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吉勒斯·拉乔德

类型\（mathbf）紧群中迹的分布{G} _2\). （英语） Zbl 1443.11158号

Aubry，Yves（编辑）等人，《算术几何：计算和应用》。2017年6月19-23日，第16届算术、几何、密码学和编码理论国际会议，AGC2T，CIRM，法国马赛。诉讼程序。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。康斯坦普。数学。722, 79-103 (2019).
摘要：我们研究了（G_2）型例外紧单李群的七维表示的迹的分布。这种分布的有趣之处在于它与N.Katz建立的涉及七度二项式相位的几个指数和族的均匀分布的相关性。首先，我们给出了（G_2）型代数群及其李代数的一个构造，其（G）是紧形式。然后，我们定义了（G）的Steinberg映射，它是由基本表示的迹定义的，从（G）（单形参数化共轭类）的凹处导出同胚到仿射空间中的紧集。将Weyl积分公式与Steinberg映射相结合，得到了迹函数在G上分布的概率密度函数的高斯超几何函数和其他一些特殊函数的显式表达式。这回答了J.-P.Serre和N.Katz提出的问题。
关于整个系列，请参见[Zbl 1410.11003号].

引用于1文件

MSC公司：

11升07 指数和的估计
2014年05月 家庭结构（Picard-Lefschetz、单峰等）
20G41型 特殊群体
22E45型 实域上李代数群和线性代数群的表示：解析方法
60B15型 群或半群的概率测度，傅里叶变换，因式分解
60对20 随机矩阵（概率方面）
11公里36 井分布序列和其他变化
33天80 基本超几何函数与量子群、Chevalley群、（p）-adic群、Hecke代数和相关主题的联系

关键词：

（G_2）型紧李群;矩阵迹的分布;随机矩阵;韦尔积分公式;斯坦伯格地图;等分布

软件：

组织环境信息系统;Wolfram功能站点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Lachaud}，康特姆。数学。722、79-103（2019年；Zbl 1443.11158）
全文： 内政部

整数序列在线百科全书：

G_2的7维不可约表示的n阶张量幂不变量的空间维数。也就是磁盘中n叶图或三叶图的数量，这样所有面都至少有6条边。

参考文献：

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