施穆尔·弗里德兰 Choi定理的无穷维推广。 （英语） Zbl 1443.46031号 规格矩阵 7, 67-77 (2019). 摘要：本文给出了可分Hilbert空间上有界线性算子的某些子空间之间的正映射为完全正的一个简单的有限维充要条件序列。这些标准是对M.-D.Choi先生有限维Hilbert空间上线性算子对之间的完全正映射的特征[linear Algebra Appl.10285-290（1975；Zbl 0327.15018号)]. 我们将条件应用于可分Hilbert空间上两个迹类算子之间的完全正映射。如果一个完全正映射是保持迹的，则称它为量子信道；如果它减少了正算子的迹，则称其为量子子信道。我们给出了（mu）是量子子信道的简单充要条件。我们证明了\（\mu\）是量子子信道当且仅当它具有Hellwig-Kraus表示。最后一个结果扩展了K.克劳斯【《物理学年鉴》第64、311–335页（1971年；兹比尔1229.81137)]以及最近的结果A.S.Holevo公司【Theor.Math.Phys.166，No.1，123–138（2011；Zbl 1274.81046号); 来自Teor的翻译。材料Fiz。166，No.1，143–159（2011）]用于量子信道的表征。 引用于2文件 MSC公司： 46升07 算子空间与完全有界映射 46牛顿50 泛函分析在量子物理中的应用 94A40型 信息与通信理论中的信道模型（包括量子） 关键词：完全正映射;斯汀斯普林膨胀定理;Choi定理;跟踪类运算符;量子信道;量子子信道;Hellwig-Kraus表示 引文：Zbl 0327.15018号;Zbl 1229.81137号;Zbl 1274.81046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Friedland}，规格矩阵7，67--77（2019；Zbl 1443.46031） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Choi，复矩阵上的完全正线性映射，线性代数应用。10 (1975), 285-290.; ·Zbl 0327.15018号 [2] K.R.Davidson，C*-代数举例，菲尔德研究所专著，第6卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1996年·Zbl 0958.46029号 [3] R.S.Doran和V.A.Belfi，C*-代数的特征：Gelfand-Naimark定理，CRC出版社，1986年·兹比尔0597.46056 [4] S.Friedland和R.Loewy，《关于量子信道的极点》，《线性代数应用》。498 (2016), 553-573.; ·Zbl 1334.15086号 [5] K.-E.Hellwig和K.Kraus，《纯粹的操作和测量》，Commun。数学。物理。，11 (1969), 214-220.; ·Zbl 0165.58302号 [6] A.S.Holevo，熵增益和无限维量子演化的Choi-Jamiolkowski对应，Theor。数学。物理学。166（2011），第1期，123-138·Zbl 1274.81046号 [7] S.Karlin，正算子，J.Math。机械。8 (1959), 907-937.; ·Zbl 0087.11002号 [8] K.Kraus，《量子理论中的一般态变化》，《物理学年鉴》。64 (1971), 311-335.; ·Zbl 1229.81137号 [9] M.Reed和B.Simon，《现代数学物理方法：函数分析I》，学术出版社，1998年·Zbl 0459.46001号 [10] M·Rördam，核的分类，简单C*代数，核C*代数的分类。算子代数中的熵（J.Cuntz和V.Jones，eds.），第126卷，数学科学百科全书。《子系列：算子代数和非交换几何》，第七期，施普林格-弗拉格出版社，柏林，海德堡，2001年，第1-145页·Zbl 1016.46037号 [11] S.Sakai，C*-代数和W*-代数，Springer 1971·Zbl 0219.46042号 [12] R.Schatten，完全连续算子的范数理想，Springer-Verlag，柏林，1960·Zbl 0090.09402号 [13] B.Simon，Trace理想及其应用，第二版，Amer。数学。Soc.2005年·Zbl 1074.47001号 [14] W.F.Stinespring，C*-代数上的正函数，Proc。阿默尔。数学。《刑法典》第6卷（1955年），第211-216页·Zbl 0064.36703号 [15] E.Störmer，Von Neumann代数上一类线性映射的Choi矩阵的模拟，国际。数学杂志。26（2015），第2期，1550018，7页·Zbl 1329.46058号 [16] J.Watrous，《量子信息理论》，剑桥大学出版社，2018年·Zbl 1393.81004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。