，G。；Szigeti，G。；SzáSz，A.，《热疗与肿瘤热疗：补充癌症治疗中的细胞效应》，Evid-基于互补。奥尔滕。医学，2013，1-12（2013） [4] Roemer，R.B.，《热疗的工程方面》，《生物医学年鉴》。工程师，1347-376（1999） [5] Roemer，R.B。；Cetas，T.C。；Oleson，J.R。；哈拉克，S。；Matloubieh，A.Y.，《热疗加热方式的比较评估：I.热剂量学包围案例的数值分析》，Radiate。研究，100，3，450-472（1984） [6] 朗·J。；艾德曼，B。；Seebass，M.，区域热疗中非线性传热对温度控制的影响，IEEE Trans。在Biomed上。工程，73-97（1997） [7] Paulsen，K.D。；盖默，S。；Tang，J。；Boyse，W.E.，用电磁相控阵优化盆腔加热率分布，国际J.Hyperth。，15, 3, 157-186 (1999) [8] Kroeze，H。；de Kamer，J.B.V。；列乌，A.A.C.D。；Lagendijk，J.J.W.，使用FDTD建模的区域热疗敷贴器设计，Phys。医学生物学。，46, 7, 1919-1935 (2001) [9] 亨克，M。；Joines，W.T。；Samulski，T.V.，二维介质中震源区与震源数量和位置的变化，国际J.Hyperth。，17, 5, 382-400 (2001) [10] 西巴斯，M。；贝克·R。；盖勒曼，J。；Nadobny，J。；Wust，P.，《用于局部热疗的电磁相控阵：最佳频率和天线布置》，国际期刊Hyperth。，17, 4, 321-336 (2001) [11] Kok，H.P。；哈伦，P.M.A.V。；de Kamer，J.B.V。；Wiersma，J。；Dijk，J.D.P.V。；Crezee，J.，热疗计划的基于温度的高分辨率优化，Phys。医学生物学。，50, 13, 3127-3141 (2005) [12] 匡威，M。；邦德，E.J。；韦恩，B.D。；Hagness，S.C.，超宽带与窄带微波热疗治疗乳腺癌的计算研究，IEEE Trans。微波理论技术，54，5，2169-2180（2006） [13] Wu，L。；McGough，R.J。；阿拉贝，O.A。；Samulski，T.V.，专为乳腺癌热疗设计的射频相控阵治疗仪，Phys。医学生物学。，51, 1, 1-20 (2006) [14] 奥登，J。；Diller，K。；巴贾杰，C。；Browne，J。；哈兹勒，J。；巴布什卡，I。；Bass，J。；Biduat，L。；Demkowicz，L。；Elliott，A。；Feng，Y。；富恩特斯，D。；普鲁多姆，S。；Rylander，M.N。；斯塔福德，R。；张勇，激光治疗癌症的动态数据驱动有限元模型，数值。方法。部分差异。等于。，23, 4, 904-922 (2007) ·Zbl 1114.92043号 [15] Feng，Y。；富恩特斯，D。；A.霍金斯。；Bass，J。；赖兰德，M。；Elliott，A。；Shetty，A。；斯塔福德，R。；Oden，J.，《纳米壳介导的前列腺癌治疗激光手术模拟》，《计算机工程》，25，1，3-13（2009） [16] Maccarini，P.F。；阿鲁纳查拉姆，K。；马丁斯，C.D。；Stauffer，P.R.，共形微波阵列热疗器中使用的多馈DCC缝隙天线的尺寸减小和辐射方向图整形，Proc。SPIE，7181，1-16（2009） [17] 特雷夫纳，H.D。；Vrba，J。；Persson，M.，《深层肿瘤微波热疗中的时间-横向聚焦》，Phys。医学生物学。，55, 8, 2167-2185 (2010) [18] 汤普金斯，D.T。；范德比，R。；克莱因，S.A。；贝克曼，W.A。；Steeves，R.A。；弗莱，D.M。；Paliwal，B.R.，铁磁热种子热疗中温度依赖性与恒速血液灌注模型：人类前列腺模型的结果，Int.J.Hyperth。，10, 4, 517-536 (1994) [19] Silva，R.A.d.，《电子政务模型计算》（2011），国家计算机实验室，博士论文 [20] Bendsœ，M.P。；Sigmund，O.，《拓扑优化，理论，方法和应用》（2003年），施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 1059.74001号 [21] Sethian，J.A.，《水平集方法和快速推进方法：计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的进化接口》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 0973.76003号 [22] Novotny，A.A。；Sokołowski，J.，形状优化中的拓扑导数，力学和数学的相互作用（2013），Springer·Zbl 1276.35002号 [23] 索科·奥斯基，J。；Żochowski，A.，关于形状优化中的拓扑导数，SIAM J.Control Optim。，37, 4, 1251-1272 (1999) ·Zbl 0940.49026号 [24] Amstutz，S。；Novotny，A.A.，受von Mises应力约束的结构拓扑优化，结构。多学科优化。，41, 3, 407-420 (2010) ·Zbl 1274.74053号 [25] 卡皮奥，A。；拉普恩，M.-L.，用拓扑导数方法求解非齐次反问题，逆概率。，24, 4, 045014 (2008) ·Zbl 1153.35401号 [26] Hintermüller，M。；Laurain，A.，基于形状和拓扑敏感性的多相位图像分割和调制恢复，J.Math。图像。视觉。，35, 1-22 (2009) ·Zbl 1490.68282号 [27] Amstutz，S。；Giusti，S.M。；Novotny，A.A。；de Souza Neto，E.A.，应用于微观结构合成的多尺度线性弹性模型的拓扑导数，国际期刊Numer。方法。工程，84，733-756（2010）·Zbl 1202.74132号 [28] Goethem，N.V。；Novotny，A.A.，裂纹形核敏感性分析，数学。方法。申请。科学。，33, 16, 197-1994 (2010) ·兹比尔1201.35081 [29] Allaire，G。；Jouve，F。；Goethem，N.V.，通过形状优化方法在脆性材料中的损伤和断裂演化，J.Comput。物理。，230, 12, 5010-5044 (2011) ·Zbl 1356.74178号 [30] Melenk，J.，《广义有限元方法》（1995），马里兰大学帕克分校，博士论文 [31] Sauter，S.，高度不定亥姆霍兹问题的精细有限元收敛理论，计算，78，2，101-115（2006）·Zbl 1112.65103号 [32] Banjai，L。；Sauter，S.，高度不确定变分问题的精细伽辽金误差和稳定性分析，SIAM J.Numer。分析。，45, 1, 37-53 (2007) ·Zbl 1138.65101号 [33] Dautray，R。；Lions，J.L.，科学技术的数学分析和数值方法，函数和变分方法，2（1988），施普林格：施普林格柏林，海德堡，纽约·Zbl 0664.47001号 [34] Amstutz，S。；Andrä，H.，使用水平集方法进行拓扑优化的新算法，J.Compute。物理。，216, 2, 573-588 (2006) ·Zbl 1097.65070号 [35] 伊伦伯格，F。；Babuska，I.M.，高波数亥姆霍兹方程的有限元解，第一部分：有限元的h型，Comp。数学。申请。，30, 9, 9-37 (1995) ·Zbl 0838.65108号 [36] 伊伦伯格，F。；Babuska，I.，Helmholtz方程Galerkin有限元方法的色散分析和误差估计，国际期刊数值。方法。工程师，38、22、3745-3774（1995）·Zbl 0851.73062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。