安德烈斯·弗拉格拉·科勒;奥利维罗·奥利维罗斯（Jose Jacobo Oliveros）;玛丽亚·蒙塞拉特·莫林·卡斯蒂略;何塞·胡里奥·孔德·莫内斯 基于边界测量的非均匀介质中分段常数源的识别。 （英语） Zbl 1443.35185号 申请。数学。建模 39，编号23-24，7697-7717（2015）. 摘要：在本研究中，我们考虑基于边界测量确定椭圆问题中源项的反问题。边界测量允许唯一地确定源的谐波分量，因此需要先验信息才能完全识别。利用这一先验信息，我们确定了源类的紧性以及从Cauchy数据中识别源类的唯一性定理，从而使我们能够提出求反问题“近似解”的稳定算法。所建议的程序通过个别案例进行了演示，其中我们知道内部区域的“几何形状”，并且源采用恒定值。 引用于1文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 关键词：近似解;导电介质;震源识别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fraguela Collar}等人，应用。数学。39号模型，编号23--24，7697--7717（2015；Zbl 1443.35185） 全文： 内政部 参考文献： [1] 弗拉格拉，A。；莫林，M。；Oliveros，J.，体积源的反向脑电图，数学。计算。模拟。，78, 481-492, (2008) ·Zbl 1145.92325号 [2] V.P.Migailov，《偏微分方程》（西班牙语），Mir编辑，莫斯科，1978年·Zbl 0385.35001号 [3] Amir，A.，脑诱发电位图生成器的唯一性，IEEE Trans。生物识别。工程，41，1，1-11，（1994） [4] Clerc，M。；Leblond，J。；马莫拉特，J-P。；Papadopoulo，T.，平面截面上使用有理逼近的源定位，逆问题。，2012年2月28日、24日·Zbl 1238.92025号 [5] El Badia，A。；Ha Duong，T.，关于边界测量源识别问题的一些评论，逆概率。，14, 883-891, (1998) ·Zbl 0916.35135号 [6] 弗拉格拉，A。；莫里恩，M。；Oliveros，J.，以dipolo形式表示的体积电流参数定位反问题的操作说明（西班牙语），Aportaciones Matemáticas，Serie Comunicaciones Sociedad Matemаtica Mexicana，25，41-55，（1999）·Zbl 0976.35096号 [7] A.Fraguela、M.Morín、J.Oliveros，反向脑电图的数学模型（西班牙语），收录于：M.A.Jiménez Pozo、J.Bustamante González（编辑）、Tópicos de la TeoríA de la Aproximación II、Textos Científicos。普埃布拉奥托诺马大学，2007年，第73-95页·Zbl 1138.92006号 [8] 于科普特洛夫。医学硕士。；Zakharov，E.V.，《脑电图学中的逆问题及其数值求解》，（Tikhonov，A.，《自然科学中的问题》，VSP BV，（1992），乌得勒支/TVP Sci。出版物。莫斯科），543-552，III-posed·Zbl 0785.92017号 [9] Sarvas，J.，生物磁逆问题的基本数学和电磁概念，物理学。医学生物学。，32, 1, 11-22, (1987) [10] 上野，S。；Wakisako，H。；Matsuoka，S.，非均匀体积导体中电流偶极子异常EEG和MEG的空间分布测定，Il Nuovo Cimento D，2，2，558-566，（1983） [11] Isakov，V.，《反源问题、数学调查和专著》，（1990年），美国数学学会，美国，第34期·兹比尔0721.31002 [12] Heller，L.，脑电描记术中的回流。变分原理，生物物理学。J.，57，601-606，（1990） [13] 马齿苋。；Sorrentino，A。；坎皮，C。；Piana，M.，《脑电图用最低阶Raviart-Tomas元件的正向模拟和反向偶极子定位》，反向探针。，27, 19, (2011) ·Zbl 1216.35178号 [14] 北卡罗来纳州齐萨斯。；Martin，P.A.，《在球体内寻找源》，《逆探测器》。，28, 11, (2012) ·Zbl 1234.35316号 [15] Fokas，A.S。；俄亥俄州豪克。；Michel，V.，《三壳模型的脑电磁图：球面几何分布电流样条的数值实现》，逆概率。，2012年2月28日·兹比尔1243.78030 [16] Fokas，A.S。；Kurylev，Y.，《三壳模型的脑电磁图：球面几何中的最小L2-范数》，逆概率。，28, 11, (2012) ·Zbl 1243.78040号 [17] 达西奥斯，G。；Fokas，A.S.，《三壳模型的脑电磁图：球面几何形状的偶极子及其以外》，逆概率。，25, 20, (2009) ·Zbl 1169.35386号 [18] 达西奥斯，G。；Hadjiloizi，D.，关于与脑电图相关的反问题的非唯一性，反概率。，25, 18, (2009) ·Zbl 1180.35551号 [19] A.M.杰尼索夫，反问题理论的要素，反问题和不适定问题系列，VSP编辑，荷兰，1999年·Zbl 0940.35003号 [20] Kirsch，A.，《反问题数学理论导论》，（1996），Springer-Verlag New York，Inc.，美国纽约州纽约市·Zbl 0865.35004号 [21] Nunez，P.L.，胸罩的电场，（EEG的神经物理学，（1981），牛津大学出版社，纽约） [22] 普隆西，R。；Fleming，D.G.，《生物电现象》（1969），纽约麦格劳-希尔出版社 [23] 弗拉格拉，A。；Oliveros，J。；莫里恩，M。；塞万提斯，L.，皮层源的反向脑电图，应用。数字。数学。，55, 191-203, (2005) ·Zbl 1070.92005年 [24] Sundnes，J。；线路，G.T。；蔡，X。；尼尔森，B.F。；Mardal，K.A。；Tveito，A.，计算心脏中的电活动，（Barth，T.J.；Griebel，M.；Keyes，D.E.；Nieminen，R.M.；Roose，D.；Schlick，T.，计算科学与工程专著，（2006），Springer Verlang Berlin Heidelberg，荷兰），第1-94页和第219-252页·Zbl 1182.92020年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。